-2025學(xué)年北京市大興區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷本試卷共4頁，150分.考試時長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.設(shè)集合，則不正確是（）A B. C. D.2.命題“”否定是（）A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且值域為的是（）A. B. C. D.4.已知，且，則的最小值為（）A. B. C.1 D.25.設(shè)a，b，c，d為實數(shù)，則“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.下列四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（）A. B. C. D.8.若不等式對任意的恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對任意的，都有，則不等式的解集是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，集合，則（）A. B.C. D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域是___________.12.設(shè)，則與的大小關(guān)系是______．13.函數(shù)則______；不等式解集為______．14.定義域相同，值域相同，但對應(yīng)關(guān)系不同的兩個函數(shù)可以是______，______．15.已知函數(shù)的定義域為，若滿足：對任意的，當(dāng)時，總有成立，則稱為單函數(shù)．給出下列四個結(jié)論：（1）不是單函數(shù)；（2）是單函數(shù)；（3）若為單函數(shù)，則在定義域上一定單調(diào)函數(shù)；（4）若為單函數(shù)，則對任意的，當(dāng)時，總有成立．其中所有正確結(jié)論的序號是______．三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值；（3）設(shè)，求證：．17.已知集合．（1）當(dāng)時，求；（2）再從條件（1）、條件（2）這兩個條件中選擇一個作為已知，求的取值范圍．條件（1）：；條件（2）：“”是“”的充分條件．注：如果選擇條件（1）和條件（2）分別解答，按第一個解答計分．18.已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，并說明理由；（2）用單調(diào)性定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞減；（3）若的圖象與軸交于兩點，且，求的取值范圍．19.已知經(jīng)過年某汽車的總花費由購車費、維修費和其他費用組成，其中購車費用是22.5萬元，使用年的維修費為萬元，且每年的其他費用為0.8萬元．（1）求經(jīng)過2年該車的總花費為多少萬元；（2）設(shè)經(jīng)過年該車的年平均花費為萬元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求的最小值．20.已知函數(shù)．令函數(shù)（1）若，求的值；（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形，當(dāng)時，．（i）直接寫出當(dāng)時，的解析式；（ii）對任意的恒成立，求的取值范圍．21.若含有4個元素的數(shù)集能滿足，則稱數(shù)集具有性質(zhì)．給定集合.（1）寫