1．磁場對通電導線的作用力第一章

安培力與洛倫茲力整體感知·自我新知初探[學習任務]

任務1．知道什么是安培力，會推導安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin

θ，明確它們的使用條件。任務2．知道左手定則的內容，并會用它判斷安培力的方向。任務3．了解磁電式電流表的工作原理。[問題初探]

問題1．左手定則的內容是什么？問題2．垂直于磁場B的方向放置長為l的一段導線，當通過的電流為I時，它所受的安培力是多少？問題3．磁電式電流表依據(jù)的物理學原理是什么？[自我感知]經過你認真的預習，結合你對本節(jié)課的理解和認識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構·關鍵能力達成[鏈接教材]

觀察安培力的方向的實驗裝置，如圖所示。實驗中上下交換磁極的位置改變磁場的方向，觀察導體棒擺動方向是否改變？實驗中改變導體棒中電流的方向，觀察導體棒擺動方向是否改變？知識點一安培力的方向提示：改變；改變。1．安培力：________在磁場中受的力。2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線______________，并使四指指向____的方向，這時________的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于_____所決定的平面。提醒：(1)電流方向和磁場方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和電流方向、磁場方向都垂直。通電導線從掌心垂直進入電流拇指所指B和I利用如圖所示的實驗裝置進行實驗。問題1．上下交換磁極的位置以改變磁場方向，細銅桿受力的方向是否改變？提示：受力的方向改變。問題2．改變細銅桿中電流的方向，細銅桿受力的方向是否改變？提示：受力的方向改變。問題3．交換磁極的位置同時改變細銅桿中電流的方向，細銅桿受力的方向是否改變？提示：受力的方向不變。1．安培力方向的特點(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者方向兩兩垂直。(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應用左手定則判斷時，拇指與四指、拇指與磁感線方向均垂直，但磁感線與四指方向不垂直。2．安培定則與左手定則對比理解

安培定則左手定則用途判斷電流產生的磁場方向判斷通電導線在磁場中的受力方向因果關系電流是因，磁場是果電流和磁場都是因，安培力是果結論判斷安培力的方向不是用安培定則，而是用左手定則3．判斷安培力方向的步驟(1)明確研究對象。(2)用安培定則或根據(jù)磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向。(3)由左手定則判斷安培力方向?！镜淅?】

(左手定則的應用)下列四圖中靜止導體棒所受安培力F的方向描述正確的是(

)A．磁場垂直于導軌水平面向上，安培力F水平向左B．磁場與導軌水平面成θ角斜向右上方，安培力F水平向右C．磁場垂直于導軌斜面向上，安培力F平行于斜面D．磁場沿懸線斜向右下方，安培力F沿y軸正方向√向上C

[磁場垂直于導軌水平面向上，根據(jù)左手定則可知，安培力F水平向右，故A錯誤；磁場與導軌水平面成θ角斜向右上方，根據(jù)左手定則可知，安培力F斜向右下方，與豎直方向夾角為θ，故B錯誤；磁場垂直于導軌斜面向上，根據(jù)左手定則可知，安培力F平行于斜面向上，故C正確；磁場沿懸線斜向右下方，安培力F斜向上方，方向與y軸成θ角，故D錯誤。故選C。]規(guī)律方法

判斷安培力方向常見的兩類問題1．____于磁場B的方向放置的長為l的一段導線，當通過的電流為I時，它所受的安培力F＝___。2．當磁感應強度B的方向與通電導線的方向____時，導線所受安培力為_。3．當磁感應強度B的方向與________成θ角時，導線所受安培力F＝_________。知識點二安培力的大小提醒：當通電導線中的電流方向與磁場方向既不平行也不垂直時，將磁場方向分解成沿電流方向與垂直于電流方向。垂直IlB平行0電流方向IlBsin

θ問題1．在如圖甲所示探究影響安培力大小的有關因素的實驗中，把導線垂直放入磁場(磁感應強度為B)中，得出的安培力F與導線長度l、電流大小I有怎樣的關系？提示：F＝IlB。問題2．當導線平行磁場方向放入時，它受到的安培力為多大？提示：0。問題3．如圖乙，當導線和磁場方向的夾角為θ時，它受到的安培力還是IlB嗎？提示：不是。對公式F＝IlBsin

