數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述統(tǒng)計描述是對觀測數(shù)據(jù)進行概括、整理，使人們對其規(guī)律有個基本了解，也是進一步進行統(tǒng)計推斷和分析的基礎(chǔ)

第2章數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述采用相應(yīng)的統(tǒng)計量和繪制統(tǒng)計圖等方式對數(shù)據(jù)進行整理

SAS系統(tǒng)中的MEANS和UNIVARIATE過程可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述，本章目錄第2頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)平均位置的度量1.均值本章目錄第3頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)平均位置的度量2.中位數(shù)其做法是先將這n個數(shù)按從小到大的順序進行排列得到：，中位數(shù)是位于中間位置的數(shù)。本章目錄第4頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)平均位置的度量3.眾數(shù)表示觀測值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，常用表示本章目錄第5頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)平均位置的度量4.分位數(shù)其中表示整數(shù)部分，且。分位數(shù)表示有100×%個觀測值不超過分位數(shù)。故又稱分位數(shù)為第100×個百分位數(shù),中位數(shù)即0.5分位數(shù).0.25分位數(shù)和0.75分位數(shù)分別稱為下四分位數(shù)和上四分位數(shù)，并記為和。本章目錄第6頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)平均位置的度量以上幾個統(tǒng)計量中，均值易受極端值的影響，而眾數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù)受極端值影響較小。因而這些量在實際應(yīng)用中要區(qū)別對待本章目錄第7頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)離散程度的度量1.方差2.標(biāo)準(zhǔn)差3.標(biāo)準(zhǔn)誤（均值的標(biāo)準(zhǔn)差）本章目錄第8頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)離散程度的度量4.極差5.四分位距（四分位極差）6.變異系數(shù)即：本章目錄第9頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)離散程度的度量方差是度量觀測值分散程度的常用統(tǒng)計量，但其量綱與觀測值的量綱不同，而標(biāo)準(zhǔn)差、極差及標(biāo)準(zhǔn)誤的單位與觀測值的量綱相同，而變異系數(shù)無量綱，因而便于不同量綱數(shù)據(jù)的分散性比較通常在正態(tài)分布的情況下，我們用統(tǒng)計量均值和方差來描述分布的平均位置和變異程度，而對分布未知或分布不規(guī)則的觀測數(shù)據(jù)用統(tǒng)計量中位數(shù)和四分位距來度量其位置和變異本章目錄第10頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)分布形狀的度量1.偏度2.峰度其中為標(biāo)準(zhǔn)差

本章目錄第11頁,共46頁，星期六，2024年，5月描述性統(tǒng)計量1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程設(shè)是一組觀測數(shù)據(jù)分布形狀的度量一個分布是否對稱，可通過計算偏度的值進行判斷：若，可認(rèn)為分布對稱；若，則分布右偏（正偏），即均值右側(cè)的數(shù)據(jù)更分散；若，則分布左偏（負(fù)偏），即均值左側(cè)的數(shù)據(jù)更分散。

峰度是以同方差正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，比較兩側(cè)極端數(shù)據(jù)分布情況的指標(biāo)。正態(tài)分布的；若均值兩側(cè)極端值數(shù)據(jù)較多，則峰度為正，此時分布有一厚重的尾巴，且；若均值兩側(cè)的極端值較少，則。本章目錄第12頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程可用來對數(shù)值變量計算其描述性統(tǒng)計量，該過程除不能給出眾數(shù)及分位數(shù)外，其它描述性統(tǒng)計量均可給出。它可以通過VAR語句指定需要分析的變量，也可通過BY語句，將變量進行分組計算其統(tǒng)計量，在BY組內(nèi)還可通過CLASS語句進一步分組。此外該過程還可進行T-檢驗（其檢驗假設(shè)為：）和總體均數(shù)的區(qū)間估計，同時還可方便地將所分析的結(jié)果保存到SAS數(shù)據(jù)集中，方便以后進一步使用。本章目錄第13頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明1.格式PROCMEANS[選擇項]；

VAR變量表；

BY變量表；

CLASS變量表；

FREQ變量表；

WEIGHT變量；

ID變量表；

OUTPUTOUT=SAS數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名表必需的語句可選擇語句本章目錄第14頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

選擇項

DATA=SAS數(shù)據(jù)集名，指明進行分析的數(shù)據(jù)集名，其缺省值為最近建立的SAS數(shù)據(jù)集。NOPRINT不打印任何描述性統(tǒng)計量。此選項多用在將描述性統(tǒng)計量輸出到SAS數(shù)據(jù)集時。缺省時的規(guī)定輸出描述統(tǒng)計量，即PRINT選項。MAXDEC=n指定輸出結(jié)果小數(shù)部分的最大位數(shù)，n的取值范圍為0～8，缺省值為n=2ALPHA=α值,指定顯著性水平α的值。VARDEF=除數(shù)指定計算方差所用的除數(shù)。除數(shù)可以用以下關(guān)鍵字表示：

