PAGE初三數(shù)學親愛的同學：你好！答題前，請仔細閱讀以下說明：1．本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，考試時間120分鐘．2．不允許使用計算器．3．本次考試另設10分卷面分．希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1．下列各式能用平方差公式進行因式分解的是A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若再添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．下列分式是最簡分式的是A．B．C．D．4．為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機調(diào)查了10位員工，其年工資如下（單位：萬元），4，4，5，6，6，7，7，9，25．對于下列統(tǒng)計量，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)D．方差5．若分式的值為0，則x的值為A．2 B．-2 C．2或-2 D．06．學校某個功能室墻壁的主色調(diào)顏色經(jīng)過學生投票（統(tǒng)計如下表）后決定采用紅色，這樣的決定依據(jù)的統(tǒng)計量是主色調(diào)顏色黃色綠色白色紫色紅色學生投票人數(shù)/人20324416150A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)7．若x取任意實數(shù)，等式始終成立，則M，N值分別為A．M=﹣1，N=3 B．M=1，N=3C．M=2，N=4 D．M=1，N=48．若a，b，c為△ABC三條邊的長度，則代數(shù)式（a﹣c）2﹣b2的值A．是正數(shù) B．是負數(shù) C．等于0 D．無法確定9．《九章算術》記錄了驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的驛站，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬送，則所需時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規(guī)定文件送到驛站需要多少天．若設規(guī)定需要x天，則可列方程為A． B．C． D．10．若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．B．C．且D．且第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果）11．分解因式：_____．12．化簡：_____．13．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是7，那么數(shù)據(jù)，，，，的方差為_____．14．若，，則的值為_____．15．若關于x的方程有增根，則m的值為．16．觀察規(guī)律：，若符合上述規(guī)律，則m+n=． 三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運算、推理過程）17．（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中．18．（本題滿分8分）分解因式：（1）；（2）．19．（本題滿分8分）某車間共有技術工人15人，為了合理制訂每月加工零件的數(shù)量，隨機統(tǒng)計了他們之前某個月加工的零件數(shù)：加工零件數(shù)/件540450300240210120人數(shù)/人112632（1）這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為；（直接寫結(jié)果）（2）若將該車間每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為是否合理？為什么？20．（本題滿分8分）工廠計劃在規(guī)定的時間生產(chǎn)24000臺空氣凈化器．甲車間按計劃獨自生產(chǎn)了12000臺后，由于霧霾天氣影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產(chǎn)任務要增加15000臺，乙車間也加入了該空氣凈化器的生產(chǎn)，甲、乙車間共同在規(guī)定時間完成了生產(chǎn)任務．已知乙車間每天比甲車間每天多生產(chǎn)100臺，求甲車間每天生產(chǎn)多少臺空氣凈化器．21．（本題滿分8分）【方法策略】對于分式，求它的最大值．解：原式=．∵x≥0，∴x+2的最小值是2．∴的最大值是2．∴的最大值是4．即分式（x≥0）的最大值是4．【問題解決】根據(jù)上述方法，求分式的最大值．22．（本題滿分9分）考試方式1號選手2號選手3號選手4號選手5號選手6號選手筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085單位招聘員工，采取筆試和面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．6名選手得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）．（1）已知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（2）在（1）的條件下，求2號選手的綜合成績．23．（本題滿分12分）我們已經(jīng)學過利用提公因式法和公式法進行分解因式．對于超過三項的多項式，可以利用分組的方法進行分解因式．即先將一個多項式進行適當?shù)姆纸M（或組合），再利用已經(jīng)學過的方法進行分解因式．如：分解因式：．利用上述方法解決下列問題：（1）分解因式：；（2）已知△ABC的三邊a，b，c滿足，判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．（本題滿分12分）對于較為復雜的問題，可以先從簡