第1講電場力的性質(zhì)第八章靜電場1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒定律分析問題。2.知道點電荷模型，體會建立物理模型的意義。3.掌握并會應(yīng)用庫侖定律分析問題。4.掌握電場強(qiáng)度的概念和公式，會用電場線描述電場。5.掌握電場強(qiáng)度疊加的計算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)夯實必備知識研透核心考點提升素養(yǎng)能力21單擊此處添加標(biāo)題單擊此處添加標(biāo)題目錄CONTENTS夯實必備知識1.60×10－191.整數(shù)轉(zhuǎn)移2.保持不變感應(yīng)電子形狀3.大小真空點電荷正比反比9.0×109真空點電荷4.切線5.疏密××××√2.如圖所示是描述甲、乙兩個點電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是(

)A.甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿.甲的電荷量大于乙的電荷量C.在P點由靜止釋放一個帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會沿電場線運(yùn)動到Q點D.P點的電場強(qiáng)度小于Q點的電場強(qiáng)度B考點一庫侖定律的理解和應(yīng)用考點三電場線的理解和應(yīng)用研透核心考點考點二電場強(qiáng)度的理解和計算1.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離?？键c一庫侖定律的理解和應(yīng)用BD角度庫侖力的疊加圖1C例2

(2023·海南卷，8)如圖2所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(小球可視為點電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(

)角度庫侖力作用下的平衡問題A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1圖2庫侖力作用下平衡問題的解題思路AD例3

(多選)如圖3所示，同一直線上的三個點電荷q1、q2、q3，恰好都處于平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是(

)A.若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B.若q1、q2為負(fù)電荷，則q3為正電荷C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9圖3三個自由點電荷的平衡問題的速解技巧1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)考點二電場強(qiáng)度的理解和計算矢量性電場強(qiáng)度方向與正電荷受力方向相同唯一性電場強(qiáng)度決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)2.電場強(qiáng)度的三個公式的比較A例4

如圖4甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點。放在A、B兩點的檢驗電荷受到的靜電力跟檢驗電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向為靜電力的正方向，則下列說法不正確的是(

)A.點電荷Q一定為正電荷B.點電荷Q在A、B之間C.A點的電場強(qiáng)度大小為2×103N/CD.同一電荷在A點受到的靜電力比B點的大角度電場強(qiáng)度的計算圖4B角度電場強(qiáng)度的疊加C例6(對稱法)(2022·山東卷，3)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在如圖5所示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(

)圖5A例7

(等效法、補(bǔ)償法)(2024·昆明市一中高三期中)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖6所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，O為球心，直線ab是過球體中心的一條水平線，球體表面與直線ab交于C、D兩點，直線ab上有兩點P、Q，且PC＝DQ＝R?，F(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時P點電場強(qiáng)度大小為E，則Q點的電場強(qiáng)度大小為(

)圖6方法總結(jié)

求解特殊帶電體電場強(qiáng)度的計算方法等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性補(bǔ)償法將有缺損的帶電空腔球補(bǔ)全為全球，或?qū)⑷笨诘膸щ妶A環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和電場強(qiáng)度疊加原理求出合電場強(qiáng)度兩種等量點電荷的電場線考點三電場線的理解和應(yīng)用

等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布中垂線上的電場強(qiáng)度O點最大，向外逐漸減??；O點兩側(cè)方向相同O點為零，向外先變大后變小；O點兩側(cè)方向相反連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點O處的電場強(qiáng)度最小，不為零；方向始終相同沿連線先變小后變大，中點O處的電場強(qiáng)度為零；O點兩側(cè)方向相反C例8

(2023·北京卷)如圖7所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO

＝OF。一帶負(fù)電的點電荷在E點由靜止釋放后(

)A.做勻加速直線運(yùn)動B.在O點所受靜電力最大C.由E到O的時間等于由O到F的時間D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小圖7解析帶負(fù)電的點電荷在E點由靜止釋放，將以O(shè)點為平衡位置做簡諧運(yùn)動，在O點所受靜電力為零，故A、B錯誤；根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知，負(fù)點電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確；點電荷由E到F的過程中靜電力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。A例9

