控制工程基礎(chǔ)第三章控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析第三章時(shí)域響應(yīng)分析§3.1典型輸入信號(hào)與時(shí)域響應(yīng)§3.2一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)§3.3二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)§3.4瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)§3.5高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)§3.6應(yīng)用MATLAB確定系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)§3.7傳遞函數(shù)的極零點(diǎn)分布§3.8穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算§3.1典型輸入信號(hào)與時(shí)域響應(yīng)1系統(tǒng)的輸入信號(hào)2瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)常見(jiàn)的典型輸入信號(hào)：階躍信號(hào)

0t斜坡函數(shù)

10t3加速度函數(shù)

0t因?yàn)槌掷m(xù)時(shí)間趨于無(wú)窮小，所以脈沖高度趨于無(wú)窮大，脈沖面積為。當(dāng)時(shí)，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱函數(shù)。脈沖函數(shù)

00正弦函數(shù)0t究竟采用哪種典型信號(hào)？

取決于系統(tǒng)在正常工作情況下最常見(jiàn)的輸入信號(hào)形式。斜坡信號(hào)隨時(shí)間逐漸變化的輸入階躍信號(hào)突然的擾動(dòng)量、突變的輸入脈沖信號(hào)沖擊輸入正弦信號(hào)隨時(shí)間往復(fù)變化的輸入

瞬態(tài)性能指標(biāo)是以階躍信號(hào)為典型輸入信號(hào)定義的。時(shí)間響應(yīng)及其組成1、時(shí)間響應(yīng)定義：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式，在數(shù)學(xué)上，就是系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程在一定初始條件下的解。時(shí)間響應(yīng)能完全反映系統(tǒng)本身的固有特性與系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)歷程。

2、時(shí)域分析的目的在時(shí)間域，研究在一定的輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的情況，以分析和研究系統(tǒng)的控制性能。優(yōu)點(diǎn)：直觀、簡(jiǎn)便

2瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)域響應(yīng)包括：（以階躍輸入為例）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)t(1)時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下,其輸出隨時(shí)間的變化過(guò)程(2)瞬態(tài)響應(yīng)(TransientResponse)開(kāi)始至穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程(3)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(Steady-stateResponse)t->無(wú)窮大時(shí)的響應(yīng)§3.2一階慣性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)1一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與瞬態(tài)響應(yīng)2一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3一階系統(tǒng)的單位斜波響應(yīng)4一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)First-orderSystem

一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)-?一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)結(jié)論：

1一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；

2可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)T；

3經(jīng)過(guò)3~4T，響應(yīng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特點(diǎn)響應(yīng)分為兩部分

瞬態(tài)響應(yīng)：表示系統(tǒng)輸出量從初態(tài)到終態(tài)的變化過(guò)程（動(dòng)態(tài)/過(guò)渡過(guò)程）

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：1表示t

時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)

xo(0)=0，隨時(shí)間的推移，xo(t)指數(shù)增大，且無(wú)振蕩。xo(

)=1，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；

xo(T)=1-e-1=0.632，即經(jīng)過(guò)時(shí)間T，系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到其穩(wěn)態(tài)輸出值的63.2%，從而可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T；

時(shí)間常數(shù)T反映了系統(tǒng)響應(yīng)的快慢。通常工程中當(dāng)響應(yīng)曲線達(dá)到并保持在穩(wěn)態(tài)值的95%

~98%時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程基本結(jié)束。從而慣性環(huán)節(jié)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為3T~4T。將一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)式改寫為：即ln[1-xo(t)]與時(shí)間t成線性關(guān)系。該性質(zhì)可用于判別系統(tǒng)是否為慣性環(huán)節(jié)，以及測(cè)量慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。tln[1-xo(t)]0二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)t0一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的特點(diǎn)

瞬態(tài)響應(yīng)：Te–t/T；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：t–T；

經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間(穩(wěn)態(tài)時(shí)，如t

4T)，輸出增長(zhǎng)速率近似與輸入相同，此時(shí)輸出為：

t–T，即輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間T；

系統(tǒng)響應(yīng)誤差為：三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn)

