類型一實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

1.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）卜2023|=.

【答案】2023

【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，由此可解.

【詳解】解：-2023的相反數(shù)是2023,故卜2023|=2023,

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

2.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）J話的平方根是.

【答案】±2

【詳解】解：；舊=4

二M的平方根是±2.

故答案為：±2.

3.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算2一+3°=.

【答案】1-5

【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及零指數(shù)幕化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算.

【詳解】27+3°=:+1=1.5.

故答案為：15

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及零指數(shù)幕的意義，任何不等于0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次幕，等

于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次嘉的倒數(shù)，非零數(shù)的零次幕等于1.

4.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|-5|+（2-括）°=.

【答案】6

【分析】根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)累法則計(jì)算即可.

【詳解】解:|-5|+（2-A/3）°=5+1=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

5.（2023?四川涼山?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（?3.14）。+加可-.

【答案】72

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（乃一3.14）。+加可

=1+72-1

=\p2■

故答案為：V2.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，掌握任何一個(gè)不為零的數(shù)的

零次幕都是1是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：版+1=.

【答案】3

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根，有理數(shù)的加法即可求解.

【詳解】解：*+1=2+1=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

7.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A3分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則

0.（用〈”或“="填空）

__________3__＞

a0b

【答案】＜

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得4＜0＜6,時(shí)＞同，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可得。＜。＜。,同＞同

a+b＜0

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（石尸=.

【答案】5

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：（遙＞=5

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.(2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算：|-3|-(^/7+1)°-22.

【答案】-2

【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)塞，有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：|-3|-(A/7+1)°-22

=3-1-4

=—2.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)累，有理數(shù)的乘方是解

題的關(guān)鍵.

10.計(jì)算：(-l)2°22+J^-2sin30。.

【答案】3

【分析】分別計(jì)算負(fù)數(shù)的偶次幕、二次根式、特殊角的正弦值，再進(jìn)行加減即可.

【詳解］解：(-l)2°22+A/9-2sin30°=l+3-2xl=l+3-l=3.

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的偶次幕、二次根式化簡(jiǎn)以及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，正

確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

11.(2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算：3-'+(V2-l)°+2sin30°-^-

【答案】3

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：3-1+(V2-l)°+2sin30o-2

1,c12

=-+l+2x-+-

323

J+2+i+i

33

=3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累和零指數(shù)幕運(yùn)

算法則，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確計(jì)算.

12.計(jì)算：(3-兀)°一一!+回+2-2.

4

【答案】7

【分析】利用零指數(shù)塞的運(yùn)算法則，絕對(duì)值的意義，二次根式的化簡(jiǎn)及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算

法則計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=1一!+6+J=7

44

【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)累的運(yùn)算法則，絕對(duì)值的意義，二次根式的化簡(jiǎn)及負(fù)整數(shù)指數(shù)累的

運(yùn)算法則，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

13.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：一F024+［一曰］-2COS60°+|A/5-3|

【答案】2-75

【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)嘉、特殊角的余弦值、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法與加

減法即可得.

【詳解】解：原式=-1+1-2x2+3-斯

2

=-1+3-^

=2-75.

【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)幕、特殊角的余弦值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是

解題關(guān)鍵.

14.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（-2023）°+^-2sin300+1-5|.

【答案】7

【分析】根據(jù)零指數(shù)累、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義，計(jì)算即

可.

【詳解】解：原式=1+2-2X=+5,

2

=1+2-1+5,

=7.

【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)幕、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義.本

題的關(guān)鍵是注意各部分的運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算.

15.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（2^--11-A/3|+3tan30°+

【答案】6

【分析】先計(jì)算零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則

求解即可.

【詳解】解：原式=1一(6一l)+3x#+4

=1-73+1+73+4

-6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,

熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

?廂+2022。.

16.計(jì)算:(-10)X

【答案】2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)的計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：原式=5-4+1=2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解

題的關(guān)鍵.

