電容器的電容

知識點：電容器的電容

一、電容器

1.電容器：儲存電荷和電能的裝置.任何兩個彼此絕緣乂相距很近的導(dǎo)體,都可以看成一

個電容器.

2.電容器的充放電

(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個極板分別帶上等量的星種電荷

的過程，充電過程中，由電源獲得的能量儲存在電容器中.

(2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷生和的過程，放電過程

中，電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能顯.

二、電容

1.定義：電容器所帶電荷量。與電容器兩極板間的電勢差U的比值.

2.定義式：C*.

3.單位：電容的國際單位是法拉,符號為F,常用的單位還有微法利皮法,1F=H)!MF

=102pF.

4.物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板

間的電勢差為a時電容器需要帶的電荷量.

5.擊穿電壓與額定電壓

⑴擊穿電壓：電介質(zhì)不被擊經(jīng)時加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，

電容器就會損壞.

⑵額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額

定電壓比擊穿電壓低.

三、平行板電容器

I.結(jié)構(gòu)：由兩個平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成.

2.電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)&成正比，跟極板的正對面

積S成正比,跟極板間的距離d成反比.

3.電容的決定式：瑞，&為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，2為靜電力常量.當(dāng)兩極板間是

真空時，。=砌

四、常用電容器

1.分類：分為固定電容器和可變電容器兩類.

2.固定電容器有：聚苯乙烯電容器、電解電容器等.

3.可變電容器由兩組鋁片組成，固定的一組叫定左，可動的一組叫迦一轉(zhuǎn)動動片，兩組

鋁片的正對面積發(fā)生變化,電容就隨著變化.

五、實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實驗原理

（1）電容器的充電過程

如下圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時，電容器接通電源，在電場力的作用下自由電子從正極板經(jīng)

過電源向負(fù)極板移動，正吸板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電.正、負(fù)極

板帶笠量的正、負(fù)電荷.電荷在移動的過程中形成電流.在充電開始時電流比較大（填“大”

或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小（填“增大”或“減小”），當(dāng)電容器

兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止移動，電流/=0.

（2）電容器的放電過程

如下圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、

負(fù)極板上電荷發(fā)生空利」在電子移動過程中，形成電沆，放電開始電流較大（填“大”或

“小”），隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）,

兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

2.實驗器材：6V的直流電源、單刀雙擲開關(guān)、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈

泡、導(dǎo)線若干.

3.實驗步驟

（I）按圖連接好電路.

⑵把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點I和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)

果記錄在表格中.

⑶將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)

果記錄在表格中.

⑷記錄好實驗結(jié)果，關(guān)閉電源.

4.實驗記錄和分析

實驗項目實驗現(xiàn)象

燈泡的亮度由明到暗最后熄滅（選填“明”“暗”或

燈泡

“熄滅”）

電流表1的讀數(shù)由大到處最后為重（詵填“大”“小”或

電容器充電電流表1

“零”）

電壓表的讀數(shù)由生（選填“大”或“小”）到大（選填

電壓表

“大”或“小”）最后為空

燈泡的亮度由明到暗最后熄滅（選填“明”“暗”或

燈泡

“熄滅”）

電流表2的讀數(shù)由大到小最后為雯（選填“大”“小”或

電容器放電電流表2

"零"）

電壓表的讀數(shù)由大（選填“大”或“小”）到處（選填

電壓表

“大”或“小"）最后為

5.注意事項

（1）電流表要選用小量程的靈敏電流計.

（2）要選擇大容最的電容器.

⑶實驗要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行.

（4）在做放電實驗時，在電路中串聯(lián)一個電阻，以免燒壞電流表.

技巧點撥

一、電容器電容

1.電容器的充電過程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場能；電容器的放電過程，電容

器的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容器的充、放電過程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時，電路中沒有電流.

3.C=§是電容的定義式，由此也可得出：。=第

4.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量。以及電勢差U均無關(guān).

二、平行板電容器

LC=與與。=就的比較

（1）C=￡是電容的定義式，對某一電容器來說，Q^u但C=￡不變，反映電容器容納電荷

本領(lǐng)的大小；

（2）。=盥是平行板電容器電容的決定式，C8&,C-5,此,反映了影響電容大小的因

^T71AC4Cl

素.

2.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法

抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式:

c=%3和C昔h

3.平行板電容器的兩類典型問題

⑴開關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢差U恒定，

Q=cu=向F

cdd

⑵充電后斷開S,電荷量Q恒定，

,,Q4欣d。d

U=C=8rS8紊,

u4^-（21

E=~j=8fSF

三、靜電計的使用

靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組成，靜電計與電容器

的兩極板分別連接在一起，則電容器兩極板間的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U,

U的大小可從靜電計的刻，變讀出，可見，靜電計指針偏角的變化表征了電容器兩極板間電勢

差的變化.

