4.3.1等比數(shù)列的概念(2)復(fù)習(xí)引入即下標(biāo)和相等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和相等.探究：等比數(shù)列的性質(zhì)證明：歸納總結(jié)即下標(biāo)和相等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積相等練習(xí)已知{an}為等比數(shù)列.解：在等比數(shù)列{an}中，練習(xí)(2)若an>0，a5a7＋2a6a8＋a6a10＝49，求a6＋a8；解：由等比中項(xiàng)，化簡(jiǎn)條件得即(a6＋a8)2＝49，∵an>0，∴a6＋a8＝7.已知{an}為等比數(shù)列.練習(xí)已知{an}為等比數(shù)列.(3)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值.解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9，∴l(xiāng)og3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1a2·…·a10)＝log3[(a1a10)(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)]＝log395＝10.例題課本P32課本P32

思考1：已知b>0且b≠1，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么數(shù)列

是否一定是等比數(shù)列?如果數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，那么數(shù)列{logban}是否一定是等差數(shù)列?反思?xì)w納設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等比數(shù)列，分別研究下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，若是，證明結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.練習(xí)課本P34例題月初本金月末本利和1個(gè)月2個(gè)月3個(gè)月12個(gè)月

分析：課本P31例2：用10000元購(gòu)買(mǎi)某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲利多少利息(精確到1元)？利息=本利和-本金課本P31

課本P311.某汽車(chē)集團(tuán)計(jì)劃大力發(fā)展新能源汽車(chē)，2017年全年生產(chǎn)新能源汽車(chē)5000輛，如果在后續(xù)的幾年中，后一年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量都是前一年的150%，那么2025年全年約生產(chǎn)新能源汽車(chē)多少輛(精確到1)?練習(xí)課本P342.某城市今年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”“良”的天數(shù)為105，力爭(zhēng)2年后使空氣質(zhì)量為“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)到240.這個(gè)城市空氣質(zhì)量為“優(yōu)”“良”的天數(shù)的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到多少(精確到0.01)?課本P34例3：某工廠(chǎng)去年12月試產(chǎn)1050個(gè)高新電子產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率為90%.從今年1月開(kāi)始，工廠(chǎng)在接下來(lái)的兩年中將生產(chǎn)這款產(chǎn)品.1月按去年12月的產(chǎn)量和產(chǎn)品合格率生產(chǎn)，以后每月的產(chǎn)量都在前一個(gè)月的基礎(chǔ)上提高5%，產(chǎn)品合格率比前一個(gè)月增加0.4%，那么生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后，月不合格品的數(shù)量能否控制在100個(gè)以?xún)?nèi)？產(chǎn)量不合格率

等比數(shù)列等差數(shù)列分析：不合格品產(chǎn)量×不合格率等差數(shù)列×等比數(shù)列

例題課本P33解：設(shè)從今年1月起,每個(gè)月的產(chǎn)量和不合格率分別構(gòu)成由題意,知從今年1月起，各月不合格產(chǎn)品的數(shù)量是

由計(jì)算工具計(jì)算（精確到0.1），并列表.

所以,生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后,月不合格品的數(shù)量能控制在100個(gè)以?xún)?nèi).已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

，求使an取得最大值時(shí)n的值.練習(xí)課本P34隨堂檢測(cè)2.某家庭決定要進(jìn)行一項(xiàng)投資活動(dòng)，預(yù)計(jì)每年收益5%.該家庭2021年1月1日投入10萬(wàn)元，按照復(fù)利(復(fù)利是指在每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期后，都將所得利息加入本金，以計(jì)算下期的利息)計(jì)算，到2031年1月1日，該家庭在此項(xiàng)投資活動(dòng)的資產(chǎn)總額大約為(

)參考數(shù)據(jù)：1.058≈1.48，1.059≈1.55，1.0510≈1.63，1.0511≈1.71A．14.8萬(wàn)B．15.5萬(wàn)C．16.3萬(wàn)D．17.1萬(wàn)解：因?yàn)樵摷彝?021年1月1日投入10萬(wàn)元，按照復(fù)利計(jì)算，且每年收益5%，∴10年后的資產(chǎn)總額為10×(1＋5%)10.∵1.0510≈1.63，∴10×(1＋5%)10≈16.3(萬(wàn)元).故選C.4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(1)a3,a5,a7是否成等比數(shù)列?為什么?a1,a5,a9呢?(2)當(dāng)n>1時(shí),an-1,an,an+1是否成等比數(shù)列?為什么?

當(dāng)n>k>0時(shí),an-k,an,an+k是等比數(shù)列嗎?課本P314.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(2)當(dāng)n>1時(shí),an-1,an,an+1是否成等比數(shù)列?為什么?

當(dāng)n>k>0時(shí),an-k,an,an+k是等比數(shù)列嗎?課本P31等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3在等差數(shù)列中，序號(hào)成等差的項(xiàng)仍構(gòu)成等差數(shù)列.在等比數(shù)列中，序號(hào)成等差的項(xiàng)仍構(gòu)成等比數(shù)列.1.等比數(shù)列的性質(zhì)課堂小結(jié)2.等