期末綜合測(cè)試卷（二）

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是)

A.-(-2)B.+2—3C.I-2ID.(-2>

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,b,下列結(jié)論正確的是)

A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0

C

fE

D

AB

AB

a0b0ACDEB

第2題圖第5題圖第7題圖

3.下列各式中正確的是)

A.3a+3b=6abB.25x+4=29x

C.-3(x2—4)=—3x2+4D.a-b=-(b-a)

4.要調(diào)查下列問題，適合抽樣調(diào)查的是（）

①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn);②檢測(cè)某地區(qū)的空氣質(zhì)量；③調(diào)查全市中學(xué)生

一天的學(xué)習(xí)時(shí)間.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.如圖所示，ZA0C=ZB0C=90°,ZA0D=ZC0E,則圖中互為余角的共有)

A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)

6.下列等式變形錯(cuò)誤的是

A.若x-l=3,則x=4B.若［x—1=x,則x-l=2x

C.若*-3=丫-3,則x-y=0D.若3x+4=2x,則3x-2x=-4

7.如圖，共有線段)

A.4條B.6條C.8條D10條

8.小明同學(xué)在解方程5xT=mx+3時(shí)，把數(shù)字m看錯(cuò)了，解得x=-*則該同學(xué)把m看成了)

C.喜歡選修課F的人數(shù)為72人D.喜歡選修課A的人數(shù)最少

10.用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a回b=ab?-2ab+b,若（l-3x）☆（-4）=32,

則x的值為)

11.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若

租用60座的客車，則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是

（）

A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x

12.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形

中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為

（）

o

OO

OOOO

OOOOOO

oOOOOOO

OOOOOO…

OOO

<><>OOOOOOOOOOOO

①②③④

A.73個(gè)B.81個(gè)C.91個(gè)D.109個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.-8的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對(duì)值是.

14.下列三個(gè)現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子可以把一根木條固定在墻上；

②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行的樹在一條直線上；

③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料.

其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（填序號(hào)）.

15.根據(jù)下列圖示的對(duì)話，代數(shù)式2a+2b-3c+2m的值是.

我不小心把老師留的我告訴你："a與6互

作業(yè)題弄丟了，只記得為相反數(shù),C的倒數(shù)為7

式子是2Q+26-3C+2m.、-3,加的絕對(duì)值是2.”，

16.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的值為.

17.若線段AB的長(zhǎng)度為6cm,線段BC的長(zhǎng)度為4cm,A,B,C三點(diǎn)在同一直線上，且M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中

點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為.

18.小明和小麗同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h,小明的速度為5km/h,小麗比小明晚到15分鐘,

則甲、乙兩村的距離是km.

三、解答題（共78分）

19.(8分)計(jì)算與化簡(jiǎn)：

⑴0(丁4-加(-1)4；

⑵玲一(一13+2,x48-((—1尸+?-1)；

(3)3b—2c—[—4a+(c+3b)]+c;

（4）3（2x2-y2）-2[3/一2（3p-2x2）].

20.(5分)如圖所示，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)0,且.NDOE=NBOD,,0M平分.NAOE,若NAOC=32°,求

/EOM的度數(shù).

21.(7分)周末小玲做作業(yè)時(shí)，解方程巖-詈=1的步驟如下：

去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1,①

去括號(hào)，得3x+3—4—6x=1,②

移項(xiàng)，得3x-6x=l-3+4,3

合并同類項(xiàng)，得-3x=2,④

系數(shù)化為1,得x=—|.⑤

(1)聰明的你認(rèn)為小玲的解答過程正確嗎？

答：(填“正確”或“不正確”)，如果不正確，則從第(填序號(hào))步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的.

(2)請(qǐng)你寫出這道題的正確解答過程.

22.(9分)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題:

(1)放入1個(gè)小球水面升高cm,放入1個(gè)大球水面升高cm.

(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?

23.(12分)小麗同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：(3x2—6x—8)—(x?—2xD6),,算式中“口”是乂，+”中的某一種運(yùn)算

符號(hào).

(1)如果“口”是“義”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2-6x_8)—(x2-2xx6).

⑵若x2—2x—3=0,求(3x2—6x—8)—(x2—2x—6)的值.

(3)當(dāng)x=l時(shí)，(3x2—6x—8)-(x?+2xD6)的結(jié)果是一請(qǐng)你通過計(jì)算說明“口”所代表的運(yùn)算符號(hào).