瞬態(tài)響應(yīng)：(1/T)e–t/T；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：0；

xo(0)=1/T,隨時(shí)間的推移，xo(t)指數(shù)衰減；對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，通常應(yīng)用具有較小脈沖寬度（脈沖寬度小于0.1T）和有限幅值的脈沖代替理想脈沖信號(hào)。

線性定常系統(tǒng)的重要特性：系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，可通過(guò)把系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)求導(dǎo)得到；系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的響應(yīng)，等于系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，其積分常數(shù)由初始條件給定。不同時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)情況由上圖可知，T越大，慣性越大。一階系統(tǒng)的性能指標(biāo)：Ts,它是一階系統(tǒng)在階躍輸入作用下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的(1-△)所需的時(shí)間(△為容許誤差)?！?2%,ts=4T,△=5%,ts=3T，調(diào)整時(shí)間反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，T越大，系統(tǒng)的慣性越大，調(diào)整時(shí)間越長(zhǎng)，響應(yīng)越慢。§3.3二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)1二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與瞬態(tài)響應(yīng)2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)4二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)Second-orderSystem1二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與瞬態(tài)響應(yīng)-二階系統(tǒng)特征方程：[s]00特征方程的根：兩個(gè)不等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根00

（欠阻尼）有一對(duì)共軛復(fù)根（無(wú)阻尼）有一對(duì)純虛根s2s1負(fù)阻尼，一對(duì)共軛復(fù)根，位于右半平面欠阻尼(0<<1)零阻尼(=0)臨界阻尼(=1)過(guò)阻尼(>1)負(fù)阻尼(<0)2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)0[s]欠阻尼衰減振蕩，角頻率為Wd欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特點(diǎn)

xo(

)=1，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；

瞬態(tài)分量為振幅等于的阻尼

正弦振蕩，其振幅衰減的快慢由

和

n決定。阻尼振蕩頻率；

振蕩幅值隨

減小而加大。0無(wú)阻尼等幅振蕩0臨界阻尼不振蕩0過(guò)阻尼不振蕩動(dòng)態(tài)過(guò)程更長(zhǎng)[s]0負(fù)阻尼不相等正實(shí)根單調(diào)發(fā)散共軛復(fù)根0負(fù)阻尼發(fā)散振蕩不同阻尼下二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)特征阻尼特征根分布動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征0<ξ<1(欠阻尼)一對(duì)共軛復(fù)根衰減振蕩ξ=0(無(wú)阻尼)一對(duì)共軛虛根等幅振蕩ξ=1(臨界阻尼)二重實(shí)根不振蕩ξ>1(過(guò)阻尼)兩個(gè)負(fù)實(shí)根不振蕩，動(dòng)態(tài)過(guò)程更長(zhǎng)ξ<0(負(fù)阻尼)ξ<-1不等正實(shí)根單調(diào)發(fā)散-1<ξ<0共軛復(fù)根發(fā)散振蕩一般在0.4—0.8間響應(yīng)曲線較好欠阻尼(0<<1)臨界阻尼(=1)過(guò)阻尼(>1)3二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)欠阻尼(0<<1)臨界阻尼(=1)過(guò)阻尼(>1)4二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)衰減振蕩在欠阻尼條件下，二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是以阻尼自振頻率為角頻率的衰減振動(dòng)，并且阻尼越小，振蕩的幅度越大?！?.4瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)上升時(shí)間(RiseTime)峰值時(shí)間(PeakTime)最大超調(diào)量(Overshoot)調(diào)整時(shí)間(SettlingTime)振蕩次數(shù)Time-domainPerformanceSpecifications對(duì)于具有儲(chǔ)能元件的系統(tǒng)(即大于或等于一階的系統(tǒng))受到輸入信號(hào)作用時(shí)，一般不能立即反應(yīng)，而表現(xiàn)出一定的過(guò)渡過(guò)程。時(shí)域分析性能指標(biāo)是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)形式給出。響應(yīng)曲線從0上升到穩(wěn)態(tài)值的100%所用時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所用時(shí)間在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對(duì)百分?jǐn)?shù)做一個(gè)允許誤差范圍，響應(yīng)曲線達(dá)到并且永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所用的最小時(shí)間10t這些點(diǎn)已被確定0.05或0.020[s]欠阻尼情況下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：0[s]04.39.416.325.437.252.772.910010.70.60.50.40.30.20.10表3-2不同阻尼比的最大超調(diào)量00.10.20.30.40.50.60.70.80.910102030405060708090100Mp