例題精練

1.（荷澤二模）如圖所示，平行板電容器與光電管相連，用藍(lán)光照射光電管時，處在電容器

中的帶電粒子P處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以判斷（)

A.粒子P帶的是負(fù)電荷

B.保持藍(lán)光的強度不變，增大電容器兩板間的距離，粒子P將向上運動

C.若換用紫光照射?，粒子P將向上運動

D.若換用紫光照射，粒子P將向下運動

【分析】根據(jù)光電效應(yīng)金屬板發(fā)生電子而帶止電，從而確定微粒的電性；光的顏色和強

度不變時，在兩板上形成的電壓不變；若照射光的能量和強度變大，則兩板上形成的電

壓也變大，從而可以判斷P粒子的受力情況。

【解答】解：A、P粒子受重力和兩板給它的電場力作用，所平衡條件，電場力向上，由

圖可知，下方接地電勢為零，上板板帶負(fù)電，根據(jù)同種電荷、異種電荷相吸的道理，P

應(yīng)該帶正電，故A錯誤；

B、保持藍(lán)光的強度不變，則由于光電效應(yīng)兩極板是形成恒定的電壓，根據(jù)公式F=Eq

=Uxq可知，P粒子在兩板間的電場力由于距離的變大而變小，所以P粒子將向下運動，

d

故B錯誤；

CD、用紫光照射，紫光的能量大，光電子的最大初動能變大，則兩板間的電壓更大，P

粒子受力也變大，故P粒子將向上運動，故C正確，D錯誤。

故選：Co

【點評】此題考查對于光電管，電荷在電場內(nèi)受力分析問題，要注意的是照射光的頻率

和強度不變，則在兩板上形成的電勢差也不變。

2.（順德區(qū)模擬）如圖所示是某電容式話筒的原理示意圖，E為電源，R為電阻，P為金屬

薄片，Q為金屬板。從左向右對著振動片P說話，P振動而Q不動。在P、Q間距減小

的過程中（）

A.電容器的電容減小

B.P上電量保持不變

C.M點的電勢高于N點的電勢

D.M點的電勢低于N點的電勢

【分析】根據(jù)電容的決定式，結(jié)合兩極板間距離的變化判斷電容器電容的變化，抓住電

容器兩端的電勢差不變，根據(jù)Q=CU判斷電荷量的變化；根據(jù)電荷量的變化得出通過電

阻R電流的方向，判斷出M、N兩點電勢的高低。

【解答】解：A、在P,Q間距減小的過程中，根據(jù)c=一—知，電容器的電容增大，

4兀kd

故A錯誤；

B、電容器始終接在電源的兩端，電容器兩端的電勢差不變，根據(jù)Q=CU知，C增大,P

上的電量增大，故B錯誤；

CD、由圖可知，Q與電源的正極相連，P極板上帶正電，電容器所帶電量增大，電容器

的充電電流通過R的方向由N到M,所以M點的電勢比N點的低，故C錯誤，D正確。

故選：D。

【點評】解決電容器的動態(tài)分析問題，抓住不變量，若電容始終與電源相連，兩端間的

電勢差小變；若電容器與電源斷開，則電容器所帶的電量不變。

隨堂練習(xí)

