2024-2025學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級（上）11月期中考試

數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）

11

A.3B.-3C.—D.——

2.月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.1738x107B.1738x106C.17.38x105D.1.738x106

3.下列各式：一2nm，爪，//+2*+6,與？中，整式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.不改變原式的值，將6-（+3）-（-7）+（-2）中的減法改成加法并寫成省略加號和的形式是（）

A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2

5.多項式2xy-3久產(chǎn)―1的次數(shù)及常數(shù)項分別是（）

A.3,-1B.2,-1C.5,1D.2,1

6.若（1-+2|=0,則m+n的值為（）

A.-3B.3C.-1D.不確定

7.當t=2024時，多項式雙3-yt+1的值為2,則當t=—2024時，多項式x/一戶—2的值為（）

A.0B.-3C.-4D.-5

8.如圖，長為y,寬為x的大長方形被分割為7小塊，除陰影4B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小

長方形，其較短的邊長為4,下列說法中錯誤的有（）

①每個小長方形的較長邊為y-8；

②陰影4的較短邊和陰影B的短邊之和為x-y+4；

③若%為定值，則陰影4和陰影B的周長和為定值；

④當x=20時，陰影力和陰影B的面積和為定值.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.仇章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”.大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫

做正數(shù)與負數(shù)，若水位上升37n記作+3機，則下降2zn記作m.

10.比較大小：一|—2-

11.單項式-孥的系數(shù)為.

12.三個連續(xù)整數(shù)中，最小的一個數(shù)是打，那么最大的一個數(shù)是.

13.在數(shù)軸上與表示數(shù)-2的點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是.

14.已知單項式3a7nb2與—a3〃+3是同類項，則租九=.

15.若a是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c的倒數(shù)為則代數(shù)式a+%+c的值為.

16.按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為-3,則最后輸出的結(jié)果可能是.

輸出站果/

17.觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：-1,p則第11個數(shù)是.

18.賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值.從而解決問題的一種方法，已知(％-I)6=a%6+

bxs+ex4+dx3+ex2fxg,給%賦值使X=0.得至U(—=g,則g=1；嘗試給工賦不同的值，則可

得一b—d—f—g=.

三、計算題：本大題共2小題，共12分。

19.計算：

(1)24+(-14)+(-16)+8；

(2)(-。5)-(-3?+2.75-(+7鄉(xiāng).

20.計算

⑴T4+住Q-21卜、石5

/I75\

(2)(-3)2+^+g-gjx(-18)

四、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.(本小題8分)

先化簡，再求值：3(m2—mn+n2)—(m2+mn+3n2),其中?n=—2,n=—1.

22.(本小題8分)

把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上(請標注原數(shù))，并用“<”把這些數(shù)連接起來.

L▲」A▲▲上▲11三

-5-4-3-2-I0I2345-(-3.5),0,-|-4|,-2---(-I)2

23.(本小題8分)

一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下(單位:米

):+5,—4,+14,—9,—6,+12,—12.

(1)守門員是否回到了原來的位置？

(2)守門員離開球門的位置最遠是多少？

(3)守門員一共跑了多少路程？

24.(本小題8分)

已知：2M—N=3a2+2ab,M--a2+2ab—3.

(1)求N；(用含a、b的代數(shù)式表示)；

(2)比較M與N的大小.

25.(本小題8分)

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

1U

0b

(1)用“>”或“〈”填空：a0,a+b0,c-b0.

(2)化簡：|a|+|b+c|—|c—u\.

26.(本小題8分)

如圖是某展覽館模型的平面圖，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的正方形(陰影部分)是支撐展

館的核心簡，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的是四個大小相同的休息廳，已知核心筒

的正方形邊長比展廳的正方形的邊長的一半多1米.

(1)若設(shè)每個展廳的正方形的邊長為萬米，用含x的式子表示核心筒的正方形邊長為米;

(2)若核心筒的正方形的邊長為y米，

①則每個展廳正方形的邊長為米；

②求該模型的平面圖外框大正方形的周長(用含y的式子表示)；

③求每個休息廳的圖形的周長(用含y的式子表示).

27.(本小題8分)

三階幻方是最基礎(chǔ)的幻方，又叫九宮格，要求由連續(xù)的九個整數(shù)組成一個三行三列的數(shù)陣，其對角線、橫

行、縱行的和都相等.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,請用1-9這九個整數(shù)填寫幻方數(shù)陣；

(2)如圖2,一數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)，對于三階幻方，任何一個角上的數(shù)(如數(shù)a)都等于與這個數(shù)不在同

一橫行、堅列及對角線上的兩個數(shù)(如數(shù)b、c)之和的一半，即a=；(b+c),你認為他們的發(fā)現(xiàn)正確嗎？

說你的道理；

(3)如圖3,一數(shù)學興趣小組的同學研究了一個變形幻方，要求填入1-8這8個整數(shù)，使每一橫行(3個數(shù))、

每一縱行(3個數(shù))以及里面4個數(shù)的和都相等，請你填寫出這8個數(shù).(填寫1種情況即可)

28.(本小題8分)

在小學我們學習過：對于一個整數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個數(shù)就一定能夠

被3整除

(1)請你判斷112233(填能或不能)被3整除；

(2)為什么可以用各數(shù)位上的數(shù)字之和判斷一個數(shù)能不能被3整除呢？小明先選了一個能被3整除的四位數(shù)

“1326”試著進行推理：

1326=1000xl+100x3+10x2+lx6=(999+1)x1+(99+1)x3+(9+1)x2+6=

999X1+99X3+9X2+(1+3+2+6)?；”3(333X1+33X3+3X2)”能被3整除，.?.當“1+

3+2+6”能被3整除，原數(shù)就能被3整除.