(2023·全國甲卷，18)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是(

)解析帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動，粒子所受靜電力指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示，故A正確。電場線與軌跡問題的判斷方法(1)“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況。(2)三不知時要用“假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向或等勢面電勢的高低、電荷運(yùn)動的方向，若已知其中的任意一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用假設(shè)法分別討論各種情況。提升素養(yǎng)能力CA級基礎(chǔ)對點練圖1D2.在邊長為a的正方形的每一頂點都放置一個電荷量大小為q的點電荷，點電荷的正負(fù)如圖2所示。靜電力常量為k。如果保持它們的位置不變，則電荷A受到其他三個電荷的靜電力的合力大小是(

)圖2D3.(2024·廣東梅州模擬)如圖3所示，三個帶電小球A、B、C分別位于等邊三角形的三個頂點且放在光滑絕緣的水平桌面上，空間存在水平且與BC連線垂直的勻強(qiáng)電場，三個小球均可看成點電荷且均靜止不動，則三個帶電小球所帶電荷的電性及電荷量的關(guān)系是(

)A.A、B帶正電，C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為1∶1∶1B.A、B帶正電，C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為2∶1∶1C.A帶正電，B、C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為1∶1∶1D.A帶正電，B、C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為2∶1∶1圖3A圖4D5.如圖5所示，電荷量為q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量為k，則圖中B點的電場強(qiáng)度大小為(

)圖5B6.(2024·天津津南區(qū)高三月考)硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程：電荷量均為－q的點電荷，對稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時刻圓周上P點的一個點電荷的電荷量突變成＋q，則圓心O點處的電場強(qiáng)度為(

)圖6B對點練3電場線的理解和應(yīng)用7.如圖7所示，以等量正點電荷連線的中點O作為原點，沿其中垂線建立x軸，x軸上電場強(qiáng)度最大的兩個點記為A、B，將一電子從A點由靜止釋放，電子僅在靜電力的作用下在A、B兩點之間做往復(fù)運(yùn)動。下列說法正確的是(

)A.x軸上O點的電勢最低B.電子經(jīng)過O點時的速度最大C.電子經(jīng)過O點時的加速度最大D.A、B兩點的電場強(qiáng)度相同圖7解析根據(jù)等量同種正點電荷周圍電場線的特點可知中垂線上O點的電勢最高，故A錯誤；電子從A點由靜止釋放做加速運(yùn)動，經(jīng)過O點后做減速運(yùn)動，所以電子經(jīng)過O點時的速度最大，故B正確；O點的電場強(qiáng)度為0，電子經(jīng)過O點時受到的合力為零，加速度為零，故C錯誤；根據(jù)電場線特點可知A、B兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，故D錯誤。D圖8BD9.(多選)如圖9，A、B兩個點電荷固定在空間，實線為兩點電荷電場中的部分電場線，彎曲虛線為一個帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動的軌跡，a、b為軌跡上兩點，下列說法正確的是(

)A.A、B帶同種電荷B.A、B帶電荷量的絕對值不相等C.a點電場強(qiáng)度比在b點電場強(qiáng)度大D.帶電粒子在a點加速度比在b點加速度小解析圖中電場線起源于A，終止于B，由電場線分布的特征可知兩粒子帶異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯誤；由于題圖中電場線分布不具有對稱性，則兩點電荷帶電荷量的絕對值不等，故B正確；由于電場線分布的密集程度表示電場的強(qiáng)弱，所以b點的電場強(qiáng)度比a點的電場強(qiáng)度大，故C錯誤；根據(jù)qE＝ma，可知粒子在a點加速度比在b點加速度小，故D正確。圖9ACB級綜合提升練10.(多選)(2024·廣東汕頭模擬)如圖10所示，長l＝1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，已知小球的質(zhì)量m＝0.1kg，且位于電場強(qiáng)度E＝3.0×103N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場中。小球靜止時，繩與豎直方向的夾角θ＝37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，則(

)A.此帶電小球帶正電B.小球受輕繩拉力F為1.66NC.小球電荷量q＝2.5×10－4C圖10C圖11C圖12C級培優(yōu)加強(qiáng)練13.(2023·全國乙卷，24)如圖13，等邊三