1.（竦州市模擬）為研究電容器在不同狀況下的充電特性,某興趣小組采用如圖甲所示電路，

分別用不同的電阻與某一電容器串聯(lián)進(jìn)行充電實驗，實驗得到三次充電中電容器的電荷

量q與時間t變化的圖像分別如乙圖中①②③所示，且第?次充電時電容器兩端的電壓U

隨電荷量q變化的圖像如圖像丙所示，用C表示電容器的電容，R表示與電容器串聯(lián)的

電阻阻值，E表示電源的電動勢（內(nèi)阻可忽略），則下列說法正確的是（）

A.第二次充電時電容器兩端的電壓U隨電荷量q變化的圖線比丙圖中圖線更陡

B.①②兩條曲線表示最終q不同是由于R不同而引起的

C.笫二次充電過程中ti時刻比12時刻電流大

D.②③兩條曲線形狀不同因為R不同引起的，R3大于R2

【分析】三次充電用同一個電容器，則電容不變，明確電容的定義式，并由定義式推出

電壓和電量表達(dá)式，從而確定圖象；根據(jù)q=It可知q與t的比值表示電流大小，則圖乙

的斜率反映電流的大小。

【解答】解：A、因為三次充電用同一個電容器，所以由電容的定義式可知，同一個電容

器所帶電荷量與兩板叵的電勢差成正比，故第二次充電時電容器兩端的電壓U隨電荷量

q變化的圖線斜率與內(nèi)圖中圖線斜率相同，故A錯誤；

B、在電容器充滿電荷量時，視為斷路，電壓為電源電壓，所以①?兩條曲線表示最終q

不同是由于電源電動勢不同而引起的，故B錯誤；

C、由電容器電荷量q隨時間t變化的圖像可知，圖線的斜率表示充電電流，斜率越大,

充電電流越大，所以第二次充電時ti時刻的電流大于12時刻的電流，故C正確；

D、②③兩條曲線形狀不同因為R不同引起的，從圖中可以看到同一時刻，圖線③的斜

率大于圖線②的斜率.故R?小干R2,故D錯誤°

故選：Co

【點評】本題考查對電容器電容的定義式的掌握，關(guān)鍵在于明確題意，注意從題干中讀

取有效信息，并靈活運用公式變化進(jìn)行分析求解，難度適中。

2.（鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板a與一靜電計相接，極

板b接地，靜電計此時指針的偏角為0。下列說法正確的是（）

A.將極板b向左移動一些，靜電計指針偏角e變大

B.將極板b向右移動一些，兩極板間的場強E變大

c.將極板b向上移動一些，靜電計指針偏角e變小

D.在極板間插入一-塊有機玻璃板，靜電計指針偏角。變大

【分析】先根據(jù)電容的決定式c="—分析電容的變化情況，再抓住電容器的電最不

4九kd

變，由電容的定義式c=9分析極板間的電勢差的變化情況，即可判斷偏角。的變化情

U

況。

cQ

【解答】解:：根據(jù)電容的決定式C=一^分析電容的變化情況，靜電計指針偏角表示

4冗kd

電容器電壓的大小，因為電容器的電量不變，結(jié)合電容的定義式C=,分析可得：

A、將極板b向左移動一些，兩極板間的距離d增大，電容C減小，電量Q不變，極板

間的電勢差u增大，所以靜電計指針偏角e變大，故A正確；

Q.

B、將極板b向右移動一些，兩極板間的距離d減小，電量Q不變，EH》］.，

場強E與d無關(guān)，則兩極板間的場強E不變，故B錯誤：

C、將極板b向上移動一些，兩極板正對面積減小，電容C減小，電量Q不變，極板間

的電勢差u增大，所以靜電計指針偏角e變大，故c錯誤；

D、在極板間插入一塊有機玻璃板，￡增大，C增大，U減小，靜電計指針偏角8減小,

故D錯誤；

故選：Ao

【點評】本題主要考查了電容動態(tài)變化分析問題，先電容的決定式分析電容如何變化,

再運用電容的定義式分析電勢差或電量的變化，分析時要抓住不變量。

3.（德清縣校級月考）下列電容器相關(guān)知識描述正確的是（）

圖「圖戊

A.圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于

電源的電動勢E

B.圖乙為電容器放電示意圖，放電過程中電流大小保持不變

C.圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容使用時都

嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極

D.圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣,其中的5.5V是電容器的擊穿電壓值

【分析】電容器充電穩(wěn)定時，極板電壓等「電源電動勢，極板電量即為電容器的帶電量；

電解電容器有正負(fù)極之分；

電容器的電容與極板是否帶電無關(guān).

【解答】解：A、圖甲為電容器充電過程，充完電后電容器上極板與電源的正極相連，同

時兩極板間的電壓U等于電源的電動勢E,故A正確；

B、圖乙為電容器放電過程，放電過程中電流大小隨著電量減少而減小，故B錯誤；

C、圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者電容器使用時

嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極，后者沒有，故C錯誤；

D、圖戊中的電容器上有“5.5VL0F”字樣，其中的5.5V是該電容器兩端電壓最大值或

額定電壓，不是擊穿電壓，擊穿電壓大于5.5V,故D錯誤；

故選：Ao

【點評】考查電容器的充電與放電過程，掌握甩容器帶電量與極板帶電量的關(guān)系，理解

電容的含義，與極板電量，及兩端電壓無關(guān)，同時區(qū)別電解電容器與可變電容器的不同.

綜合練習(xí)

一.選擇題（共20小題）

1.（嘉興二模）如圖甲所示，帶正電的帶電體C的右側(cè)有兩個不帶電且相互接觸的金屬導(dǎo)

體A和B,A、B、C均放在絕緣支座上。圖乙是不帶電的平行板電容器，電容器的下極

板接地，P為上極板接線柱。移動絕緣支座分開A、B,則（）

A.分開前，A左端的電勢高于B右端的電勢

B.分開后，A帶正電，B帶負(fù)電

C.分開后，將A與P接觸，上極板的電勢降低

D.分開后，將B與P接觸，電容器的甩容增大

【分析】帶正電的帶電體C置于A附近，正負(fù)電荷相互吸引，此時A帶負(fù)電，B帶正電：

若把A和B分開，則A帶負(fù)電，B帶正電；而電容器的電容與電容器極板帶電量多少無

關(guān)，從而即可判定。

【解答】解：A、分開前，由于A、B相接觸放在C附近，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是

等勢體，所以A和B的電勢相等，故A錯誤；

B、因帶電體C帶的正電，在靜電感應(yīng)作用下，金屬導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體