二階系統(tǒng)Mp—

圖顯然，Mp僅與阻尼比

有關(guān)。最大超調(diào)量直接說(shuō)明了系統(tǒng)的阻尼特性。

越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好，當(dāng)

=0.4~0.8時(shí)，可以求得相應(yīng)的Mp

=25.4%~1.5%。10t在調(diào)整時(shí)間ts內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的振蕩次數(shù)。N僅與

有關(guān),與Mp一樣直接說(shuō)明了系統(tǒng)的阻尼特性。

越大，N越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。對(duì)欠阻尼二階系統(tǒng)，振蕩周期則標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)

二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能由

n和

決定。

結(jié)論

通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來(lái)確定

。

一般選擇在0.4~0.8之間，然后再調(diào)整

n以獲得合適的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

一定，

n越大，系統(tǒng)響應(yīng)快速性越好，tr、

tp、ts越小。

增加

可以降低振蕩，減小超調(diào)量Mp和振蕩次數(shù)N，但系統(tǒng)快速性降低，tr、tp增加；例1MfK8.9N0.0029求M、k、f的數(shù)值例2

設(shè)單位反饋的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。

例3解：圖示為一欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。由圖中給出的階躍響應(yīng)性能指標(biāo)，先確定二階系統(tǒng)參數(shù)，再求傳遞函數(shù)。0t(s)11.30.1h(t)z=[]p=[0-24.2]k=1129sys=zpk(z,p,k)>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:1129----------s(s+24.2)sysc=feedback(sys,1)

Zero/pole/gain:1129---------------------(s^2+24.2s+1129)采用MATLAB反演上述過(guò)程§3-5高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

對(duì)于一般二階以上的單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以表示為：

可見(jiàn)，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)迭加組成的。當(dāng)所有極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部時(shí)，除了α，其它各項(xiàng)隨著t→∞而衰減為零，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

高階系統(tǒng)通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，可以用低階系統(tǒng)近似。以下兩種情況可以作為降階簡(jiǎn)化的依據(jù)：1、系統(tǒng)極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部愈是遠(yuǎn)離虛軸，則該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)在瞬態(tài)響應(yīng)中衰減得愈快。反之，距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)著瞬態(tài)響應(yīng)中衰減最慢的項(xiàng)，該極點(diǎn)對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用，稱之為主導(dǎo)極點(diǎn)。決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能方面起主導(dǎo)作用。工程上當(dāng)極點(diǎn)A距虛軸的距離大于5倍的極點(diǎn)B距虛軸的距離時(shí)，分析時(shí)可忽略極點(diǎn)A。2、閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消去，稱之為偶極子相消。偶極子：一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零極點(diǎn)。補(bǔ)充定義：主導(dǎo)極點(diǎn)：離虛軸近、又不構(gòu)成偶極子的極點(diǎn)；主導(dǎo)零點(diǎn)：離虛軸近、又不構(gòu)成偶極子的零點(diǎn)。