24.(12分)學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活.為了更合理地搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以

“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以

圖①

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)在統(tǒng)計(jì)圖②中，求出“體育”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

25.（13分）閱讀材料并解決問題：

我們將四個(gè)有理數(shù)（a,a"3a4寫成的形[：：：：]式，稱它為由有理數(shù)2遍"相星且成的二階矩陣，稱ai,a2,a3,

為構(gòu)成這個(gè)矩陣的元素，如由有理數(shù)a1，aza3a4-1,2,3,-4組成的二階矩陣是[:121,-1,2,3,-4^

這個(gè)矩陣的元素，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)矩陣相同位置上的元素相等時(shí)，我們稱這兩個(gè)二階矩陣相等，下面是兩個(gè)二階

矩陣的加法運(yùn)算過程：

①I5/104J5+04+41-158卜

30]197i[3+90+7i[127]

②I-681+15-4卜[-6+58+（一4）卜I一141

（1）通過觀察上述例子中矩陣加法運(yùn)算的規(guī)律，可歸納得二階矩陣的加法運(yùn)算法則是：兩個(gè)二階矩陣相

力口，.

r1Onr-1315i

⑵①計(jì)算：I。"*I26-4r

'x_'

②若：2+「3（：-2）-2卜1北,求*的值

L0-XJL01J

Lox+iJ

（3）若記A=J試依據(jù)二階矩陣的加法法則說明A+B=B+A成立.

26.（12分）如圖,P是線段AB上任意一點(diǎn)，AB=12cm?C,D兩點(diǎn)分別從P,B兩點(diǎn)同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s?運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

I;II'I

ACPD13

⑴若AP=8cm.

①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng).

②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明.AC=2CD.

（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm,,試探索AP的值.

期末綜合測(cè)試卷（二）

1.B2,C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.BIO.Bll.C12.C

13.88--14.①②15.—3或516.55

8

17.5cm或1cm18.5

19.解：⑴原式=25x3+1=10+1=11.

(2)原式=一卷X48+|x48+總X48-(-1)x(-6)=-20+72+104-6=150.

(3)原式=3b-2c+4ale-3b+c=4a-2c.

(4)原式=6x2—3y2—2(3y2—6y2+4x2)=6x2—3y2+6寸—8x2=—2x2+3y2.

20.解：因?yàn)?AOC=32°,ZAOC+ZAOD=ZB0D+ZA0D=180°,

所以NBOD=NAOC=32°,所以NA0D=148°,

因?yàn)镹DOE=/BOD,所以/D0E=32°,

所以NA0E=/A0D-ND0E=116°,

因?yàn)?M平分/AOE,所以ZEOM=|ZAOE=58°.

21.解：⑴不正確；①.

(2)去分母,得3(x+l)-2(2-3x)=6,

去括號(hào)，得3x+3-4+6x=6,

移項(xiàng)，得3x+6x=6+4-3,

合并同類項(xiàng)，得9x=7,

系數(shù)化為1,得X=[.

22.解：(1)由題意，得放入1個(gè)小球水面升高：(32-26)+3=2(cm),放入1個(gè)大球水面升高：

(32—26)+2=3(cm).

故答案為：2;3.

(2)設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球，則放入(10-x)個(gè)小球.

由題意，得3x+2(10-x)-50~26.

解得x=4,則10-x=6.

答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球.

23.解：⑴(3x2—6x—8)—(x2—2xX6)

=(3x2—6x—8)—(x2—12x)

=3x2—6x-8—x2+12x=2x2+6x—8.

(2)(3x2—6x—8)—(x2—2x-6)=3x2—6x-8—x2+2x+6=2x2—4x—2,

因?yàn)閤2-2x-3=0,

所以x2—2x=3,

所以2x?-4x-2=2(x2—2x)—2=6—2=4.

(3)當(dāng)x=1時(shí)，原式=(3—6—8)—(1+2口6),

由題意，得一11一(1+2口6)=-8,整理，得1+206=-3,

所以2口6=-4,,所以口處應(yīng)為.

24.解:⑴90+30%=300(名).

答：一共調(diào)查了300名學(xué)生.

⑵藝術(shù)人數(shù)為：300x20%=60(名)，其他人數(shù)為：300X10%=30(名)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖形如圖所示:

100

80

60

40

20

0

科普文學(xué)體育藝術(shù)其他書籍類型

(、3),360°x—Qnn=48°.

答：“體育”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°.

25.解：(1)等于兩個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)位置上的元素相加.

(2)①原式=[1-130+150+261-4]=[278].

②根據(jù)題意，得;一3a-2)=1,

去分母，得.x-6(x-2)=2,

去括號(hào)，得：x—6x+12=2,

移項(xiàng)、合并同類