B的右端感應(yīng)出等量的正電荷，因此在分開后，A帶負(fù)電，B帶正電，故B錯誤：

C、分開后，將A與P接觸，在接觸帶電下，上極板帶負(fù)電，因此其電勢降低，故C正

確；

D、電容由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定，不論電容器帶電多少，帶什么電，均不改變電容器的

電容，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了靜電現(xiàn)象的解釋，了解靜電感應(yīng)的相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵，平

時要注意熟記這些知識，還要掌握比值定義法，及影響電容器電容的因素。

2.（安徽模擬）如圖所示是一個由電池、電流計、理想二極管、電鍵S與平行板電容器組

成的串聯(lián)電路，其中電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向滿足圖示“右進(jìn)右偏，左進(jìn)左偏”。

電鍵S閉合，電路穩(wěn)定后,下列說法正確的是（）

A.若將A板向上平移一小段距離，則電流計指針會左偏

B.若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊玻璃板，則電流計指針會左偏

C.若將B板向右平移一小段位移，則電流計指針會右偏

D.若將B板向上平移一小段位移，則電流計指針會右偏

【分析】依據(jù)電容的決定式-來判定電容的變化，再由電容的定義式C=&來

4兀kdU

判定當(dāng)電量Q不變時，電容與電壓的關(guān)系，當(dāng)電壓L'不變時，電容與電量的關(guān)系，從而

即可判定。

【解答】解：A、若將A板向上平移一小段距離，即極板間距d增大，根據(jù)電容的決定

式C可知，電容會減小，而由圖可知，二極管的單向?qū)щ娦?，因此電容器?/p>

4打kd

能充電不會放電，那么由電容的定義式C=9,電容器處于不能放電狀態(tài)，因此電容器

U

的電量Q不變，則電流計指針不動，故A錯誤；

B、若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊玻璃板，即極板間電介質(zhì)￡增大，根據(jù)電容的決定式C=

—可知，電容會增大，而由圖可知，二極管的單向?qū)щ娦?，而電容器能充電，?/p>

4冗kd

么由電容的定義式C=&,電容器的電壓U不變，電流從右進(jìn)入電流計，那么電流計指

U

針會右偏，故B錯誤；

C、若將B板向右平移一小段位移，即極板的正對面積減小，根據(jù)電容的決定式C=一，

可知，電容會減小，而由圖可知，二極管的單向?qū)щ娦?，因此電容器只能充電不會放電?/p>

那么由電容的定義式C=3，電容器處于不能放電狀態(tài)，因此電容器的電量Q不變，則

電流計指針不動，故C錯誤；

D、若將B板向上平移一小段位移，即極板間距d減小，根據(jù)電容的決定式C=—

4兀kd

可知，電容會增大，而由圖可知，二極管的單向?qū)щ娦?，而電容器能充電，那么由電?/p>

的定義式?=@,電容器的電壓U不變，電流從右進(jìn)入電流計，那么電流計指針會右偏，

U

故D正確；

故選：D。

【點評】考查電容器的動態(tài)分析，掌握電容的決定式與定義式的應(yīng)用，理解二極管的單

向?qū)щ娦?，注意此處的電容器只能充電不能放電是解題的關(guān)鍵。

3.（重慶模擬）如圖所示電路中，直流電源E的內(nèi)阻r*0,滑動變阻器Ri的滑片Pi位于

ab中點，滑動變阻器R2的滑片P2位于cd中點，水平平行板電容器C的兩極板中間有一

帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則能使該帶電微粒豎直向上運動的操作是（）

A.滑片P2向C端移動B.滑用P2向d端移動

C.滑片Pi向b端移動D.滑片Pi向a端移動

【分析】依據(jù)電容器的電壓等于受阻器下部分的電壓，與滑動變阻港R2無關(guān)，當(dāng)滑片

Pl向上下移動時，電壓變化，板間的電場強度變化，導(dǎo)致帶電微粒受到電場力變化，從

而判定其運動情況.

【解答】解：

AB、滑動變阻器R2的滑片移動不能改變電容器的電壓，所以帶電微粒仍處于處于靜止

狀態(tài)，故AB錯誤；

C、當(dāng)滑片Pi向b端移動時，電容器的電壓增大，板間的電場強度增大，帶電微粒向上

運動，故c正確；

D、當(dāng)滑片Pi向a端移動時，電容器的電壓減小，板間的電場強度減小，帶電微粒向下

運動，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題是含有電容器的問題，關(guān)鍵是分析和碓定電容器的電壓.電路穩(wěn)定時，注

意與電容器所串聯(lián)的電阻沒有電壓，相當(dāng)于短路.

