第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的變換》專項(xiàng)測試卷（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列各組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成軸對稱的有（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如圖所示的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的有（）（1）①?②是旋轉(zhuǎn)（2）①?③是平移（3）①?④是平移（4）②?③是旋轉(zhuǎn)．A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．下列各組圖形中，不是位似圖形的是A． B．C． D．5．如圖，菱形的一邊在軸上，，，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°，得到菱形，則頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．在探究折疊問題時(shí)，小華進(jìn)行了如下操作：如圖，F(xiàn)為直角梯形ABCD邊AB的中點(diǎn)，將直角梯形紙片ABCD分別沿著EF，DE所在的直線對折，點(diǎn)B，C恰好與點(diǎn)G重合，點(diǎn)D，G，F(xiàn)在同一直線上，若四邊形BCDF為平行四邊形，且，則四邊形BEGF的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則．8．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，作的位似圖形，使它與相似比為2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則位似圖形上與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．9．如圖，點(diǎn)O在直線PQ上，∠AOP＝20°，將∠AOB沿PQ方向平移一段距離后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40°，則∠AOB的度數(shù)為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2.5，5），B（5，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，將線段AB在第一象限內(nèi)縮小得到線段CD，其中點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)C，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1.25，2.5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為.12．我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，已知三角形的任一條中位線都平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．如圖，在中，，將平移5個(gè)單位長度得到，點(diǎn)P、Q分別是AB、的中點(diǎn)，PQ的最小值等于．三、解答題13．直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱．(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)：(2)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．14．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)將向左平移6個(gè)單位長度得到，請畫出；(2)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為___________，旋轉(zhuǎn)角度為__________°．15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．

(1)畫出三角形先向右平移7個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到的三角形；(2)若，則___________；(3)連接，則線段與的關(guān)系___________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到．（1）在圖中畫出；（2）求點(diǎn)、點(diǎn)的對稱點(diǎn)和的坐標(biāo)；（3）請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．17．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在直線BC上，作射線AP，將射線AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線AQ，交直線CD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，交AQ于點(diǎn)F，連接DF．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．18．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)．(1)若函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在滿足（1）的條件下，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)恰好落在該函數(shù)的圖象上，求的值．參考答案題號123456答案BDCBDA1．B【分析】本題考查軸對稱的定義，熟練掌握軸對稱的定義是關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的定義：“如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，則這兩個(gè)圖形成軸對稱”，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：②③是軸對稱，①④不是軸對稱，故選：．2．D【分析】如圖，過P、P′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B，由旋轉(zhuǎn)90°可知，△OPA≌△OP′B，則P′B=PA=3，BO=OA=2，由此確定點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【詳解】如圖，過P、P′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B，∵線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴∠POP′=∠AOB=90°，∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，∴△OAP≌△OBP′，∴P′B=PA=3，BO=OA=2，∴P′(3，-2)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形．3．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移的判斷方法，逐一判斷．【詳解】觀察圖形可知，（1）（3）（4）說法正確；（2）①?③需要改變旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)得到，不屬于平移，錯誤；正確的有三種，故選C．【點(diǎn)睛】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）①經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）．（2）①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．4．B【分析】根據(jù)如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，C，D是位似圖形，A與C的位似中心是交點(diǎn)，D的為中心是圓心；B不是位似圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；③對應(yīng)邊平行．5．D【分析】如圖所示，連接AC交OB于D，過點(diǎn)作⊥y軸于E，先解直角三角形求出，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，，則，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC交OB于D，過點(diǎn)作⊥y軸于E，∵四邊形OABC是菱形，∠OAB=120°，∴∠AOC=60°，∠ODA=90°，OA=OC=2，CD=AD，OB=2OD，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，∴，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】先由折疊性質(zhì)和點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)得出AF與DF的數(shù)量關(guān)系，由勾股定理求得AF與DF，再平行四邊形的面積公式求得BCDF的面積，進(jìn)而求得四邊形BEGF的面積．