θ的理解1．公式F＝IlBsin

θ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁場對外加磁場的影響。2．公式F＝IlBsin

θ中θ是B和I方向的夾角(1)當θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝IlB。(2)當θ＝0時，即B∥I，F(xiàn)＝0。(3)若磁場方向和電流方向成θ角時，如圖所示?？梢詫⒋鸥袘獜姸菳正交分解成B⊥＝Bsin

θ和B∥＝Bcos

θ，而B∥對通電導線是沒有作用力的。所以F＝IlB⊥＝IlBsin

θ。3．公式F＝IlBsin

θ中l(wèi)指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖中虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖所示。【典例2】

(安培力的計算)如圖所示，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流強度為I，磁感應強度為B，求各導線所受到的安培力的大小。A

BC

D

E

解題技巧

應用安培力公式F＝IlBsin

θ解題的技巧應用公式F＝IlBsin

θ求安培力大小時不能死記公式，應正確理解公式中各物理量的實質，可將Bsin

θ理解為有效磁感應強度或將lsin

θ理解為有效長度，θ為磁場方向與直導線l之間的夾角?！镜淅?】

(安培力大小的比較)等邊三角形電阻絲與電源構成如圖所示電路，D、E分別是BC、AC的中點，當線圈處在同一勻強磁場的不同位置時，線圈所受安培力最小的是(

)√A

BC

D

1．磁電式電流表的構造特點(1)構造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴。(如圖甲所示)(2)特點：兩極間的極靴和極靴中間的鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿____方向均勻分布，使線圈平面都與磁感線____，使表盤刻度____。(如圖乙所示)知識點三磁電式電流表半徑平行均勻2．原理(1)通電線圈在磁場中受______作用發(fā)生____，螺旋彈簧變形，以____線圈的轉動。(2)電流越大，安培力就越大，線圈偏轉的____也越大，所以根據(jù)線圈偏轉的____，可以確定被測電流的____；根據(jù)指針偏轉的____，可以知道被測電流的方向。3．優(yōu)缺點：優(yōu)點是靈敏度高，可以測出____的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。安培力轉動反抗角度角度大小方向很弱磁電式電流表中磁場分布如圖所示，結合安培力大小的決定因素，思考磁場分布的特點。問題1．這樣的磁場是勻強磁場嗎？提示：不是。問題2．以鐵芯為中心的圓周上，磁感應強度B有什么特點？提示：大小相等，方向不同。問題3．表盤的刻度是均勻的嗎？為什么？提示：均勻。因為線圈轉動時，它的兩個邊所經過位置的磁場強弱都相同，使線圈轉過的角度與電流成正比，從而使得表盤的刻度均勻。1．工作原理如圖乙所示，當電流通過線圈時，導線受到安培力的作用，由左手定則知，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是架在軸上的線圈就要轉動，通過轉軸收緊螺旋彈簧使其變形，反抗線圈的轉動，電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，所以，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的大小。線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。2．磁場特點(1)方向：均勻地沿徑向分布。(2)大?。涸诰噍S線等距離處的磁感應強度大小相等。3．安培力的特點(1)方向：安培力的方向與線圈平面垂直。(2)大?。喊才嗔Φ拇笮∨c通過的電流成正比。4．表盤刻度特點由于導線在安培力作用下帶動線圈轉動，螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉動，電流越大，安培力越大，螺旋彈簧形變就越大。指針偏角與通過線圈的電流I成正比，表盤刻度均勻?！镜淅?】

(磁電式電流表)磁電式電流表的構造如圖甲所示。在蹄形磁體的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，轉軸上裝有螺旋彈簧和指針，如圖乙所示。蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。當電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，如圖丙所示，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈(指針)偏角，k是與螺旋彈簧有關的常量。不考慮電磁感應現(xiàn)象。下列說法錯誤的是(

