2024年中考數(shù)學反比例函數(shù)中考真題練習

1.（2023?浙江寧波中考）如圖，一次函數(shù)月=k.x+b（右）0）的圖象與反比例函數(shù)刈=Mk2>0）的圖象相交于A,B兩點，點A的橫

坐標為1,點B的橫坐標為2當yl<丫2時，x的取值范圍是（）

A.x<-2或x>l

B.x<-2或0<x<l

C.-2<x<0或x>l

2.（2023.遼寧大連中考）已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I與R成反比例函數(shù)關系.當I=4A時,R-10C,則當I=5A時,R的值

為（）

A.6CB.8QC.10QD.12Q

3.（2023,廣西中考）如圖過y=：（幻0）的圖象上點A,分別作x軸、y軸的平行線交y=-3的圖象于B.D兩點以AB.AD為鄰邊

的矩形ABCD被坐標軸分割成四個小矩形.面積分別記為Si&,S3,S4.若Sz十S3+S4=飄Uk的值為（）

A.4B.3C.2D.1

4.（2022.海南中考）若反比例函數(shù)y=§（A。0）的圖象經過點（2,—3）,則下列各點一定在該反比例函數(shù)的圖象上的是（）

A.點（,2,?3）B.點（?3,?2）

C.點（1,-6）D點（6,1）

5.（2022?山東日照中考）如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)%=§（g）0）的圖象交于點M,N,與反比例函數(shù)為=的圖象

交于點B,連接OM,ON.若四邊形OMBN的面積為3,則七-七=（）

（第5題圖）（第6題圖）

6.（2022?山東棗莊中考）如圖.正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為（4,0）,點B在y軸J_,若反比例函數(shù)V=§（4手0）的圖彖過

點C.則k的值為（）

A.4B.-4C.-3D.3

7.(2023?四川成都中考)若點A(—3,yJB(-l.y2)都在反比例函數(shù)y=:的圖象上.則y】%：填“〉”或

8.(2023.四川樂山中考淀義:若x,y滿足x2=4y+r,y2=4x+￡且x力(t為常數(shù))、則稱點M(x,y)為,和請點】

(1)若P(3.m)是和諧點”，則m=;

(2)若雙曲線y=^-3<x<-1)存在“和諧點”，則k的取值范圍是.

9.(2019.四川達州中考)如圖.A.B兩點在反比例函數(shù)y=H0)的圖象上，C,D兩點在反比例函數(shù)y=^(/c2*0)的圖象上，

10.(2019四川巴中中考)如圖,反比例函數(shù)y=三(〃妾。，幻0)的圖象經過A,B兩點，過點A作AC±y軸于點C,過點B作BD1

y軸于點D,過點B作BE_Lx軸于點E.醒AD.已知AC=l.BE=1,S矩形BDOE=4,則S"CD=.

11.(2022四J11廣安中考)如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且H0)的圖象與反比例函數(shù)y=三(mH0)的圖象在第二象限交于點

A(T,3),與y軸負半軸交于點B,且OA=OB.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據圖象直接寫出當x<0時，不等式kx+b<三的解集.

12.(2019,四川雅安中考)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=式k*0,幻0)的圖象交于A,B

兩點，已知點A(2,4).

⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點B的坐標：

⑶連接AO,BO,求AAOB的面積

13.（2019?四川成都中考）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y="+5和y=-2x的圖象相交于點A,反比例函數(shù)y

=§的圖象經過點A.

（D求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設一次函數(shù)y=^x+5的圖象與反比例函數(shù)y=:的圖象的另一個交點為B,連接0B,求aABO的面積.

14.（2019四川廣元中考）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點B（0,7）,與反比例函數(shù)y=在第二

象限內的圖象相交于點A（-l,a）.

⑴求直線AB的解析式:

（2）將直線AB向下平移9個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E,與y軸交于點D,求今ACD的面積；

⑶設直線CD的解析式為y=mx+n.根據圖象直接寫出不等式mx+n<?的解集.

