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2.5簡單復合函數(shù)的求導法則第二章

導數(shù)及其應用北師大版（2019）選擇性必修第二冊學習目標了解復合函數(shù)的概念能夠將復合函數(shù)分解為合適的基本初等函數(shù).0102能夠利用復合函數(shù)求導法則和步驟求簡單復合函數(shù)的導數(shù)03舊識回顧導數(shù)的加法與減法法則

導數(shù)的乘法與除法法則

實例分析

實例分析

抽象概括復合函數(shù)

例題分析

由復合函數(shù)的求導法則，可得抽象概括

（1）分解：分解復合函數(shù)為基本初等函數(shù)，注意選擇合適的中間變量；（2）層層求導：求每一層基本初等函數(shù)的導數(shù)（弄清每一步求導是哪個變量對哪個變量求導）；求復合函數(shù)的導數(shù)，一般按以下三個步驟進行：（3）作積還原：將各層基本初等函數(shù)的導數(shù)相乘，并將中間變量還原為原來的變量.

例題分析

由復合函數(shù)的求導法則，可得例題分析

由復合函數(shù)的求導法則，可得

知識拓展對數(shù)求導法對一些復雜的函數(shù)求導，可以先對函數(shù)兩邊取對數(shù)，再求導，這種方法稱為對數(shù)求導法.對數(shù)求導法一般適用于以下兩類函數(shù)的求導：

對數(shù)求導法的優(yōu)點是可以把積、商的求導化為簡單的和、差求導，把冪和根式的問題簡單化.

（1）奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù)

導函數(shù)與原函數(shù)的性質關系探討知識拓展

（2）偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù)

導函數(shù)與原函數(shù)的性質關系探討知識拓展

（3）周期函數(shù)的導數(shù)還是周期函數(shù)

導函數(shù)與原函數(shù)的性質關系探討知識拓展

當堂

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