對(duì)分母分解因式當(dāng)考慮主導(dǎo)極點(diǎn)削去(s+60)時(shí)，只去掉s，保證靜態(tài)增益不變。

n=72.11rad/s，

=0.139txo(t)0原系統(tǒng)等效二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)§3.6應(yīng)用MATLAB確定系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)應(yīng)用Matlab語(yǔ)句階躍響應(yīng)step()脈沖響應(yīng)impulse()任意輸入的響應(yīng)lsim()Simulink的應(yīng)用STEP：StepresponseofLTImodelsSTEP(SYS)plotsthestepresponseoftheLTImodelSYS(createdwitheitherTF,ZPK,orSS).STEP(SYS,TFINAL)simulatesthestepresponsefromt=0tothefinaltimet=TFINAL.STEP(SYS1,SYS2,...,T)plotsthestepresponseofmultipleLTImodelsSYS1,SYS2,...onasingleplot.ThetimevectorTisoptional.Youcanalsospecifyacolor,linestyle,andmarkerforeachsystem,asinstep(sys1,'r',sys2,'y--',sys3,'gx').STEP：StepresponseofLTImodels[Y,T]=STEP(SYS)returnstheoutputresponseYandthetimevectorTusedforsimulation.Noplotisdrawnonthescreen.IfSYShasNYoutputsandNUinputs,andLT=length(T),Yisanarrayofsize[LTNYNU]whereY(:,:,j)givesthestepresponseofthej-thinputchannel.[Y,T,X]=STEP(SYS)alsoreturns,forastate-spacemodelSYS,thestatetrajectoryX,aLT-by-NX-by-NUarrayifSYShasNXstates.IMPULSE：ImpulseresponseofLTImodels.IMPULSE(SYS)plotstheimpulseresponseoftheLTImodelSYS(createdwitheitherTF,ZPK,orSS).IMPULSE(SYS1,SYS2,...,T)plotsthestepresponseofmultipleLTImodelsSYS1,SYS2,...onasingleplot.Wheninvokedwithleft-handarguments,[Y,T]=IMPULSE(SYS)returnstheoutputresponseYandthetimevectorTusedforsimulation.Noplotisdrawnonthescreen.LSIM:SimulatetimeresponseofLTImodelstoarbitraryinputsLSIM(SYS,U,T)plotsthetimeresponseoftheLTImodelSYStotheinputsignaldescribedbyUandT.ThetimevectorTconsistsofregularlyspacedtimesamplesandUisamatrixwithasmanycolumnsasinputsandwhosei-throwspecifiestheinputvalueattimeT(i).LSIM(SYS1,SYS2,...,U,T,X0)simulatestheresponseofmultipleLTImodelsSYS1,SYS2,...onasingleplot.TheinitialconditionX0isoptional.Youcanalsospecifyacolor,linestyle,andmarkerforeachsystem,asinlsim(sys1,'r',sys2,'y--',sys3,'gx',u,t).任意輸入的響應(yīng)lsim()t=0:99;p=rand(100,1)'a=[12];b=[123];s1=tf(a,b);lsim(s1,p,t)算例>>t=0:0.01:5;u=sin(t);a=[12];b=[123];sys=tf(a,b);lsim(sys,u,t)1由系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布決定時(shí)域特性1.1時(shí)域特性——g(t)1.2幾種典型的極點(diǎn)分布1.3有二重極點(diǎn)分布1.4零點(diǎn)的影響§3.7傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布1.1時(shí)域特性——g(t)反變換第i個(gè)極點(diǎn)決定總特性Ki與零點(diǎn)分布有關(guān)1.27種典型的極點(diǎn)分布(a)一階極點(diǎn)在原點(diǎn)(b)一階極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸(c)一階極點(diǎn)在正實(shí)軸(d)一階共軛極點(diǎn)在虛軸上(e)共軛極點(diǎn)在虛軸上，原點(diǎn)有一零點(diǎn)(f)共軛極點(diǎn)在左半平面(g)共軛極點(diǎn)在右半平面(a)一階極點(diǎn)在原點(diǎn)(b)一階極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸(c)一階極點(diǎn)在正實(shí)軸(d)一階共軛極點(diǎn)在虛軸上(e)共軛極點(diǎn)在虛軸上，原點(diǎn)有一零點(diǎn)(f)共軛極點(diǎn)在左半平面(g)共軛極點(diǎn)在右半平面1.3有二重極點(diǎn)分布(a)在原點(diǎn)有二重極點(diǎn)(b)在負(fù)實(shí)軸上有二重極點(diǎn)(a)在原點(diǎn)有二重極點(diǎn)(b)在負(fù)實(shí)軸上有二重極點(diǎn)一階極點(diǎn)分布1.4零點(diǎn)的影響零點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn)1.4零點(diǎn)的影響幅度多了一個(gè)因子多了相移零點(diǎn)的分布只影響時(shí)域函數(shù)的幅值和相位，不影響振蕩頻率應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言，編寫一計(jì)算欠阻尼二階系統(tǒng)時(shí)域性能參數(shù)的程序。程序輸入：系統(tǒng)控制模型(tf對(duì)象)程序輸出：各類時(shí)域性能參數(shù)2編程題作業(yè)應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言，編寫一計(jì)算欠阻尼二階系統(tǒng)時(shí)域性能參數(shù)的程序。程序輸入：系統(tǒng)控制模型(tf對(duì)象)程序輸出：各類時(shí)域性能參數(shù)2編程題1計(jì)算題3-23-63-7§3.8穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算(本書第６章)穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算Steady-stateError