15.（2019四川遂寧中考）如圖，一次函數(shù)y=x-3的圖象與反比例函數(shù)y=%H0）的圖象交于點A與點B（a「4）.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；

⑵若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合）.連接OP.且過點P作y軸的平行線交直線AB于點C,連接OC.若

△POC的面積為3.求點P的坐標.

1.B2.B3.C4.C5.B6.C

7.>???在y=:中,k=6X).，在每個象限內,y隨x的增大而減小.丁1<0..-.yi>y2-

4m+t=Q

{魯二胃消去t得至IJm24-4m-21=0,解得m=-7或3.Vx^,/.m=-7.

12+t=m￡.

24k-

1r——+t,

⑵??,雙曲線y=?(-3<x<-1)存在,和渣1)點”12②

X9=4x+t.

\x2

女@得((%+9(T)=一4(T),

???(V)(#+i4)=0.

x*八y,x+x-+4=0.

整理得k=-x2-4x=-(x4-2)2+4.

,.,-3<x<-l,/.3<k<4.

9.4設4(吟),C(Q，3),B,D(b，豹，則9c=)一0=2,即f=2,得a=絲.同理9。=空=4,得b=空?:

解得無一自=

EF=a—b=3,-.32--4J=3,4.

10.泡點A作AH±x軸，垂足為點H,交BD于點F,則四邊形ACOH和四邊形ACDF均為矩形,如圖所。上

示夠個

,:S矩形BDOE=4.反比例函數(shù)y=［(外0)的圖象經過點B,:.k=4.S矩形ACOH=4.國號~

VAC=l,r.OC=44-l=4.

/.CD=OC-OD=OC-BE=4-1=3.

Sqf,=1x3=3..*.SACD—~-

棱椎健ACDFALU2

11.解(l肥點A(-4,3)的坐標代入y=；(m工0>得m=-4x3=-l2.

故反比例函數(shù)的解析式為y=-莖

由點A(-4,3),可知OA=V42+32=5.

又OA=OB,，OB=5.???點B的坐標為(0,?5j.

把點B(0「5),A(.4.3)的坐標分別代入y=kx+h得｛_4:Q3,解得C二二

故一次因數(shù)的解析式為y=-2x-5.

(2)當x<0時.不等式kx+b<三的解集為電x〈0.

12.解⑴將點A(2,4)的坐標代入y=-x+m與y=&x>0)中狷4=-2+m,4=*解得m=6,k=8.

故一次函數(shù)的解析式為y=-x+6,反比例函數(shù)的解析式為y=(

(2)解方程組:6'石寸｛；:或［：］故點B(4,2).

(3)設直線y=-x+6與x軸、y軸交于點C.D.易得D(0,6),則OD=6.

故SAOB=SDOB-SAOD=1X6X4-|X6X2=6.

y=/+，得箕；，即A(_2,4).

13.解⑴由

.y=-2x,

反比例函數(shù)y=§的圖象經過點A,.??k=—2x4=—8.反比例函數(shù)的解析式是y=-*

x=-8,

⑵由恒馬門，胃或

y=1+5,.y=1，

即B(電1).由百設AB的解析式為y=\x+5彳與該亙餞與x軸的交點為(-10,0),

故SAOB=|xl0x4-|xl0xl=15.

14.解(1)?.?點A(-1㈤在反比例函數(shù)y=?的圖象上,

a=~=8.，點A(“,8).?點B(0,7),

，設直線AB的解析式為y=kx+7.

???直線AB過點A(-1.8),

.??8=*+7,解得1<=-1.

，直線AB的解析式為y=-x+7.

⑵;將直線AB向下平移9個單位長度后得到直線CD的解析式為y=-x-2,點D(0.-2).

...BD-712-9.

???點C(42),E(2,-4).

連接BC則ACBD的面積=1x9x4=18.

由平行線間的距離處處相等，可得4ACD與ZiCDB的面積相等,「.△A