1.DF用自由度（N-1）做除數(shù)，這是缺省設(shè)置。

2.N用觀測數(shù)做除數(shù)。

3.WEIGHT|WGT用權(quán)重和做除數(shù)。

4.WDF用權(quán)重和減1做除數(shù)。本章目錄第15頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

選擇項

統(tǒng)計量用關(guān)鍵詞表示：

N、mean、std、min、max、Nmiss、range、sum、var、uss、css、cv、stderr、t、prt、sumwgt、skewness、krutosis、clm、lclm、uclm等，其中前五個統(tǒng)計量為缺省時的值.要得到這些統(tǒng)計量，只需給出相關(guān)的關(guān)鍵詞即可.這此關(guān)鍵詞亦可用于OUTPUT語句中。clm是計算置信上限和下限；lclm計算置信下限；uclm計算置信上限。本章目錄第16頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

VAR變量表

規(guī)定要進行計算的數(shù)值變量及順序。該語句缺省時，除由BY、CLASS、FREQ和WEIGHT指定的變量外，其余的數(shù)值變量均進行計算。BY變量表根據(jù)BY后指定的變量表形成多個觀測組，然后對每組分別計算相應(yīng)的統(tǒng)計量，不過在使用該語句之前，應(yīng)對BY后面指定的變量表進行過排序。本章目錄第17頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

CLASS變量表此語句的作用與BY語句類似，其不同之處是它不要求事先對CLASS的變量表進行排序，且在輸出時，按CLASS變量的不同取值，以單頁輸出。FREQ變量指定其后的變量代表的是頻數(shù)，此語句當(dāng)數(shù)據(jù)集是頻數(shù)表資料時才使用。用ID后面指定的變量表的值來標(biāo)識輸出的觀測。ID變量表本章目錄第18頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

指定其后的變量代表權(quán)重。該變量的值應(yīng)大于零，若某值小于零或缺失，則取該值為0。WEIGHT變量例如，設(shè)變量X，其一組觀測值為，用WEIGHT語句規(guī)定權(quán)重變量為W，相應(yīng)的值為，()，則加權(quán)均值和加權(quán)方差為：，其中除數(shù)由任選項VARDEF=確定。本章目錄第19頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

該語句將結(jié)果輸出到某SAS數(shù)據(jù)集，其中OUT=SAS數(shù)據(jù)集指明將結(jié)果保存的數(shù)據(jù)集，若要創(chuàng)建永久數(shù)據(jù)集則要用兩級命名。統(tǒng)計量關(guān)鍵詞見選擇項中的說明OUTPUTOUT=SAS數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名表本章目錄第20頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明2.語句說明

規(guī)定統(tǒng)計量并命名的形式有以下三種：OUTPUTOUT=SAS數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名表關(guān)鍵詞=；或關(guān)鍵詞（變量表）=；表示輸出的數(shù)據(jù)集中計算由關(guān)鍵詞指定的統(tǒng)計量，其名字仍為原變量名。前者要計算的變量和順序由VAR語句指定，而后者則由關(guān)鍵詞括號中的變量表指定。關(guān)鍵詞=名字列表；表示輸出的統(tǒng)計量的名字為等號右邊的名字列表指定，計算的變量和順序也是由VAR語句指定。關(guān)鍵詞（變量表）=名字列表；這結(jié)合前面兩者的優(yōu)點，既可控制要計算的變量及順序，也可按自已的要求給計算的統(tǒng)計量取名字。本章目錄第21頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明3.例子

對120個爐鋼中的SI含量進行檢驗，得數(shù)據(jù)如下：0.860.780.830.840.770.840.810.840.810.810.800.810.790.740.820.780.820.780.810.800.810.740.870.780.820.750.780.790.800.850.810.780.870.740.810.710.770.880.780.820.770.760.780.850.770.730.770.780.770.810.710.790.950.770.780.780.810.810.790.870.800.830.770.650.760.640.820.780.800.750.820.820.840.800.790.800.900.770.820.810.790.750.820.830.790.900.860.800.760.850.780.810.830.770.750.780.820.820.780.840.730.850.830.840.810.820.810.850.830.840.890.820.810.850.860.840.820.780.820.78給出這組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量,樣本均值,樣本方差,標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)誤差,極差,變異系數(shù)，偏度系數(shù),峰度系數(shù)等本章目錄第22頁,共46頁，星期六，2024年，5月MEANS過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程MEANS過程的格式及語句說明3.例子

