2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．測(cè)試范圍：第一章-第二章（人教版）.5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．2．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：每戶用氣不超過60立方米，按每立方米2元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分每立方米按元收費(fèi)．設(shè)某戶10月份使用煤氣立方米，則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（

）A． B． C． D．3．某品牌大米包裝袋上的重量標(biāo)識(shí)為，下列四個(gè)數(shù)量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（

）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（

）A． B． C． D．5．在下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．系數(shù)是2，次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式 D．0是單項(xiàng)式6．已知，，則多項(xiàng)式的值是（

）A． B． C．18 D．207．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a，，，，，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．8．下列7個(gè)數(shù)：、、、0、、……（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)6）、，其中有理數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．69．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（

）

A． B． C． D．10．已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．計(jì)算：．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．5G應(yīng)用在遼寧省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2022年底，全省5G終端用戶萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)社表示為．14．如圖所示，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡(jiǎn)得．

15．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為．16．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為．17．如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．18．【閱讀理解問題】如果整式與整式的和為，我們稱為的“友好整式”，例如：與為的“友好整式”；與為的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為的“友好整式”，則的值為．三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計(jì)算：(1)；(2)．20．（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．在“老城換新顏”小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖陰影部分所示）：(1)用含的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；(2)若米，米，修建每平方米需費(fèi)用20元，求出修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用．22．設(shè)都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．(1)求的值；(2)求23．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風(fēng)靡全國(guó)的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀(jì)錄如下（單位：千克）回答下列問題：(1)如果每箱螺螄粉以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克為標(biāo)準(zhǔn)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8箱螺螄粉總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螺螄粉每千克售價(jià)25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？24．【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．25．用同樣大小的小正方形紙片按圖所示的方式拼成大正方形．第1個(gè)圖形有1個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形；第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形；第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形．（1）第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？（2）第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？（3）第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？26．[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．[提出問題]三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值．[解決問題]由題意可知三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)都為正數(shù)，即時(shí)，；②當(dāng)中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，則．綜上所述，的值為3或．[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知是不為0的有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值是__________________；(2)已知是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；(3)已知是有理數(shù)，0，求的值．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．測(cè)試范圍：第一章-第二章（人教版）.5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題，正確理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．2．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：每戶用氣不超過60立方米，按每立方米2元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分每立方米按元收費(fèi)．設(shè)某戶10月份使用煤氣立方米，則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)應(yīng)交煤氣費(fèi)=前60立方米的付費(fèi)+超過60立方米的付費(fèi)列式即可．【詳解】解：由題意得：該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找到所求的量的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．某品牌大米包裝袋上的重量標(biāo)識(shí)為，下列四個(gè)數(shù)量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求出合格的范圍，然后判斷選擇即可．【詳解】∵包裝袋上的重量標(biāo)識(shí)為，∴，，∴重量在到間是合格的，，不合格，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)計(jì)算出合格的范圍是解題的關(guān)鍵．4．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則．5．在下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．系數(shù)是2，次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式 D．0是單項(xiàng)式【答案】D【分析】根據(jù)整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．是單項(xiàng)式，是整式，故該選項(xiàng)不正確；B．的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)不正確；C．是四次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確；

D．0是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．其中單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．6．已知，，則多項(xiàng)式的值是（

）A． B． C．18 D．20【答案】B【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)為：，然后把，代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化簡(jiǎn)為：．7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a，，，，，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，得出一般規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，最高次冪為，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，最高次冪為，第n個(gè)單項(xiàng)式是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)題意正確得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．下列7個(gè)數(shù)：、、、0、、……（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)6）、，其中有理數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，分?jǐn)?shù)是指有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此求解．【詳解】有理數(shù)有：、、、0、，共5個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．9．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)所給數(shù)值在數(shù)軸上的位置，判斷出、的范圍，進(jìn)而對(duì)所給代數(shù)式的正誤進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：，，，故A不符合題意；，故B不符合題意，D符合題意；，故C不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸得出、的范圍是解題的關(guān)鍵．10．已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能【答案】A【分析】用作差法求解即可．【詳解】，∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算求解即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．【答案】【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得系數(shù)為：，次數(shù)為：；故答案：，．【點(diǎn)睛】本題考查了單形式的系數(shù)、次數(shù)的定義，理解定義的解題的關(guān)鍵．13．5G應(yīng)用在遼寧省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2022年底，全省5G終端用戶萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)社表示為．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的形式，確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．14．如圖所示，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡(jiǎn)得．

