2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)習(xí)能力檢測(cè)題數(shù)學(xué)說明：1．全卷共4頁，23小題，共60分，全卷滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘。2．答卷前，考生先用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填上自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座號(hào)，再在考生號(hào)欄下寫上考生號(hào)，最后用2B鉛筆把考生號(hào)對(duì)應(yīng)的地方涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔。考試結(jié)束時(shí)只交回答題卡。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若，則的值為A． B．0 C．1 D．20242．老師寫出第二象限的一點(diǎn)的坐標(biāo)，小明不小心，把縱坐標(biāo)給弄臟看不清了，則☆擋住的縱坐標(biāo)可能是A． B． C．0 D．23．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．4．下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．5．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A．1、、 B．、、 C．5、12、13 D．1、2、36．如題圖，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為A． B． C． D．7．下列式子中運(yùn)算正確的是A． B． C． D．8．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．或 B．或 C．或 D．或9．下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論，錯(cuò)誤的是A．圖象經(jīng)過點(diǎn) B．函數(shù)值隨x的增大而減小C．圖象與y軸交于點(diǎn) D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限10．如題圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為4、寬為3、高為12的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是A．13 B． C． D．19二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為和，則這個(gè)正數(shù)是________．12．點(diǎn)在直線上，則________．13．若與最簡(jiǎn)二次根式能夠合并，則________．14．如題圖，在中，，于D，且，，則長(zhǎng)為________．15．如題圖，，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．計(jì)算：．17．明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞，翻譯為：如圖秋千細(xì)索懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)豎直下垂，A點(diǎn)為踏板位置，踏板離地高度為1米（米）．將它往前推進(jìn)一些（于點(diǎn)E，且米），踏板升高到點(diǎn)B位置，此時(shí)踏板離地2米（米），求秋千繩（或）的長(zhǎng)度．18．將下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：①；②；③0；④；⑤；⑥10％；⑦；⑧（相鄰兩個(gè)2之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1）；⑨2；⑩整數(shù)集合：｛｝； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛｝；正有理數(shù)集合：｛｝； 無理數(shù)集合：｛｝；四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．已知：16的算術(shù)平方根是，b是的整數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求的立方根．21．如圖，已知等腰的底邊，D是腰上一點(diǎn)，且，．（1）與垂直嗎？請(qǐng)說明理由．（2）求的長(zhǎng)．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是的中點(diǎn)．（1）求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值；（2）在y軸上存在點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2