datastat;inputx@@;cards;0.860.780.830.840.770.840.810.840.810.810.800.810.790.740.820.780.820.780.810.800.810.740.870.780.820.750.780.790.800.850.810.780.870.740.810.710.770.880.780.820.770.760.780.850.770.730.770.780.770.810.710.790.950.770.780.780.810.810.790.870.800.830.770.650.760.640.820.780.800.750.820.820.840.800.790.800.900.770.820.810.790.750.820.830.790.900.860.800.760.850.780.810.830.770.750.780.820.820.780.840.730.850.830.840.810.820.810.850.830.840.890.820.810.850.860.840.820.780.820.78;procmeansdata=statmeanvarstdstderrrangecvskewnesskurtosis;varx;run;演示本章目錄第23頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程UNIVARIATE過程與MEANS過程一樣，能計算各種描述統(tǒng)計量，但它的功能比MEANS過程還要強大，除了可完成MEANS過程的基本統(tǒng)計量的計算外，還能計算眾數(shù)和分位數(shù)，生成頻率表，以及進行正態(tài)性檢驗和繪制正態(tài)概率圖、莖葉圖和盒形圖等方面的功能（關(guān)于這部分的功能下章再說明）。本章目錄第24頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明1.格式PROCUNIVARIATE[選擇項];VAR變量表;BY變量表;FREQ變量;WEIGHT變量;ID變量表;OUTPUTOUT=輸出數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名表

必需的語句可選語句本章目錄第25頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明選擇項常用的幾個選項如下：DATA=數(shù)據(jù)集給出要計算的目標(biāo)數(shù)據(jù)集NOPRINT要求不在OUTPUT窗中輸出.PLOT給出三種圖形：莖葉圖、盒式圖、正態(tài)概率圖。FREQ給出頻數(shù)分布表，表中包括變量值、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)、累計百分?jǐn)?shù)等項；NORMAL進行正態(tài)性檢驗，檢驗的原假設(shè)是：數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體。VARDEF=DF|WGT|N|WDF規(guī)定計算方差的除數(shù)本章目錄第26頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句OUTPUT語句建立包括UNIVARIATE過程分析結(jié)果的輸出數(shù)據(jù)集，其格式與MEANS過程的格式相同，但該語句必須與VAR語句聯(lián)用。本章目錄第27頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計關(guān)鍵詞

N、NOBS、NMISS、MEAN、STDERR、SUM、STD、VAR、CV、USS、CSS、MAX、MIN、RANGE、SKEWNESS、KURTOSIS、SUMWGT、MODE、T、PRT。本章目錄第28頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計關(guān)鍵詞

百分位數(shù)關(guān)鍵字：

Q3上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）Q1下四分位數(shù)（第25百分位數(shù)）

QRANGEQ3-Q1四分位距MEDIAN中位數(shù)（第50百分位數(shù)）

P1第1百分位數(shù)P5第5百分位數(shù)

P10第10百分位數(shù)P90第90百分位數(shù)

P95第95百分位數(shù)P99第99百分位數(shù)本章目錄第29頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計關(guān)鍵詞

其它：SIGNRANK符號秩統(tǒng)計量PROBS大于中心的符號統(tǒng)計量的絕對值的概率MSIGN符號統(tǒng)計量PROBM大于符號秩統(tǒng)計量的絕對值的概率NORMAL正態(tài)檢驗統(tǒng)計量（W、Prob<W或D、Prob>D）。PROBN檢驗數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布假設(shè)的概率值。本章目錄第30頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（2）自定義分位數(shù)的選項PCTLPTS=百分位數(shù)值表如PCTLPTS=5566.7即要求計算第55、和第66.7百分位數(shù)。若不指定這2個百分位數(shù)的變量名，則系統(tǒng)會自動地給出其變量名分別為55、和66_7。小數(shù)點用“_"代替,若指定的百分位數(shù)有兩位小數(shù),給出的變量名截成一位PCTLNAME=后綴名列表給出要輸出的百分位數(shù)變量名的后綴

PCTLPRE=前綴名列表給出要輸出的百分位數(shù)變量名的字頭本章目錄第31頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（2）自定義分位數(shù)的選項自定義的百分位數(shù)的名字由定義的變量前綴和后綴確定或缺省名連接起來形成。以上三項常聯(lián)合起來使用，其效果見下例：PROCUNIVARIATE；