)

√

規(guī)律方法

磁電式電流表工作原理(1)通電線圈在磁場中受到安培力而轉動，線圈轉動時，螺旋彈簧形變，以反抗線圈的轉動。(2)線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大。根據(jù)線圈偏轉的方向，可以知道被測電流的方向?！窘逃谩溥x例題】如圖甲是磁電式電流表的結構圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。線圈中a、b兩條導線長度均為l，未通電流時，a、b處于圖乙所示位置，兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。通電后，a導線中電流方向垂直紙面向外，大小為I，則(

)A．該磁場是勻強磁場B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將逆時針轉動D．a導線受到的安培力大小始終為BIl√D

[由題圖乙可知，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，磁感應強度大小均為B，但方向均不相同，因此該磁場不是勻強磁場，A錯誤；由題圖乙可知，線圈平面總與磁場方向平行，B錯誤；通電后，a導線中電流方向垂直紙面向外，b導線中電流方向垂直紙面向里，由左手定則判定，a導線受安培力方向向上，b導線受安培力方向向下，則線圈將順時針轉動，C錯誤；a導線中電流方向始終與磁場方向垂直，磁感應強度B與電流I均大小不變，由安培力公式可知，a導線受到的安培力大小始終為BIl，D正確。故選D。]應用遷移·隨堂評估自測1．下列關于靜電場和磁場的說法正確的是(

)A．放入靜電場某處的試探電荷所受電場力為零，則該處的電場強度一定為零B．放入磁場某處的一小段通電直導線所受安培力為零，則該處的磁感應強度一定為零C．放入靜電場某處的試探電荷所受電場力的方向與該處電場強度的方向一定相同D．放入磁場某處的一小段通電直導線所受安培力的方向與該處磁感應強度的方向一定相同√243題號1A

[根據(jù)公式F＝qE可知，若試探電荷在靜電場某處不受電場力的作用，則該處的電場強度一定為零，故A正確；一小段通電直導線放入磁場受到的安培力大小為F＝BIlsin

θ，其中θ是電流方向與磁感應強度方向的夾角，若一小段通電直導線在磁場某處不受安培力的作用，可能是導線與磁場平行，則該處的磁感應強度不一定為零，故B錯誤；正試探電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相同，負試探電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，故C錯誤；一小段通電直導線在磁場某處所受安培力的方向與該處磁感應強度的方向是垂直關系，故D錯誤。故選A。]243題號12．把長為20cm的直導線全部放入磁感應強度為5×10-3T的勻強磁場中，當直導線中通以0.1A的電流時，該直導線受到的磁場力大小可能為(

)A．8×10-5N

B．1.2×10-4NC．1.6×10-4N

D．2×10-4N23題號14√A

[當直導線與磁場方向平行時，該直導線受到的磁場力大小為0；當直導線與磁場方向垂直時，該直導線受到的磁場力大小為F＝BIl＝5×10-3×0.1×0.2N＝1×10-4N，則該直導線受到的磁場力大小滿足0≤F≤1×10-4N，故選A。]

23題號41√

4．畫出圖中各磁場對通電直導線的安培力的方向(與紙面垂直的力只需用文字說明)。243題號1A

B

CD

E

F[解析]

無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I所決定的平面，且滿足左手定則。對于A、B、C、D選項，直接用左手定則判斷。E選項中由安培定則可判斷出通電導線A處的磁場方向如圖甲所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖甲所示。F選項中由安培定則可判斷出通電導線A處的磁場如圖乙所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖乙所示。243題號1243題號1[答案]

如圖所示A

B

CD

E

F回歸本節(jié)知識，完成以下問題：(1)當已知電流方向，要判斷其產生的磁場方向時，選用什么定則？當已知通電導線電流方向和磁場方向，要判斷其所受安培力的方向時，選用什么定則？提示：安培定則；左手定則。(2)長為l的通電導線放在勻強磁場中，所受安培力一定是F＝IlB

