第第頁(yè)蘇教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(選擇性必修一)《6.1冪函數(shù)》同步測(cè)試題-帶答案學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為()A.或1 B.或2 C.1 D.2．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.3．下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.4．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則的值可以是()A.-2 B.2 C. D.5．現(xiàn)有下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.46．下列冪函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是()A. B. C. D.7．下列函數(shù)中，不是冪函數(shù)的是()A. B. C. D.8．如圖，①②③④對(duì)應(yīng)四個(gè)冪函數(shù)的圖像，其中①對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)是()A. B. C. D.9．如圖，函數(shù)、y=x、的圖象和直線將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的部分是④⑧，則可能是()A. B. C. D.10．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的大致圖象是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題11．圖象經(jīng)過第三象限的函數(shù)是()A. B. C. D.12．下列選項(xiàng)中哪些是冪函數(shù)()A. B. C. D.三、填空題13．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減,則______.14．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則__________.15．已知冪函數(shù)滿足,則______________.16．已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.四、解答題17．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù).(1)求的解析式；(2)若，求a的取值范圍.參考答案1．答案：C解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減所以，解得.故選：C.2．答案：D解析：對(duì)于A，，其定義域?yàn)?，不符合題意；對(duì)于B，在上為減函數(shù)，不符合題意；對(duì)于C，在上單調(diào)遞減，不符合題意；對(duì)于D，在上單調(diào)遞增，符合題意.故選：D.3．答案：C解析：A，故A錯(cuò)誤；B，故B錯(cuò)誤；C，故C正確；D，故D錯(cuò)誤.故選：C.4．答案：D解析：圖象均不經(jīng)過第三象限，A，B，C不合題意為奇函數(shù)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三象限，符合題意，故選D.5．答案：B解析：冪函數(shù)滿足的形式，故，是冪函數(shù)，共2個(gè).故選B.6．答案：C解析：選項(xiàng)A中函數(shù)的定義域?yàn)?，選項(xiàng)B中函數(shù)的定義域?yàn)?，選項(xiàng)C中函數(shù)的定義域?yàn)镽，選項(xiàng)D中函數(shù)的定義域?yàn)?，故選C.7．答案：A解析：冪函數(shù)的通式為（為常數(shù)），則均符合冪函數(shù)的定義而不符合冪函數(shù)的定義.故選A.8．答案：D解析：根據(jù)函數(shù)圖像可得，①對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，且增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，故，結(jié)合選項(xiàng)可知D符合要求.故選D.9．答案：B解析：函數(shù)的圖象過④⑧部分函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減;又時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過⑧部分取即函數(shù).故選:B.10．答案：D解析：設(shè)，因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，所以，即，解得，則，則的定義域?yàn)?，所以排除B，C.因?yàn)椋詾榕己瘮?shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以排除A.11．答案：BD解析：由冪函數(shù)的圖象可知A中，過第一、二象限；B中，過第一、三象限；C中，且定義域?yàn)镽，過第一、二象限；D中，過第一、三象限.故選：BD12．答案：AC解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)其中x是自變量，是常數(shù)又，所以A項(xiàng)、C項(xiàng)正確.故選：AC.13．答案：2解析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù)所以或又在上單調(diào)遞減由冪函數(shù)性質(zhì),可得:,解得:所以.故答案為:.14．答案：解析：依題意，設(shè)函數(shù)，且為常數(shù)，則有，解得即，所以.15．答案：3解析：因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)則m2?2m?2=1,解得或又因?yàn)?所以故答案為：3.16．答案：解析：由已知，函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，得為增函數(shù)，為增函數(shù)，且，所以解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.17．答案：(1)；(2)（2，5）.解析：（1）由題意得