【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a，b，c大小，運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可；【詳解】根據(jù)圖上的數(shù)軸可知：，，故答案為：【點(diǎn)睛】該題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)15．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為．【答案】【分析】先對(duì)多項(xiàng)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再根據(jù)不含二次項(xiàng)可求解、的值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，∴，解得：，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．16．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為．

【答案】【分析】根據(jù)程序的計(jì)算順序?qū)⒌闹荡刖涂梢杂?jì)算出的值．如果計(jì)算的結(jié)果則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值為止，即可得出的值．【詳解】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：，∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．17．如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．【答案】【分析】先根據(jù)已知條件確定對(duì)稱點(diǎn)，然后再求出結(jié)論即可．【詳解】解：∵表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，∴折痕處所表示的數(shù)為：，∴3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸，找到對(duì)稱中心是解決問題的關(guān)鍵．18．【閱讀理解問題】如果整式與整式的和為，我們稱為的“友好整式”，例如：與為的“友好整式”；與為的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為的“友好整式”，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義，將與相加結(jié)果為，即可求解．【詳解】解：依題意，∴∴解得：∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先算乘法，再算加減法即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），1【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，代值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．21．在“老城換新顏”小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖陰影部分所示）：

(1)用含的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；(2)若米，米，修建每平方米需費(fèi)用20元，求出修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用．【答案】(1)(2)修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用為16800元；【分析】（1）將圖形補(bǔ)成長(zhǎng)方形，利用大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積可列代數(shù)式；（2）將m，n值代入代數(shù)式計(jì)算可求解廣場(chǎng)的面積，進(jìn)而求出修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用．【詳解】（1）解：由題意得：；（2）解：∵米，米，∴，（元），答：修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用為16800元；【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，將圖形補(bǔ)成長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．22．設(shè)都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．(1)求的值；(2)求【答案】(1)16(2)64【分析】（1）根據(jù)所給的定義進(jìn)行代值計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出，再計(jì)算出的值即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的乘方計(jì)算，有理數(shù)的四則混合計(jì)算，正確理解所給的新定義是解題的關(guān)鍵．23．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風(fēng)靡全國(guó)的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀(jì)錄如下（單位：千克）回答下列問題：

(1)如果每箱螺螄粉以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克為標(biāo)準(zhǔn)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8箱螺螄粉總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螺螄粉每千克售價(jià)25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？【答案】(1)3.98(2)超過0.22千克(3)出售這8箱螺螄粉可賣805.5元【分析】（1）求出每箱螺螄粉與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量之差的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的哪一箱；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，，，，，，，∴這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是質(zhì)量為3.98的一箱；（2）解：（千克），答：8箱螺螄粉總計(jì)超過0.22千克；（3）解：這8箱螺螄粉可賣：（元），答：這8箱螺螄粉可賣805.5元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，準(zhǔn)確計(jì)算．24．【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可．【詳解】（1）解：；（2）解：將代入得，化簡(jiǎn)得．將代入得將代入得=；（3）解：當(dāng)時(shí)，，即，所以．當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法．在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值．有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，把多項(xiàng)式化為含這幾個(gè)式子的代數(shù)式，再將式子看成一個(gè)整體代入求值．運(yùn)用整體代換，往往使問題得到簡(jiǎn)化．25．用同樣大小的小正方形紙片按圖所示的方式拼成大正方形．

第1個(gè)圖形有1個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形；第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形；第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多______________個(gè)小正方形．（1）第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？（2）第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？（3）第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多多少個(gè)小正方形？【答案】3，5，7；（1）19個(gè)；（2）199個(gè)；（3）個(gè)【分析】觀察所給圖形，找出規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：由圖可