VARXYZ;OUTPUTOUT=TESTOUTPCTLPTS=5566.7PCTLPRE=ABCPCTLNAME=P55P66_7;

run;本章目錄第32頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明2.語句說明OUTPUT語句下面列出其統(tǒng)計關(guān)鍵詞（2）自定義分位數(shù)的選項此例中要求給出由VAR語句中規(guī)定的三個變量X，Y，Z的第55%和66.7%百分位數(shù)，則在輸出數(shù)據(jù)集中產(chǎn)生的變量AP55AP66_7表示X的第55和66.7百分位數(shù);變量BP55,BP66_7表示Y的第55和66.7百分位數(shù);變量CP55CP66_7表示Z的第5566.7百分位數(shù)。本章目錄第33頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子例數(shù)據(jù)同上例，下面我們用UNIVARIATE過程給出另外的幾個描述性統(tǒng)計量，中位數(shù)，眾數(shù)，上四分位數(shù)，下四分位數(shù)，四分位距procunivariatedata=stat;varx;run;本章目錄第34頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子輸出結(jié)果為:UnivariateProcedureVariable=X

Moments

（I）N 120 SumWgts 120Mean 0.80275 Sum 96.33StdDev 0.044777 Variance 0.002005Skewness -0.33182 Kurtosis 2.287141USS 77.5675 CSS 0.238593CV 5.57795 StdMean 0.004088T:Mean=0 196.3885 Pr>|T| 0.0001Num^=0 120 Num>0 120M(Sign) 60 Pr>=|M| 0.0001SgnRank 3630 Pr>=|S| 0.0001本章目錄第35頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子輸出結(jié)果為:

Quantiles(Def=5)（II）

100%Max0.9599%0.975%Q30.8395%0.8750%Med0.8190%0.8525%Q10.7810%0.750%Min0.645%0.7351%0.65

極差0.31Q3-Q10.05

眾數(shù)0.78本章目錄第36頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子輸出結(jié)果為:

Extremes（III）

LowestObsHighestObs0.64(66)0.88(38)0.65(64)0.89(111)0.71(51)0.9(77)0.71(36)0.9(86)0.73(101)0.95(53)本章目錄第37頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子N：觀測的個數(shù) SumWgts：觀測的加權(quán)和Mean：均值 Sum：觀測值的總和StdDev：標(biāo)準(zhǔn)差 Variance：方差Skewness：偏度 Kurtosis：峰度USS：觀測值平方和 CSS：離均差平方和CV：變異系數(shù) StdMean：標(biāo)準(zhǔn)誤差（即均值的標(biāo)準(zhǔn)差）T:Mean=0：均值為0的假設(shè)下的T值 Pr>|T|：大于T絕對值的概率Num^=0：非零觀測的個數(shù) Num>0：觀測值中大于零的個數(shù)M(Sign)：中位數(shù)為0的假設(shè)下符號統(tǒng)計量M的值

Pr>=|M|：不小于M絕對值的概率SgnRank：中位數(shù)為0的假設(shè)下符號秩和統(tǒng)計量S的值

Pr>=|S|：不小于S絕對值的概率。*W:Normal：正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量W的值 Pr<W：小于W值的概率。本章目錄第38頁,共46頁，星期六，2024年，5月univariate過程1描述性統(tǒng)計及SAS相關(guān)過程Univariate過程的格式及語句說明3.例子上面的程序利用UNIVARIATE過程的缺省輸出，結(jié)果需要在輸出項中尋找才行，下面的程序直接將結(jié)果保存到SAS數(shù)據(jù)集中。procunivariatedata=statnoprint;varx;outputout=result1mode=xmodmedian=xmedQ3=xq3Q1=xq1QRANGE=xq31;procprintdata=result1;run;結(jié)果為：

XQ3XMEDXQ1XQ31XMOD0.830.810.780.050.78示范本章目錄第39頁,共46頁，星期六，2024年，5月圖形具有形象直觀的特點，因此用適當(dāng)?shù)膱D形將數(shù)據(jù)的特征展示出來，是非常有意義的。常用頻率直方圖和累計頻率直方圖來表示概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；對數(shù)據(jù)用莖葉圖和盒形圖來進行探索分析等。

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數(shù)據(jù)的圖形概括本章目錄第40頁,共46頁，星期六，2024年，5月1概率密度函數(shù)及分布函數(shù)的圖形表示（CHART、GCHART過程）

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數(shù)據(jù)的圖形概括設(shè)是取自總體的樣本，總體的概率密度函數(shù)為，將的取值范圍等分為個區(qū)間，用表示區(qū)間的長度，用表示落入第個區(qū)間的樣品