嗎？提示：不一定，條件是當B垂直于I時，F(xiàn)＝IlB才成立。(3)用磁電式電流表測量電流時，通電線圈的左右兩邊受到的安培力的大小是否隨著線圈的轉動而變化呢？提示：線圈左右兩邊受到的安培力的大小不變。閱讀材料·拓寬物理視野電磁炮和電磁彈射器原理電磁炮是利用電磁發(fā)射技術制成的一種先進武器，與傳統(tǒng)的火藥推動的大炮相比，電磁炮可以大大提高彈丸的速度和射程。電磁彈射器和電磁炮的原理是一樣的，把電磁炮的體積和驅動電流大大加強，就可以用拋射體牽引飛機從航空母艦上起飛，這就是航空母艦上幫助艦載機起飛的電磁彈射器，它比上一代的蒸汽彈射器更為優(yōu)越。下面僅介紹電磁炮的一種常見類型——軌道式電磁炮。軌道式電磁炮由兩條發(fā)射軌道和一個導電的拋射物組成，強大的電流由一條軌道流入，經拋射物后再由另一根軌道流回，如圖甲所示。圖乙是軌道式電磁炮的模型化原理圖。根據(jù)直線電流的安培定則，圖乙中下方軌道的電流在拋射物處產生的磁場垂直于紙面向外，上方軌道的電流在拋射物處產生的磁場同樣垂直紙面向外，如圖乙中符號·所示，可見拋射物中部磁場被成倍地加強。當電流流經拋射物時，拋射物因載有電流而受到向右的安培力F，從而使拋射物沿軌道向右拋射出去。顯然，電流I越大、磁感應強度B越大，拋射物所受安培力F就越大，拋射物的拋射初速度也就越大。電磁炮的優(yōu)點：①發(fā)射拋射物的初速度大，所以電磁炮的射程遠、命中率高，是打擊坦克、飛機等活動目標的理想武器；②相對傳統(tǒng)方式，電磁炮的發(fā)射成本低，并易于連續(xù)發(fā)射；③由于電磁炮發(fā)射時不使用火藥，因此沒有巨大的聲響，而且使用安全；④可以發(fā)射質量較大的物體。問題若拋射物的質量m＝2.2g，加速達到的速度為v＝10km/s，軌道寬l＝2m，長s＝100m，通過的電流I＝10A。(不計摩擦)(1)軌道間的勻強磁場的磁感應強度B是多少？(2)磁場力的最大功率多大？提示：(1)在導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為F＝IlB

①設炮彈的加速度的大小為a，F(xiàn)＝ma ②炮彈在兩導軌間做勻加速運動v2＝2as ③聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得F＝1100N，B＝55T。(2)磁場力的最大功率P＝Fv

解得P＝1.1×107W。題號課時分層作業(yè)(一)磁場對通電導線的作用力13524687910111213√

題組一安培力的方向1．通電導線在勻強磁場受到的安培力F的方向正確的是(

)A

BC

DC

[磁感應強度垂直紙面向外，左手手掌朝向紙面，使磁感線穿過手心，四指指向電流方向(向上)，大拇指與四指垂直，此時大拇指指向右側，即安培力F應垂直于導線向右，故A錯誤；通電導線與磁感線平行，不受安培力作用，故B錯誤；磁感應強度垂直紙面向里，左手手背朝向紙面，使磁感線穿過手心，四指指向電流方向(右上)，大拇指與四指垂直，此時大拇指指向左上，即安培力F應垂直于導線指向左上，故C正確；磁感應強度向右，左手手掌朝向左側，使磁感線穿過手心，四指指向電流方向(垂直紙面向里)，大拇指與四指垂直，此時大拇指指向下方，即安培力F應垂直于導線向下，故D錯誤。故選C。]題號13524687910111213題號21345687910111213√2．(多選)如圖所示，ab和cd為固定在同一水平面內的平行光滑金屬導軌，直導體棒MN跨接在兩導軌上，與兩導軌垂直。為使MN向右運動，下列操作可行的是(

