第二十三章

旋轉(zhuǎn)第27課時(shí)

中心對(duì)稱(chēng)1.如圖23－27－1，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)，則以下結(jié)論中不一定成立的是()A.AB∥DFB.MN垂直平分ADC.∠B＝∠ED.AB＝DEA2.如圖23－27－2，△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，則下列結(jié)論不成立的是()A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.∠ACB＝∠C′A′B′C.AB＝A′B′D.BO＝B′OB把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個(gè)圖形______，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做_________.知識(shí)點(diǎn)一：中心對(duì)稱(chēng)的概念180°重合對(duì)稱(chēng)中心3.如圖23－27－3所示的四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的有()A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C（1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)__________，而且被_____________所平分；（2）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是______圖形.知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心全等4.如圖23－27－4，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，那么AO＝______，BO＝______，CO＝______，點(diǎn)A，O與______三點(diǎn)在同一直線上，∠BAC＝____________，BC＝________.A′OB′OC′OA′∠B′A′C′B′C′方法步驟：(1)連接原圖形上的所有關(guān)鍵點(diǎn)和________________；(2)延長(zhǎng)以上線段找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，使得關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的距離和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的距離______；(3)將對(duì)稱(chēng)點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來(lái)，即可得出關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的圖形.知識(shí)點(diǎn)三：中心對(duì)稱(chēng)的作圖對(duì)稱(chēng)中心相等5.請(qǐng)?jiān)谌鐖D23－27－5的正方形方格中，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.解：如答圖23－27－1，線段A′B′即為所求.【例1】下列圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的是()思路點(diǎn)撥：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的概念，抓住三點(diǎn)：①?lài)@某一點(diǎn)；②旋轉(zhuǎn)180°；③與另一圖形重合.對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.A6.如圖23－27－6所示的四組圖形中，成中心對(duì)稱(chēng)的有()A.1組

B.2組C.3組

D.4組C【例2】如圖23－27－7，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，則AE的長(zhǎng)是______.思路點(diǎn)撥：直接利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出DC，DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案.7.如圖23－27－8，△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱(chēng)，ED是△ABC的中位線，E′D′是△A′B′C′的中位線，已知BC＝4，則E′D′＝______.2【例3】（RJ九上P65例1改編）如圖23－27－9，以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.思路點(diǎn)撥:連接AO并延長(zhǎng)AO到A′，使OA′＝OA，同樣的方法作出B′，C′，然后順次連接，即可得到△A′B′C′.解：如答圖23－27－2，△A′B′C′即為所求.8.如圖23