4.（河北模擬）工業(yè)上測量絕緣材料厚度是否達(dá)標(biāo)的簡化裝置如圖所示，圖中甲、乙為平行

板電容器的上、下兩個固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。下列說法正確的是

（）

4

A.不管絕緣材料厚度是否變化，通過電流表的電流都不變

B.若某處絕緣材料厚度增大，則通過電流表的電流方向為b-a

C.若某處絕緣材料厚度減小，則乙板上的電荷量變大

D.若某處絕緣材料厚度減小，則乙板上的電荷量不變

【分析】依據(jù)電流方向，明確電容器電量的變化，并由兩端電勢差不變，確定電容的變

化，再根據(jù)電容的決定式分析，從而即可判定。

【解答】解：根據(jù)電容器的電容決定式，則有：C=」^,可知，當(dāng)絕緣材料厚度增

4兀kd

大時，電介質(zhì)￡增大，電容器的電容C增大，根據(jù)電容器的電容定義式C=&,可知，

U

極板帶電量Q增大，則有電流從b向a流，故B正確，ACD錯誤；

故選：Bo

【點評】本題考查了電容的定義式與決定式的內(nèi)容，及兩者的區(qū)別，要注意明確由于電

容器與電源相連，致使電容器兩端的電勢差不變，同時要理解紙張厚度與電介質(zhì)大小有

關(guān)，與析板間距無關(guān)。

5.（廣東一模）如圖所示的傳感器，甲、乙為平行板電容器的上、下兩個固定極板，分別接

在恒壓直流電源的兩極I'.,當(dāng)紙張從平行板間穿過時，可監(jiān)控紙張的厚度。若電流計指

針偏向a端，電容器放電；若電流計指針偏向b端，電容器充電。某次紙張從平行板間

穿過時，發(fā)現(xiàn)電流計指針偏向b端，則（）

忸樂電及二畫二j

z

A.平行板電容器的電容不變

B.平行板電容器的電容變小

C.甲、乙兩板間紙張厚度變小

D.甲、乙兩板間紙張厚度變大

【分析】依據(jù)電流方向，明確電容器電量的變化，并由兩端電勢差不變，確定電容的變

化，再根據(jù)電容的決定式分析，從而即可判定。

【解答】解：AB、發(fā)現(xiàn)電流計指針偏向b端，說明電容器處于充電狀態(tài)，即電容器的電

量增多，

由于電容器極板間的電壓u不變，根據(jù)c=&，可?知，電容器的電容C增大，

U

再根據(jù)電容的決定式C=—^一，要使電容C增大，則電介質(zhì)與正對面積增大，或極板

4兀kd

間距減小，

依據(jù)題意，可知，甲、乙兩板間紙張厚度變大，即電介質(zhì)增大，故ABC錯誤，D正確.

故選：D。

【點評】本題考杳了電容的定義式與決定式的內(nèi)容，及兩者的區(qū)別，要注意明確由于電

容器與電源相連，致使電容器兩端的電勢差不變，同時要理解紙張厚度與電介質(zhì)大小有

關(guān)，與析板間距無關(guān)。

6.（瑤海區(qū)月考）如圖所示是由電源E、靈敏電流計G、滑動變阻器R和平行板電容器C

組成的電路，開關(guān)S閉合。在下列四個過程中，靈敏電流計中有方向由a到b電流的是

（）

—

--EC

A.在平行板電容器中插入電介質(zhì)

B.減小平行板電容器兩極板間的距離

C.減小平行板電容器兩極板的正對面積

D.在平行板電容器中插入一金屬板

【分析】電路穩(wěn)定時，該電路中沒有電流，滑動變阻器R上沒有電壓。根據(jù)電容的決定

式C=—^—分析電容如何變化，由電容的定義式C=&分析電容器所帶電量如何變化,

4九kdU

就能判斷電路中電流的方向。

【解答】解：A、在平行板電容器中插入電介質(zhì)，根據(jù)電容的決定式C="—分析得

4兀kd

知電容增大，而電容器的電壓不變，則電容的定義式C=&分析得知電容器所帶電量增

U

力口，將要充電，電路中形成逆時針方向的充電電流，有b到a方向的電流通過電流計，

故A錯誤；

B、減小平行板電容器兩極板間的距離，根據(jù)電容的決定式C--1匕-分析得知電容增

4兀kd

大，而電容器的電壓不變，則電容的定義式C=旦分析得知電容器所帶電量增加，將要

U

充電，電路中形成逆時針方向的充電電流，有b到a方向的電流通過電流計，故B錯誤：

C、減小平行板電容器兩極板的正對面積，根據(jù)電容的決定式C=—^—分析得知電容

4兀kd

減小，而電容器的電壓不變，則電容的定義式C=旦分析得知電容器所帶電量減小，將

U

要放電，電路中形成順時針方向的放電電流，有a到b方向的電流通過電流計，故C正

確；

D、在平行板電容器中插入一金屬板，相對于減少平行板之間的距離，根據(jù)電容的決定式

C=—^-分析得知電容增大，而電容器的電壓不變，則電容的定義式C=且分析得知

4冗kdU

電容器所帶電量增大，將要充電，電路中形成逆時針方向的充電電流，有b到a方向的

電流通過電流計，故D錯誤。

故選：Co

【點評】對于電容器動態(tài)變化分析問題，要抓住不變量。當(dāng)電容器保持與電源相連時，

電壓不變。只有電容器充電或放電時，電路中才有電路。

7.（瑤海區(qū)月考）如圖所示是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，

開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（)