【詳解】】解：由折疊性質(zhì)得BE=GE=CE，BF=GF，CD=DG，∵四邊形BCDF為平行四邊形，∴CD=BF，DF=BC，∵AF=BF，∴AF=BF=FG=DG，∴2AF=DF，在中，DF2-AF2=AD2，即4AF2-AF2=62，∴AF=，∴BF=，∴S?BCDF＝BF?AD＝，∵DG=FG，∴S△EDG=S△EFG，由折疊性質(zhì)知S△CDE=S△EDG=S△RFG=S△BEF，∴S四邊形BEGF＝S?BCDF＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的面積計(jì)算，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵在應(yīng)用勾股定理求出AF的長度．7．5【分析】先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律（橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）是解題關(guān)鍵．8．（8，4）或（-8，-4）/（-8，-4）或（8，4）【分析】作出圖形，連接OA，分類討論，并根據(jù)位似圖形的相似比為2，且位似中心為原點(diǎn)，即可直接求出結(jié)果．【詳解】如圖，連接OA，根據(jù)題意可分類討論：①設(shè)的位似三角形為，此時(shí)點(diǎn)在OA的延長線上，如圖，∵它們的相似比為2，∴，∴，∴此時(shí)位似圖形上與點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，4)．②設(shè)的位似三角形為，此時(shí)點(diǎn)在OA的反向延長線上，如圖，∵它們的相似比為2，∴，∴，∴此時(shí)位似圖形上與點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-8，-4)．故答案為：(8，4)或(-8，-4)．【點(diǎn)睛】本題考查求位似圖形的對應(yīng)坐標(biāo)，利用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．9．120°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AO∥A’O’,OB∥O’B’,由平行線的性質(zhì)得到同位角相等,根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)果【詳解】∵將∠AOB沿PQ方向平移一段距離后得到∠A’O’B’，∴OB∥O’B’，∴∠BOQ＝∠B’O’Q＝40°，∴∠AOB＝180°－∠AOP－∠BOQ＝180°－20°－40°＝120°.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大10．（2.5，0）【分析】利用點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系得到線段AB縮小得到線段CD，然后確定D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵將線段AB縮小得到線段CD，點(diǎn)A（2.5，5）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1.25，2.5），∴線段AB縮小得到線段CD，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2.5，0）．故答案為：（2.5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．11．(1008，0)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，前兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1，第二、三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，第三、四個(gè)點(diǎn)都在x軸上，每一個(gè)循環(huán)組向右2個(gè)單位，用2016除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定即可．【詳解】解：由圖可知，4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2016÷4=504，∴點(diǎn)A2016是第504循環(huán)組的最后一個(gè)點(diǎn)，504×2=1008，∴點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（1008，0）．故答案為（1008，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】取AC的中點(diǎn)M，的中點(diǎn)N，連接PM，MQ，NQ，PN，先求出BC=3，PN=5，再利用平移的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系得出結(jié)果．【詳解】解：取AC的中點(diǎn)M，的中點(diǎn)N，連接PM，MQ，NQ，PN，∵將ΔABC平移5個(gè)單位長度得到，∴=BC=3，PN=5，∵點(diǎn)P、Q分別是的中點(diǎn)，∴NQ是的中位線，NQ==，∴5-≤PQ≤5+即≤PQ≤，∴PQ的最小值等于．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．(1)C(3，0)(2)直線CD的表達(dá)式為y=2x-6【分析】（1）首先根據(jù)要求令y=0求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令x=0可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)C點(diǎn)與D點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】（1）（1）把y=0代入y=2x+6，得2x+6=0，解得x=-3，∴A(-3，0)，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴C(3，0)；（2）（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴B(0，6)，∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，∴D(0，-6)，設(shè)直線CD的表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意得解得∴直線CD的表達(dá)式為y=2x-6．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．14．(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)；【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）利用中心對稱變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，；（3）兩個(gè)三角形成中心對稱，對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，將向左平移6個(gè)單位長度后，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，∴點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，將點(diǎn)，，順次連接得，∴即為所作；（2）如圖，點(diǎn)，，關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，∴點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，將點(diǎn)，，順次連接得，∴即為所作；（3）如圖，若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)角度為.故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線都交于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心；確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離；作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì).15．(1)見解析；(2)4；(3)平行且相等．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）由平移可知，，即可得出答案．（3）由平移的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．

．（2）由平移可知，，∴．故答案為：4．（3）由平移可得，，且．故答案為：平行且相等．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16．（1）見解析；（2），；（3），【分析】（1）延長AO到A′，使A′O=AO，延長BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA'B'；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即