北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中模擬測(cè)試卷第第頁(yè)2024～2025學(xué)年第一學(xué)期期中模擬測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）考生注意：本試卷滿(mǎn)分120分。班級(jí)：姓名：題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題（共10道，每題3分，共30分）1.下列各數(shù)不是無(wú)理數(shù)的是（）。A.B.C.D.······2.滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）。A.∠A=∠B+∠CB.C.D.∠A：∠B：∠C=3：4：53.下列圖象中，y是x函數(shù)的是（）。A.B.C.D.4.如果點(diǎn)M在y軸左側(cè)，且在x軸的上方，到兩坐標(biāo)軸的距離都是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）。A.（4，4）B.（-4，4）C.（4，-4）D.（-4，-4）5.如圖，P表示的數(shù)是（）。A.B.C.D.如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大的正方形E的面積是（）。90B.15C.13D.26已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)軸，點(diǎn)B在直線(xiàn)上，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）。A.（-2，3）或（6，3）B.（-2，3）或（2，7）C.（6，3）或（2，-1）D.（2，-1）或（2，7）第5題圖第6題圖第8題圖8.如圖，在離水面點(diǎn)A高度8m的岸上點(diǎn)C處，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17m，此人以1m/s的速度收繩，7s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，則船向岸邊移動(dòng)了（）m（假設(shè)繩子是直的）.A.6B.7C.8D.99.如圖①，點(diǎn)P為長(zhǎng)方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是A→B→C→D→A.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x，△ABP的面積S△ABP=y，圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象，則長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為（）。A.B.C.8D.1010.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)維修兩段道路，所維修的道路長(zhǎng)度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）。A.開(kāi)工第2天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修200mB.開(kāi)工第6天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修200mC.甲隊(duì)維修道路長(zhǎng)度為550m時(shí)，乙隊(duì)維修的道路長(zhǎng)度為650mD.開(kāi)工第2天或第143填空題11.計(jì)算：.12.如圖，已知點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），C（5，-4），則△ABC的面積為.13.如圖，圓柱容器高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm.在容器內(nèi)壁距離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿3cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為cm.（不計(jì)壁厚）14.如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明將一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片ABCD，沿著B(niǎo)C邊上一點(diǎn)E與點(diǎn)A的連線(xiàn)折疊，點(diǎn)是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)G，cm，則△ECG的面積為cm2.第12題圖第13題圖第14題圖15.小明和小亮分別從同一直線(xiàn)跑道A、B兩端同時(shí)相向勻速出發(fā)，第一次相遇后小明覺(jué)得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后勻速運(yùn)動(dòng)到B端，且小明到達(dá)B端后立即以提速后的速度調(diào)頭返回，小亮勻速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮調(diào)頭時(shí)間），當(dāng)小明、小亮再次相遇時(shí)二人停止運(yùn)動(dòng)，已知兩人相距的距離y（米）與小亮出發(fā)時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則第二次相遇時(shí)小明與B端的距離為米.解答題（）16.計(jì)算（1）17.已知，，求代數(shù)式的值.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（1）請(qǐng)求出△ABO的面積.（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.（3）設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).（4）如果△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).解答題某校八年級(jí)一班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了以下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為12米；②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)為20米；③牽線(xiàn)放風(fēng)箏的小明身高為1.7米.求風(fēng)箏的垂直高度CE；如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降7米，則他應(yīng)該往回收線(xiàn)多少米？某公司采購(gòu)員到紫陽(yáng)茶市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購(gòu)買(mǎi)方式：會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元/kg）方式一：會(huì)員5001600方式二：非會(huì)員02100設(shè)該公司此次購(gòu)賣(mài)茶葉kg，按方式一購(gòu)買(mǎi)茶葉的總費(fèi)用為元，按方式二購(gòu)買(mǎi)茶葉的總費(fèi)用為元.請(qǐng)直接寫(xiě)出、關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；若按方式一購(gòu)買(mǎi)茶葉的總費(fèi)用和按方式二購(gòu)買(mǎi)茶葉的總費(fèi)用相同，則該公司此次購(gòu)買(mǎi)了多少千克這種茶葉？若該公司此次購(gòu)賣(mài)茶葉的總預(yù)算為8400元，則按照哪種方式購(gòu)買(mǎi)可以獲得更多茶葉？觀察下列等式，然后解答問(wèn)題：計(jì)算：①；②···計(jì)算：①②解答題如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD交AB于D，交軸于點(diǎn)E.且△COE≌△BOA.求B點(diǎn)坐標(biāo)為；線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為；確定直線(xiàn)CD解析式，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；如圖（2），點(diǎn)M是線(xiàn)段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN.①點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變，猜想并證明；②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).【問(wèn)題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.【初步探索】小亮同學(xué)認(rèn)為解決此題可以用如下方式：如圖2，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可以得到線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.如圖3，在等腰直角△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)E、F在邊BD上，且∠EAF=45°，請(qǐng)寫(xiě)出EF，BE，DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.【結(jié)論應(yīng)用】如圖4，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠B=∠D=90°，∠C=126°，在邊BC和CD分別有一點(diǎn)E