用坐標(biāo)表示平移復(fù)習(xí)平移（1）把一個圖形整體沿某一_____移動一定的_____，叫做圖形的平移。（2）平移只改變圖形的_____，不改變圖形的_________。方向距離位置形狀、大小知識回顧：短片欣賞【探究新知】

A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題：1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(___,___);2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(___,___)；A1-4-33-3A2yx（-2，-3）（3，-3）（-4，-3）你發(fā)現(xiàn)了什么？向左平移a個單位對應(yīng)點P2(x-a,y)向右平移a個單位對應(yīng)點P1(x+a,y)圖形上的點P(x,y)【探究新知】

3.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(

,

)；4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(

,

).-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么？135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3A4（-2，-3）A向上平移b個單位對應(yīng)點P3(x,y+b)向下平移b個單位對應(yīng)點P4(x,y-b)

圖形上的點P(x,y)向左平移a個單位對應(yīng)點P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個單位對應(yīng)點P1(x+a,y)向上平移b個單位對應(yīng)點P3(x,y+b)向下平移b個單位對應(yīng)點P4(x,y-b)

圖形上的點P(x,y)點的平移規(guī)律【例題精講】

【例1】(1)將點A（-3，3）向左平移5個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)

是

.(2)將點B（4，-5）向上平移3個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)是

.（-8，3）（4，-2）【例題精講】

【例1】(3)平面直角坐標(biāo)系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再

向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為()A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)C【例題精講】

【例1】(4)①將點A（0,-8）向上平移2個單位長度,得到A'坐標(biāo)______.②將點A（2,-1）向左平移4個單位長度,得到A'坐標(biāo)______.③將點A（3,-2）向下平移3個單位長度,得到A'坐標(biāo)______.④將點A（-4,3）向右平移5個單位長度,得到A'坐標(biāo)______.(0,-6)(-2,-1)(3,-5)(1,3)⑤將點A(3,-4)沿著x軸負(fù)方向平移3個單位，A'坐標(biāo)為_____.⑥將點A(-2,-3)沿著x軸正方向平移5個單位，A'坐標(biāo)為_____.⑦將點A(1,-2)沿著y軸正方向平移2個單位，A'坐標(biāo)為_____.⑧將點A(-3,5)沿著y軸負(fù)方向平移4個單位，A'坐標(biāo)為_____.(0,-4)(3,-3)(1,0)(-3,1)【例題精講】

【例1】(4)【例題精講】

【例2】(1)某一點沿著y軸負(fù)方向平移3個單位長度得到點A′的坐標(biāo)為(－4，－2)，則原來點的坐標(biāo)為__________．（-4，1）(2)已知點A(－1，3)，點A向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到點B，則B點在第_____象限．四(3)將點A(-2,3)怎樣平移會得到的A′(5,-1）？向下平移4個單位向右平移7個單位【探究新知】

【探究】如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個單位，作出它的像A'B',并寫出點A',B'的坐標(biāo).1.作出線段兩個端點平移后的對應(yīng)點.2.連接兩個對應(yīng)點，所得圖形即為所求平移圖形.【例題精講】

【例2】(1)線段CD是由線段AB平移得到的.其中點A(–1，4)的對應(yīng)

點為C(4，4)，則點B(–4，–1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_

__.（1，-1）【探究新知】

【探究2】如圖,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到三角形A1B1C1.321-2-1-34yABC-4A1C1B1(1)移動的方向怎樣？(2)寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化？-3-2-1O1234x向右平移5個單位；A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)增加了5，縱坐標(biāo)不變；

A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.（3）如果三角形A1B1C1向下平移4個單位，得到三角形A2B2C2，寫出各點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x【探究新知】

思考：①三角形ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到三角形A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x②通過對以上問題的探討，你能說出圖形平移的規(guī)律嗎？一般地，圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形，可以通過原來的圖形作一次平移得到.向左平移a個單位長度：

對應(yīng)點P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個單位長度：

對應(yīng)點P1(x+a,y)向上平移b個單位長度：

對應(yīng)點P3(x,y+b)向下平移b個單位長度：

對應(yīng)點P4(x,y-b)

圖形平移：圖形上的點P(x,y)觀察與思考你會下象棋嗎?如果在棋盤建立平面直角坐標(biāo)系，馬在移動的過程中對應(yīng)坐標(biāo)有什么變化？

1、如圖,將點A(-2,-3)向右平移3個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).點A向右平移5個單位呢？點A向右平移a個單位呢？A(-2,-3)右平移3個單位A1(1,-3)A(-2,-3)右平移5個單位A2(3,-3)A(-2,-3)右平移a(a>0)個單位(-2+a,-3)橫坐標(biāo)

+a橫坐標(biāo)

+5橫坐標(biāo)

+3A(-2,-3)A1(1,-3)A2(3,-3)2、如圖,將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).點A向左平移a個單位呢？A(-2,-3)左平移2個單位A1(-4,-3)A(-2,-3)左平移a(a>0)個單位(-2-a,-3)橫坐標(biāo)-a橫坐標(biāo)-2A(-2,-3)A1(-4,-3)3、如圖,將點P(-2,-3)向上平移6個單位長度,得到點P1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo)_____，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？4、如圖,將點P(-2,-3)向下平移2個單位長度,得到點P2,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo)_____，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？(-2,3)(-2,-5)點的平移與坐標(biāo)的關(guān)系：左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)右加左減；上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。

思考：如圖,將點P(-2,-3)向右平移3個單位長度,再向上平移4個單位得到點P3,則P3坐標(biāo)是_______,坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？(1,1)將一個點沿兩個坐標(biāo)軸方向平移得到點，可以將這個點通過一次平移得到.將一個點沿水平或豎直方向以外的方向平移得到的點，這個新的點也可以通過先作一次水平方向的平移，再作一次豎直方向的平移得到.(0,-6)(-2,-1)1.將點A(0,-8)向上平移2個單位長度,得到A′坐標(biāo)______.2.將點A(2,-1)向左平移4個單位長度,得到A′坐標(biāo)______.3.點C(4,3)向右平移2個單位長度，再向下平移7個單位長度得到C′________.課堂活動：(6,-4)問題1：如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為:A(1,1)、B(4,4),將線段AB向上平移2個單位，作出線段A1B1,并寫出點A1、B1的坐標(biāo).如圖，A1B1即為所求，解：A1(1,3)B1(4,6)ABA1B1

對一個圖形進行平移,這個圖形上所有的點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化，所以平移圖形只需平移關(guān)鍵點就可以了。圖形的平移

關(guān)鍵點例.如圖,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)

（1）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ABCA1C1B1（2）將△ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？A2C2B2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形上的各點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形_____________平移a個長度單位；如果把各點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的圖形就是把原圖形______________平移a個單位長度．向右(或向左)向上(或向下)圖形的平移與坐標(biāo)的關(guān)系歸納總結(jié)：將A(4,3)平移到A1(-1,5)，請畫出平移后的△A1B1C1，并寫出B1、C1的坐標(biāo).ABC變式一、如圖,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)ABCA1C1B1變式二、如圖,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)P(a,b)為△ABC內(nèi)任意一點，把△ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，則P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)______.ABCABCA1C1B1PP1變式三、如圖,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)為將△ABC平移到△A1B1C1，其中△ABC任意一點P(x,y)經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P1(x+4,y-2)求A1、B1、C1的坐標(biāo).ABCABCA1C1B1PP1【鞏固練習(xí)】

ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)1.如圖，△ABC上任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應(yīng)點為P1