!<_h

i~~—

A.帶電液滴可能帶正電

B.增大兩極板間距離的過程中，電阻R中有從b到a的電流

C.斷開S,減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降

D.斷開S,減小兩極板距離的過程中，液滴靜止不動

【分析】帶電量為q的液滴靜止不動，所受的電場力與重力平衡，可判斷其電性；根據(jù)

電容的決定式C=一^-分析電容的變化；再由公式E=U分析板間場強的變化，而分

4兀kdd

析液滴的運動情況。

【解答】解：A、因為帶電量為q的液滴靜止不動，所受的電場力與重力平衡，則知電場

力向上，而場強向下，所以液滴一定帶負(fù)電，故A錯誤；

B、增大兩極板間距離，根據(jù)電容的決定式C=—^一，可知電容C減小，再根據(jù)公式

4兀kd

C=S分析，結(jié)合極板間的電壓U不變，可知，極板電量減小，則電容器放電，電阻R

中有從a到b的電流，故B錯誤；

C、斷開S,極板上是電量不變，在減小兩極板正對面積的過程中，根據(jù)電容的決定式C

=—^―,可知電容C減小，再根據(jù)公式C=&分析可知U增大，

4兀kdU

再根據(jù)公式E=U?可知E增大，因此帶電液滴受到的電場力大于重力，液滴將加速向上

d

運動，故C錯誤；

D、斷開S,極板上是電量不變，在減小兩極板兩極板距離過程中，根據(jù)電容的決定式C

=q_、電容器的定義式C=&和E=U聯(lián)立可得：E="幽與d無關(guān)，即E保持

4兀kdUdES

不變，所以液滴靜止仍然不動，故D正確。

故選：D。

【點評】本題是電容器動態(tài)變化分析問題，解答此類問題的關(guān)鍵是要抓住不變量。當(dāng)電

容器保持與電源相連時，其電壓不變，當(dāng)斷開電鍵時，其電荷量不變：同時掌握電容的

定義式與決定式的內(nèi)容及其區(qū)別。

8.（瑤海區(qū)月考）如圖所示是研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置，下列說法正確

A.實驗中，只將b極板向上平移，指斜張角變小.

B.實驗中，只將b極板向右靠近，指針張角變小

C.實驗中，只要極板間插入有機玻璃，指針張角不變

D.實驗中，增加極板帶電量，指針張角增大，電容增大

【分析】靜甩計指針的張角反應(yīng)電容器兩端間電勢差的變化，抓住電容器帶甩量不變，

根據(jù)C=W-,判定電容的變化，再依據(jù)U=&,判斷電勢差的變化，從而即可求解。

4打kdC

【解答】解：A、將b板向上平移，即正對面積S減小，根據(jù)C=—^―,電容C減小，

4兀kd

根據(jù)U=9,Q不變，則電勢差增大，張角變大，故A錯誤；

C

B、將b極板向右靠近，即極板間距d減小，根據(jù)C=一^,電容C增大，根據(jù)U=&,

4兀kdC

Q不變，則電勢差減小，張角變小，故B正確；

C、只要在極板之間插入有機玻璃板，根據(jù)C=—一，電容C增大，根據(jù)U=&,Q

4兀kdC

不變，則電勢差減小，張角變小，故C錯誤；

D、在實驗中，只增加極板帶電量，根據(jù)C=一電容C不變，根據(jù)U=@,則電

4兀kdC

勢差增大，張角變大，故D錯誤；

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握電容器的動態(tài)分析，電容器與電源斷開，電量保持不變，

電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢差不變，同時理解電容器帶電量的含義。

9.（廣東月考）把被測的力學(xué)量（如位移、力、速度等）轉(zhuǎn)換成電容變化進(jìn)而轉(zhuǎn)變成電信號

變化的傳感器稱為電容傳感器。圖1、圖2分別是電容式位移、壓力傳感器的簡化模型圖。

下列分析正確的是（）

冏定電極

1」1

短片電極

待測西力F

圖2

A.圖1所示，被測物體向左移動時，電容減小

B.圖1所示，被測物體向左移動時，e增大

C.圖2所示，當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將減小

D.圖2所示，當(dāng)F向上壓膜片電極時，極板間的電束減小

【分析】依據(jù)電容的決定式C=—^-,結(jié)合電容的定義式C=&,及針對本題電容器

4兀kdU

的電量不變，即可求解。

【解答】解；AB、由公式C——^―,可知當(dāng)被測物體帶動電介質(zhì)板向左移動時，導(dǎo)致

4兀kd

兩極板間電介質(zhì)增多，￡變大，則電容C增大，由公式C=&可知，電荷量Q不變時,

U

U減小,則8減小，故A、B錯誤；

CD、由公式C=—^一，可知當(dāng)F向上壓膜片電極時，導(dǎo)致兩極板間距離減少，d減小，

4兀kd

則電容C增大，由公式C=S可知，電荷量Q不變時，U減小，故C錯誤、D正確.