現(xiàn)在，設(shè)麗是四位數(shù)，其個位、十位、百位、千位上的數(shù)字分別是d,c,b,a,請你借鑒小明的思

路，證明：若“a+b+c+d”能被3整除，則礪能被3整除；

(3)定義：一個自然數(shù)按從右往左的第1、3、5、7、…數(shù)位，我們稱為奇位，按從右往左的第2、4、6、

8、...數(shù)位，我們稱為偶位，例如：一個四位數(shù)，其個位與百位即奇位，十位與千位為偶位.奇位和就是把

所有位于奇位上的數(shù)字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的數(shù)字相加.請證明，若麗的奇位和與偶位

和的差能被11整除，則林所能被11整除.

參考答案

l.B

2.D

3.D

4.C

5.4

6.C

1.B

8.B

9.-2

10.>

11.-|/-0.75

12.n+2/2+n

13.-7或3/3或-7

14.-3

15.-3

16.-23

17--

121

18.31

19.【小題1】

解:原式=24-14-16+8

=32—30

=2；

【小題2】

原式=-0.5+3.25+2.75-7.5

=—2.

20.【小題1】

=-1+6X5

1

="1+5

=--4-

5，

【小題2】

/I75\

(-3)2+弓+1石)x(-18)

175

=9-77x18-77x18+77x18

=9-6-14+15

=4.

21.解：原式=3m2—3mn+3n2—m2—mn—3n2

=2m2—4mn,

當租=—2,n=—1時，

原式=2x(-2>—4x(—2)X(—1)—0.

22廨：—(—3.5)=3.5,—|—4|=—4,—(―I)2=—1,如圖所示:

+4|-2亍士1尸0*(*3.5)

-5-4-3-2-1012345

1

—|—4|<—2<一(—1)2<0<—(—3.5)

23.【小題1】

解：因為=+5-4+14-9-6+12-12=0(米)，

所以守門員是回到了原來的位置；

【小題2】

解:守門員第一次跑動后離球門距離為：|+5|=5(米)；

守門員第二次跑動后離球門距離為：|+5-4|=1(米)；

守門員第三次跑動后離球門距離為：|+5-4+14|=15（米）；

守門員第四次跑動后離球門距離為：1+5-4+14-9|=6（米）；

守門員第五次跑動后離球門距離為：|+5-4+14-9-6|=0（米）；

守門員第次六跑動后離球門距離為：1+5—4+14—9—6+12|=12（米）；

守門員第七次跑動后離球門距離為：|+5—4+14—9—6+12—12|=0（米）；

所以守門員離開球門的位置最遠15米；

【小題3】

解:守門員一共走的路程=|+5|+|-4|+|+14|+|-9|+|-6|+|+12|+|-12|=62（米）.

24?【小題1】

解：2M-N=3a2+2ab,M=-a2+2ab-3,

???2（-a2+2ab—3）-N=3a2+2ab,

N=-2a之+4ab—6—3a?—2ab,

N=-5a2+2ab—6；

【小題2】

---M—N=-a?+2ab-3一（-5a2+2ab—6）

=—a2+2ab—3+5a2一2ab+6

=4a2+3,

a2>0,

4a2+3>o

M>N.

25.【小題1】

<

<

>

【小題2】

由圖可知：a<0,b+c>0,c—a>0,

|a|+\b+c\—\c-a\=—a+b+c—c+a=b.

26.【小題1】

伊+1)

【小題2】

解：①???核心筒的正方形的邊長為y米，且核心筒的正方形邊長比展廳的正方形的邊長的一半多1米,

??.每個展廳正方形的邊長為2(y-1)米，

故答案為：2(y—l)；

②根據(jù)題意得：

該模型的平面圖外框大正方形的邊長為：3x2(y-1)+2y=6y-6+2y=(8y-6)米，

.?.該模型的平面圖外框大正方形的周長為：4x(8y-6)=(32y-24)米；

③根據(jù)題意得：

每個休息廳的圖形的周長為：

2x[2(y-1)+2y]+2x[2(y-1)+y]

=2x(4y—2)+2x(3y—2)

=8y—4+6y—4

=(14y—8)米.

27.【小題1】

解：如下圖：(答案不唯一)

492

357

816

【小題2】

解：正確，理由如下：

設(shè)九個數(shù)依次為ni+1,m+2,