專項02一元二次方程根的判別式的應(yīng)用類型一確定系數(shù)中的字母的值或范圍1，若一元二次方程(m-2)x2-4x+2=0有解,則m的取值范圍是()A.m<4 B.m≤4 C.m≤4且m≠2 D.m<4且m≠22，若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有實數(shù)根,則k可取的最大整數(shù)值為()A.2 B.1 C.0 D.-13，關(guān)于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+(m-1)=0有兩個實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若m為正整數(shù),求此方程的根.類型二確定字母之間的關(guān)系4.已知關(guān)于x的方程mx2+nx-2=0(m≠0).(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根,請求出m,n的關(guān)系;(2)求證:當(dāng)n=m-2時,方程總有兩個實數(shù)根.類型三證明根的情況5，已知關(guān)于x的方程x2-bx+2b-4=0.(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若b為正整數(shù),且方程有一個根為負(fù)數(shù),求b的值.類型四探究一元二次方程的整數(shù)根6，已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4=0.(1)求證:該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)選擇一個m的值,使得方程至少有一個正整數(shù)根,并求出此時方程的根.

專項02一元二次方程根的判別式的應(yīng)用答案全解全析1.C∵關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+2=0有解,∴m-2≠0且(-4)2-4×(m-2)×2≥0,解得m≤4且m≠2,故m的取值范圍是m≤4且m≠2.故選C.2.C∵關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有實數(shù)根,∴k-1≠0,Δ=(-2)2-4×(k-1)×3≥0,解得k≤433.解析(1)根據(jù)題意得m≠0且Δ=[-(2m-3)]2-4m(m-1)≥0,解得m≤98(2)∵m為正整數(shù),∴m=1,∴原方程可化為x2+x=0,解得x1=0,x2=-1.4.解析(1)由題意得Δ=n2-4m×(-2)=n2+8m,∵方程有兩個相等的實數(shù)根,∴n2+8m=0,即n2=-8m.(2)證明:當(dāng)n=m-2時,Δ=(m-2)2+8m=m2+4m+4.∵m2+4m+4=(m+2)2≥0,∴方程始終有兩個實數(shù)根.5.解析(1)證明:Δ=(-b)2-4×(2b-4)=b2-8b+16=(b-4)2,∵(b-4)2≥0,∴方程總有兩個實數(shù)根.(2)將原方程因式分解得(x-2)(x-b+2)=0,解得x1=2,x2=b-2.∵方程有一個根為負(fù)數(shù),∴b-2<0,即b<2,∵b為正整數(shù),∴b=1.6.解析(1)證明:∵Δ=(-2m)2-4(m2-4)=16>0,∴該