1、穩(wěn)定

2、準(zhǔn)確

3、快速誤差靜差：由元件不完善造成的；原理性誤差：

1、不能很好跟蹤輸入信號(hào)造成的；

2、由于擾動(dòng)引起的。對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求：--偏差1穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念(本書6.1節(jié))偏差信號(hào)定義為輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的差說(shuō)明：1）誤差是從系統(tǒng)輸出端來(lái)定義的，它是輸出的希望值與實(shí)際值之差，這種方法定義的誤差在性能指標(biāo)提法中經(jīng)常使用，但在實(shí)際系統(tǒng)中有時(shí)無(wú)法測(cè)量，因而一般只具有數(shù)學(xué)意義。2）偏差是從系統(tǒng)的輸入端來(lái)定義的，它是系統(tǒng)輸入信號(hào)與主反饋信號(hào)之差，這種方法定義的誤差，在實(shí)際系統(tǒng)中是可以測(cè)量的，因而具有一定的物理意義。3）對(duì)單位反饋系統(tǒng)而言，誤差與偏差是相等的。4）有些書上對(duì)誤差、偏差不加區(qū)分，只是從不同的著眼點(diǎn)（輸入、輸出點(diǎn)）來(lái)定義，看參考書時(shí)應(yīng)稍加注意。誤差信號(hào)E(s)誤差信號(hào)e(t)定義為系統(tǒng)期望輸出Xor(t)與系統(tǒng)實(shí)際輸出Xo(t)之差，即：E(s)=Xor(s)－Xo(s)控制系統(tǒng)的期望輸出Xor(s)定義為偏差信號(hào)

(s)＝0時(shí)的實(shí)際輸出值，即此時(shí)控制系統(tǒng)無(wú)控制作用，實(shí)際輸出等于期望輸出：Xo(s)＝Xor(s)由：

(s)=Xi(s)－H(s)Xo(s)=Xi(s)－H(s)Xor(s)＝0可得：Xor(s)＝Xi(s)/H(s)偏差信號(hào)

(s)與誤差信號(hào)E(s)的關(guān)系誤差與偏差有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系2控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算誤差傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)誤差系數(shù)擾動(dòng)引起的誤差改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法按干擾補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差(本書6.2)一、誤差傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差-先看單位反饋系統(tǒng)

非單位反饋系統(tǒng)-例6-1-從物理意義上解釋：穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算流程1計(jì)算誤差傳遞函數(shù)3根據(jù)終值定理計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差2計(jì)算誤差的拉氏變換2.2靜態(tài)誤差系數(shù)(1)系統(tǒng)類型(2)靜態(tài)位置誤差系數(shù)(3)靜態(tài)速度誤差系數(shù)(4)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)(1)系統(tǒng)類型開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：0型系統(tǒng)：=0；無(wú)積分環(huán)節(jié)；I型系統(tǒng)：=1；1個(gè)積分環(huán)節(jié)；II型系統(tǒng)：=2；2個(gè)積分環(huán)節(jié)；-2、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)位置誤差系數(shù)3、系統(tǒng)對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)速度誤差系數(shù)4、系統(tǒng)對(duì)單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)加速度誤差系數(shù)輸入誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別5小結(jié)1．位置誤差，速度誤差，加速度誤差分別指輸入是階躍、斜坡、勻加速度輸入時(shí)所引起的輸出位置上的誤差。2．表概括了0型、I型和II型系統(tǒng)在各種輸入量作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。在對(duì)角線以上，穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大；在對(duì)角線以下，則穩(wěn)態(tài)誤差為零。3．對(duì)于單位反饋控制系