第1章

功和機械能1.2功率導(dǎo)入：在生產(chǎn)生活中，人們不僅關(guān)注做功的多少還關(guān)注做功的快慢。例如，借助挖掘機挖土比直接用人工挖土做功快得多(圖1-6)。怎樣描述做功的快慢?本節(jié)我們將在初中物理的基礎(chǔ)上進一步深化對功率的認(rèn)識。圖1-6挖掘機挖土1功率的含義定義01做功的快慢不僅與做功的多少有關(guān)，還與做這些功所耗費的時間有關(guān)。物理學(xué)中將力所做的功W與完成這些功所用的時間t之比，稱為功率

(power)，用符號P

表示。公式02

單位03在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，用符號W

表示。如果某力在1s內(nèi)做1J的功，它的功率就是1W。瓦這個單位比較小，常用千瓦(kW)作為功率的單位。1kW＝1000W物理意義：功率是描述做功快慢的物理量，是標(biāo)量。常見機械的功率汽車、輪船、火車等交通工具和各種起重機械的動力由內(nèi)燃機或電動機等動力機械提供，功率是衡量動力機械性能的重要參數(shù)。功率額定功率實際功率每一種動力機械都有一個長時間工作的最大允許功率，這個功率稱為機械的額定功率

(ratedpower)。實際工作時的功率。動力機械的功率可能大于或小于額定功率。例如，汽車爬陡坡時，如果要保持較大速度，實際功率就可能超過額定功率，這對動力機械有害，要盡量避免。汽車在平直公路上緩慢勻速行駛時，實際功率就往往小于額定功率。一些機械的功率見表1-1機械的功率表示其做功的快慢。從表中可以看出，隨著社會的發(fā)展和技術(shù)的進步，一些同類型機械的功率越來越大，表示其做功越來越快，即在同樣的時間里能夠做更多的功。發(fā)動機的功率是什么力做功的功率呢？牽引力3功率與力、速度的關(guān)系當(dāng)我們用恒力F推動書本，讓書本在水平桌面上做直線運動時(圖1-7)，力F對書本做功的功率是多大呢?

P＝FvF2F1Fαv從上面推導(dǎo)可見，公式中的v是平均速度，對應(yīng)的功率P是t時間內(nèi)的平均功率。

若時間間隔很小，我們可將平均速度看成瞬時速度，那么此時的功率P

可看成該時刻的瞬時功率。當(dāng)物體受力為變力時，在力與速度方向相同的情況下，功率P＝Fv仍然成立，此時v為瞬時速度，F(xiàn)為相應(yīng)時刻的力，P則為對應(yīng)的瞬時功率。平均功率瞬時功率物體在一段時間做功的功率的平均值某一瞬間的功率P＝Fvcosα

，其中v為平均速度P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度

外力做的總功，等于各力做功的代數(shù)合外力做的總功，等于這些外力的合力做的功求總功率的方法

汽車啟動問題以額定功率啟動（P一定）01由公式P＝Fv可知，當(dāng)功率P一定時，力F與物體運動的速度v成反比。例如，機械正常工作時的功率通常是一定的，車床在切削硬的工件時需要用較大的力，因此要降低車床的運轉(zhuǎn)速度。

F減小a減小vmvt0最終以最大速度做勻速直線運動做加速度減小的變加速直線運動以恒定加速度啟動（a一定）02當(dāng)速度一定時，力F與功率P成正比。例如，汽車上坡時(圖1—8)，司機可通過加大油門，提高發(fā)動機的輸出功率來增大牽引力。

以額定功率加速v增大P增大vmvt0做加速度減小的變加速直線運動最開始做勻加速直線運動最終以最大速度做勻速直線運動vp一列高速列車總質(zhì)量m＝465t，其額定功率P＝5300kW，在水平直軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Fm是車重的0.018。列車以額定功率工作，取重力加速度g＝10m/s，求：(1)當(dāng)行駛速度v＝10m/s時，列車的牽引力和加速度；(2)列車在水平直軌道上行駛的最大速度。典例

運用功率概念和牛頓第二定律解決列車行駛等問題時，牽引力是連接二者的橋梁。此時，功率公式中的F是牽引力?；疖嚮蚱囈灶~定功率水平行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大。策略方法解由題意可知Fm＝0.018mg。設(shè)列車以額定功率工作，當(dāng)行駛速度v＝10m/s時，牽引力為F1；行駛速度達到最大值vmax

時，牽引力為F2。

(1)當(dāng)行駛速度v＝10m/s時，列車的牽引力和加速度；

(2)列車在水平直軌道上行駛的最大速度。討論列車的最大行駛速度與其額定功率成正比，與受到的阻力成反比。因此，要提高列車的最大行駛速度，就需增大發(fā)動機的額定功率，并盡量減小阻力。動車組通常由多節(jié)動力車廂相連，且外形被設(shè)計成流線型。請解釋一下其中的道理。前面我們討論了機械以額定功率工作的問題，那么機械不在額定功率下工作的問題又該怎樣求解呢?試解答下面的問題。知識拓展在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車內(nèi)放置的物品和控制油箱里的油量等措施，可實現(xiàn)節(jié)能減排。一輛汽車以72km/h的速度勻速行駛時，采取以上措施前、后汽車受到的阻力分別為2000N和1950N。試分別求出采取措施前、后汽車的實際功率，并加以比較。問題與討論在本節(jié)中，功率與力、速度的關(guān)系式P＝Fu是在力的方向與速度的方向一致的情況下得出的。想想看，如果力與速度的方向相反，或者成任意角度日時，功率與力、速度之間又會有怎樣的關(guān)系呢?談?wù)勀愕目捶?，并與其他同學(xué)討論交流。課堂練習(xí)1.關(guān)于某力做功的功率，下列說法正確的是()A.該力越大，其功率就越大B.該力在相等時間內(nèi)做的功越多，其功率就越大C.功率越大，說明該力做的功越多D.功率越小，說明該力做功的時間越少B2.一質(zhì)量為m的物塊沿傾角為日的斜面滑下，到達斜面底端時的速度大小為v，此時重力做功的瞬時功率是()A.mgvB.mgvsinθ

C.mgvcosθD.mgvtanθB3.如圖所示，某同學(xué)的質(zhì)量為50kg，自行車的質(zhì)量為15kg，設(shè)該同學(xué)騎自行車在平直路面上勻速行駛時所受阻力為人車總重的4%，克服阻力做功的功率為260W。取重力加速度g＝10m/s2，求該自行車勻速行駛的速度大小。

4.重量為G的某汽車，最大功率為Pm，在平直公路上以速度勻速行駛時，汽車發(fā)動機的功率為P。(1)求汽車所受的阻力。(2)若汽車在傾角為α

的坡路以最大功率勻速向上行駛時，所受路面和空氣的阻力大小之和與(1)中所求阻力大小相等，求此時汽車的速度。(1)求汽車所受的阻力。

(2)若汽車在傾角為α

的坡路以最大功率勻速向上行駛時，所受路面和空氣的阻力大小之和與(1)中所求阻力大小相等，求此時汽車的速度。

5.用體重計測量你的質(zhì)量，用卷尺測量一段樓梯的高度，如圖所示。試用最快速度跑上這段樓梯，并記錄所用時間。請估算此過程中你