2020-2021學(xué)年遼寧省大連市西崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項

正確）

1.點A（2,-3）所在的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.1cm,1cm,3cmB.2cm,3cm,5cmC.5cm,6cm,10cm

3.以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）.

A.調(diào)查某批次汽車的抗撞能力B.了解某班學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.檢測某城市的空氣質(zhì)量

4.如圖，AB//CD,NA=70°,則N1的度數(shù)為（）.

A.70°B.100°

C.110°D.130°

5.若a<b,則下列不等式中，不能成立的是（）.

A.2+a<2+bB.2a<2bC.」■〉上D.2-a<2-b

22

6.已知x=-2,y=l與x=l,y=-2都是方程y=Ax+力的解，則人和的值分別為().

A.k=l,b=1B.k=l,b=-1C,k=-I,b=1D.k=-1,h=-1

7.如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是A3、AC邊上的高，且相交于

點P,若NA=50°,則N8PC的度數(shù)為（）.

A.100°B.120°

C.130°D.150°

8.若點尸（1-根，加）在第二象限，則根的取值范圍是（）.

A.m>1B.m>0C.m<1D.0<m<1

9.如圖，ABLBC,NAB。的度數(shù)比NOBC的度數(shù)的2倍少15°,設(shè)

NA3O和NOBC的度數(shù)分別為x°、y°,根據(jù)題意，可列方程組

為（）,

x+y=90[x+y=90x+y=903=90

A.{)B.vC.*D.4

x=y-l5x=2y-l5x=l5-2yx=2y-15

10.如圖，下列條件中：①/1=N4；②N2=N3；③NABC=N5；④NAOC+NBCD=180°.其

第9題第10題

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.在平面直角坐標系中，將點尸（3,1）向下平移2個單位長度，得到的點P的坐標為

12.已知2x-y=l,用含x的代數(shù)式表示y,則＞=.

13.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是.

14.某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如圖所

示的扇形統(tǒng)計圖.在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡羽毛球?qū)W生對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°.

15.如圖，h//h,AB±h,垂足為DBC與b交于點C,若Nl=30°,則N2=°.

第14題第15題

16.把一些蘋果分給幾名同學(xué)，如果每人分3個，那么余8個；如果前面的每名同學(xué)分5個，那么

最后一人就分不到3個.這些蘋果有個.

三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分）

17.解方程組：

y=2x-3/5x+2y=25

(1)4；

3x+2y=8.3x+4y=15

18.解下列不等式和不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:

'x-ix-2)<4

(1)4x+7W3(x+1)；⑵11+2%

<x-\

3

19.如圖，CO_LAB,GFLAB,垂足分別為。，F(xiàn)、E為AC上一點，ZAED=ZACB,求證:

Z1=Z2.

A

第19題

20.為了控制學(xué)生的書面作業(yè)量，規(guī)范中小學(xué)生的作息時間，某中學(xué)隨機抽查部分學(xué)生，調(diào)查他們

每天作業(yè)時間，如圖是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

組別每天作業(yè)時間x/小時人數(shù)/人

A0<x<0.5m

B0.5<x<110

Cl<x<1.5n

D1.5<x<214

Ex>24

第20題

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為人；每天作業(yè)時間在0.5WxVl范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)

的百分比是%；

（2）在統(tǒng)計表中，m=,n=；

（3）若該校共有500名學(xué)生，如果每天作業(yè)時間在1.5小時以內(nèi)說明作業(yè)量比較適中,請你估計

這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù).

四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）

21.某商場銷售同款A(yù)、8兩種型號的自行車.購買1輛4種型號的自行車和1輛8種型號的自行

車共需1360元，購買2輛A種型號的自行車和3輛B種型號的自行車共需3360元.

（1）求4、8兩種型號的自行車的單價；

(2)某單位準備購進這兩種型號的自行車共30輛，且總費用不超過22200元，求最多購買多少

輛A種型號的自行車.

22.四邊形ABCO中.

(1)如圖1,ZA=l30°,ZD=80°,比NC大10°,求NC的度數(shù)；

(2)如圖2,若NA=a,NO=0,NABC的平分線BE交。C于點E,KBE//AD,求NC的度

數(shù).(用含a、p的式子表示)

第22題

23.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：

解方程組『7“+19)'=21’①時，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計算

量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，他采用下面的解法則比較簡單：

②-①得：6x+6y=6,即x+y=l.③

③X17得：17x+17y=17.④

①-④得：y=2,代入③得入=-1.

所以這個方程組的解是

1997x+1999y=2001,

(1)請你運用小明的方法解方程組

2017^+2019^=2021.

ax4,a+2)y=a+4、?

(2)猜想關(guān)于x、y的方程組，」(aWb)的解是

bx+(b+2)y=b+4

(3)請你按照上面的規(guī)律寫一個方程組，使它的解與(2)中方程組的解相同(所寫方程組未知

數(shù)的系數(shù)大于100).

五、解答題(本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分)

24.如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCO的頂點A(2,2),B(6,2),C(6,8).

(1)長方形ABC。的面積為；

(2)在y軸上存在一點P,若△MB的面積是長方形ABCD的面積的工，求點尸的坐標;

(3)點、M(b-1,5),N(b+1,5),若線段MN與長方形ABC。的邊有且只有一個交點，求b

的取值范圍.

25./\ABC(ZC>90°)的三條角平分線相交于點。，延長A。交BC于點E.作交BC

延長線于點F.

(1)若NBAC=40°,則NBDC=°；

(2)判斷NCDE與NA8。的數(shù)量關(guān)系，并說明