故選：Do

【點評】本題電容器動態(tài)變化分析問題，考查電容的定義式與決定式的應(yīng)用，掌握比值

定義法的含義，注意兩式的區(qū)別，同時理解電量何時不變，電壓何時不變的條件。

10.（青羊區(qū)校級模擬）如圖所示，一平行板電容器兩極板接在恒壓直流電源上，充滿電之

后與電源斷開。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)，若將云母介質(zhì)插

入電容器，則電容器（）

M----------------

?/〉—

N----------------

A.兩極板間的電勢差變大，極板間電場強度變大

B.兩極板間的電勢差變小，極板間電場強度變小

C.油滴帶正電

D.帶電油滴的電勢能將減小

【分析】電容器上極板帶正電，根據(jù)受力平衡，確定油滴電性;

根據(jù)平行板電容器的電容決定式C=—^一,分析電容的變化情況，抓住電容器的電壓

4兀kd

不變，由E=U分析板間場強的變化情況，由C=9分析電容器所帶電量的變化；

dU

根據(jù)P點與下極板間電勢差的變化，判斷P點電勢的變化。

【解答】解：AB、根據(jù)平行板電容器的相關(guān)知識，則有：E=U,

dC書

U—4兀kQd.

整理得eWFES

根據(jù)題意，電容器充滿電之后與電源斷開，則電荷量Q不變，插入云母介質(zhì)后￡變大,

故電場強度E變小，U也變小，故A錯誤、B正確;

C、由于帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處十平衡狀態(tài)，則有：mg=Eq,則油滴受