)A．將a接電源正極，c接電源負極，空間加豎直向下的勻強磁場B．將a接電源正極，c接電源負極，空間加豎直向上的勻強磁場C．將a接電源負極，c接電源正極，空間加豎直向上的勻強磁場D．將a接電源負極，c接電源正極，空間加豎直向下的勻強磁場√題號21345687910111213AC

[結合電流方向及磁場方向，根據(jù)左手定則可知將a接電源正極，c接電源負極，空間加豎直向下的勻強磁場或將a接電源負極，c接電源正極，空間加豎直向上的勻強磁場都可以使MN向右運動。故選AC。]題號32456879101112131√

C

[由題知，bc邊電流與磁場平行，則bc邊不受安培力，整個導線所受安培力為ab邊導線受到的安培力，為2BIl，C正確。]題號42356879101112131√4．如圖所示，在固定的a、b間分別連接一段長度和形狀不同的導線1、2、3，1為直線段，2為三邊長度相同的直角折線段，3為半圓形線段，三段導線均通以相同恒定電流I，且均處于垂直紙面的同一勻強磁場中(圖中未畫出)，則三段導線所受磁場作用力的大小關系正確的是(

)A．F1>F2>F3

B．F2>F3>F1C．F1＝F2>F3

D．F1＝F2＝F3D

[a、b間通電導線的有效長度相等，則所受磁場力大小相等。故選D。]題號24536879101112131√5．如圖所示，通有恒定電流的直導線Oa可圍繞O點在紙面內轉動，初始時刻導線Oa與勻強磁場垂直，此時導線Oa受到的安培力大小為F，當導線Oa逆時針轉動θ時，所受安培力的大小和方向為(

)A．Fsin

θ，垂直紙面B．Fcos

θ，垂直紙面C．Fsin

θ，平行紙面D．Fcos

θ，平行紙面題號24536879101112131B

[初始時刻導線Oa與勻強磁場垂直，此時導線Oa受到的安培力大小為F＝BIl，當導線Oa逆時針轉動θ時，把磁場分解在垂直電流與平行電流方向上，則導線所受安培力的大小為F＝B⊥Il＝Bcos

θ·Il＝BIlcos

θ，根據(jù)左手定則判斷知安培力方向垂直紙面。故選B。]題號24536879101112131√

題組三磁電式電流表6．(多選)根據(jù)對磁電式電流表的學習，判斷以下說法正確的是(

)A．指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的B．通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉的角度也越大C．在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是勻強磁場D．在線圈轉動的范圍內，線圈所受安培力大小與電流有關，而與所處位置無關√√題號24536879101112131ABD

[指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的，故A正確；根據(jù)安培力公式F＝IlB，可知線圈中的電流越大，電流表指針偏轉的角度也越大，故B正確；在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是均勻輻射分布，線圈平面都跟磁感線平行，但輻射狀磁場的磁感線方向不同，并不是勻強磁場，故C錯誤；磁場呈輻射狀，故電流與磁場相互垂直，結合安培力公式可知，線圈所受安培力大小與電流有關，而與所處位置無關，故D正確。]題號24537689101112131√7．如圖甲所示為某磁電式電流表的原理圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，其磁感應強度的大小處處相等，都為B，一邊長為l的正方形線圈處在磁場中，方向如圖乙，當通有大小為I的電流時，下列說法正確的是(

)A．由于磁感應強度的大小處處相同，則該磁場為勻強磁場B．穿過正方形線圈的磁通量大小為Bl2C．正方形線圈的左邊導線受到大小為BIl、方向向上的安培力D．正方形線圈的右邊導線受到大小為BIl、方向向上的安培力題號24537689101112131C

[磁感應強度的大小相同，但方向不同，則該磁場不是勻強磁場，故A錯誤；因磁感應強度和線圈平面平行，穿過正方形線圈的磁通量大小為零，故B錯誤；正方形線圈的左邊導線受到的安培力大小為BIl，由左手定則可知方向向上，故C正確；正方形線圈的右邊導線受到大小為BIl、方向向下的安培力，故D錯誤。]題號24538679101112131√

題號24538679101112131

題