到的電場力向上，而電場線向下，則油滴帶負(fù)電，故C錯誤；

D、由于N極板接地，即N極板的電勢為零，則有：Ep=qU=%&_dq,由于￡增大,

￡S

而q為負(fù)，則Ep增大，故D錯誤。

故選:Bo

【點評】本題是電容器動態(tài)變化分析問題，抓住不變量：電容器與電源保持相連，電壓

不變，由c=—一，C=&和E=U結(jié)合進(jìn)行分析。

4兀kdUd

11.（揭陽模擬）電容式傳感器可以將非電學(xué)量的微小變化轉(zhuǎn)換成電容變化。如圖是一種利

用電容式傳感器測量油箱中油量的裝置。當(dāng)開關(guān)S閉合后，油量減少時（）

A.電容器的電容增大

B.電容器的帶電量減小

C.電流向上經(jīng)過G表

D.G表示數(shù)為零時，油箱中油量為零

【分析［依據(jù)油量的變化，從而確定電容器的正對面積的變化，再由電容的決定式C=

—可知，電容的變化，最后由電容的定義式C=&,確定電容器極板電量的變化，

4兀kdU

進(jìn)而判定電流方向。

【解答】解：ABC、開關(guān)S閉合后，則電容器的極板間電壓U不變，當(dāng)油量減少時，則

電容器的正對面積減小，依據(jù)電容的決定式C=—^—,可知，電容C減小，由電容的

4兀kd

定義式C=S，可知，電容器所帶電量Q減小，電容器處于充電狀態(tài)，則電流向下經(jīng)過

G表，故AC錯誤，B正確：

D、當(dāng)電容器既不放電，也不充電時，電表G示數(shù)為零，而油箱中油量不一定為零，故

D錯誤；

故選：Bo

【點評】考杳電容器的動態(tài)分析，掌握電容的決定式與定義式的內(nèi)容，及兩者的區(qū)別，

理解電容器充放電判定，注意電流方向與電子的定向移動方向相反。

12.（綿陽模擬）在手機塑料殼的生產(chǎn)線上，用圖示裝置來監(jiān)控塑料殼的厚度。兩個完全一

樣的金屬板A、B,平行正對固定放置，通過導(dǎo)線接在恒壓電源上。閉合開關(guān)，一小段時

間后斷開開關(guān)，讓塑料殼勻速通過A、B間，當(dāng)塑料殼變厚時（）

A.兩板間電壓不變B.兩板間電場強度減小

C.兩板所帶電荷量減小D.靜電計指針偏角增大

【分析】依據(jù)斷開開關(guān)電容器的電量Q不變，根據(jù)電容的決定式C=—分析電容

4冗kd

的變化，再由電容的定義式c=S，明確電容器兩端電勢差變化，及靜電計指針變化情

況，最后由E=旦，結(jié)合電容的決定式與定義式，導(dǎo)出電場強度的綜合表達(dá)式，即可判

d

定。

【解答】解：ACD、閉合開關(guān)，一小段時間后斷開開關(guān)，則電容器極板電量Q不變，

當(dāng)塑料殼變厚時，介電常數(shù)變大，根據(jù)電容的決定式C=±_,可知，電容C增大,

4冗kd

由電容的定義式C=&,可知，兩板間電壓減小，則靜電計指針偏角減小，故ACD錯誤；

U

B、根據(jù)公式￡=乜，結(jié)合電容的決定式C=r5-,與電容的定義式C=&,可得，電

d4打kdU

場強度的綜合表達(dá)式E="KQ,可知，當(dāng)介電常數(shù)變大，電場強度減小，故B正確。

ES

故選:Bo

【點評】本題考查了電容的定義式與決定式、勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系，并掌握

電場強度的綜合表達(dá)式的推導(dǎo)等，同時要注意明確由于電容器與電源斷開，因此電容器

極板的電量不變。

13.（潮州一模）如圖所示的實驗裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容

器左側(cè)極板B和靜電計外殼均接地，電容器右側(cè)極板A與靜電計金屬球相連，使電容器

帶電后與電源斷開，下列操作能使靜電計的指針張角變大的是（）

A.減小A板與B板之間的水平距離

B.將橡膠棒插入A板與B板之間

C.A板位置不動，將B板稍微豎直向下平移

D.將A板也接地

【分析】靜電計測定電容器極板間的電勢差，電勢差越大，指針的偏角越大。根據(jù)電容

的決定式c=—分析極板間距離、正對面積變億時電容的變化情況，由于極板所帶

4打kd

電荷量不變，再由電容的定義式c=￥，分析板間電勢差的變化，即可再確定靜電計指

針的偏角變化情況。

【解答】解：電容器帶電后與電源斷開，則有電容器極板所帶電量Q不變，

A、當(dāng)減小A板與B板之間的水平距離，即d減小，根據(jù)電容的決定式C=--^-得

4冗kd

知，則電容c增大，再由電容的定義式c=S，分析可知板間電勢差減小，靜電計指針

的張角變小，故A錯誤；

B、當(dāng)將橡膠棒插入A板與B板之間，即介電質(zhì)常數(shù)增大，根據(jù)電容的決定式C=一^

4兀kd

得知，則電容C增大，再由電容的定義式c=&,分析可知板間電勢差減小，靜電計指

U

針的張角變小，故B錯誤；

C、當(dāng)A板位置不動，將B板稍微豎直向下平移，即S減小，根據(jù)電容的決定式c=一，

4兀kd

得知，則電容c減小，再由電容的定義式c=S，分析可知板間電勢差增大，靜電計指

針的張角變大，故C正確；

D、當(dāng)將A板也接地，即電容器處于放電狀態(tài)，再由電容的定義式C=S，分析可知板

間電勢差減小為零，靜電計指針的張角變小，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題是電容動態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵抓住兩點：一是電容器的電量不變；二是

掌握電容的兩個公式：電容的決定式C=W-和C=@。

4打kdU

14.（四川模擬）如圖所示，與絕緣柄相連的平行板電容器，其帶電量為Q,正對面積為S,

板間距離為d。為增大其板間電勢差，可以采取的方式有（）

A.保持S、d不變，減少其帶電量Q

B.保持Q、d不變，減少其正對面積S

C.保持Q、S不變，減少其板間距離d

D.保持Q、S、d不變，在板間插入云母片

【分析】依據(jù)控制變量法，根據(jù)U=&,通過電容的決定式C=—^來判定C的變化，

C4兀kd

從而判斷U的變化。

【解答】解：A、根據(jù)電容的定義式C=—^一，保持S、d不變，電容C不變，當(dāng)帶電

4冗kd

量Q減小時，再根據(jù)U=],知U減小，故A錯誤；

B、根據(jù)電容的定義式C=—^一,保持Q、d不變，減少其正對面積S,則電容C減小，

4兀kd

因帶電量Q不變，再根據(jù)U=&,知U增大，故B正確；

C

C、根據(jù)電容的定義式C=—^一，保持Q、S不變，減少其板間距離d,則電容C增大，

4兀kd

因帶電量Q不變，再根據(jù)U=￡,知U減小，故C錯誤；

cQ

D、根據(jù)電容的定義式可知，保持Q、S、d不變，在兩板間插入云母片，則

4兀kd

電容增大，因帶電量Q不變，根據(jù)U=9,知U減小，故D錯誤。

C

故選:Bo

【點評】考查電容器的電容定義式與決定式的應(yīng)用，解決電容器的動態(tài)分析問題關(guān)鍵抓

住不變量。若電容器與電源斷開，電量保持不變；若電容器始終與電源相連，電容器兩

端間的電勢差保持不變。

15.（朝陽區(qū)月考）在研究電容器的充、放電實驗中，把一個電容器、電流傳感器、電阻、

電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電：然

后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電。電流傳感器與計算機連接，記錄這一過程中電流隨

時間變化的i-t圖像如圖乙所示,圖線I表示電容器的充電i寸程，圖