17.（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|一1|+（一2）2-（萬(wàn)-1）°+［力-tan45°.

【答案】6

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)嘉的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別

化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出答案.

【詳解］解：|-1|+(-2)2-(^--1)°+tan45°

=1+4—1+3—1

=6.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性

質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

18.計(jì)算：（-2022）°-2121145。+|-2|+9.

【答案】4

【分析】根據(jù)零指數(shù)塞，正切三角函數(shù)值，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，算術(shù)平方根的定義計(jì)算求值即可;

【詳解】解：原式=1-2x1+2+3=1-2+2+3=4；

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

19.(2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算：1-21+]￡|-V9+(sin45°-l)°-(-l)

【答案】-18

【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、算術(shù)平方根、零指數(shù)幕、減法運(yùn)算，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即

可.

【詳解】解：1一21+[g]-V9+(sin45o-l)°-(-l)

=1-21+3-3+1+1

=-18

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.計(jì)算：A/T2+(3.14-7r)0-3tan60o+|l-V3|+(-2f2.

【答案】7

4

【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)幕的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及

負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算.

[詳解]解：也+(3.14_%)°_3tan60°+卜一石|+(_2尸=26+]_3指+指_]+；=：.

【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，正確掌握二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)幕的定義，特殊角的

三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.計(jì)算：(-2)2+1-73|-A/25+(3-y/3)°

【答案】73

【分析】分別計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、二次根式及零指數(shù)塞，再進(jìn)行加減即可.

【詳解】解：原式=4+6-5+1=6.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)及零指數(shù)嘉的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，

正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.要熟練掌握：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次募都等于1,77=|?|.

22.計(jì)算：(6)+21+A/2COS45°-.

【答案】2

【分析】根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、特殊角三角函數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】原式=1+工+點(diǎn)X1-L=2.

222

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23.計(jì)算：囪-(-2022)0+2一.

【答案】|

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求

得.

【詳解】解：豆-(-2022)°+2T=3-1+；=|.

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則，熟練掌握

和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

24.計(jì)算：(萬(wàn)一2)°+[-曰-2sin60°.

【答案】5-73

【分析】先計(jì)算零指數(shù)累、負(fù)指數(shù)塞、銳角三角函數(shù)值，再計(jì)算二次根式的乘法和加減法.

【詳解】解：("一2)°+(—：]-2sin60°=1+4-2x2^=5-^.

【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、銳角三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)

幕、負(fù)指數(shù)幕、銳角三角函數(shù)值的計(jì)算法則.

25.計(jì)算：5x(-3)+|-^|-W.

【答案】-16+"

【分析】先算絕對(duì)值、算術(shù)平方根，零指數(shù)幕，再算乘法和加減法，即可求解.

【詳解】解：5x(—3)+1—\/6|—fyj=—15+A/6—1=—16+A/6

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)幕和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

25.計(jì)算：(?)+2x(-3).

【答案】0

【分析】先算乘方，再算乘法和減法，即可.

【詳解】

(可+2x(—3)

=6+(-6)

=6-6

=0

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握

27.計(jì)算：V2XV3-V24.

【答案】-加

【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：原式=指-2指=-&.

【點(diǎn)睛】本題考查了次根式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

28.計(jì)算：sin30°+我cos45"

【答案】1

【分析】根據(jù)零次幕，負(fù)整指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可求

解.

【詳解】解：原式=1-4x^+20x變=1.

22

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次幕，負(fù)整指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，二

次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

29.計(jì)算：2sin60°--2|+(ri-亞)°-屈+(-J)2.

【答案】3

【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值，按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.

【詳解】解：2sin60°-|百-2|+(n-V10)0-712+(-g)?

=2x^-2+73+1-273+4

2

=6-2+石+1-2⑺+4

=3.

【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，

熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

30.計(jì)算：-q-(-1產(chǎn).

【答案】6

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)后計(jì)算即可.

12022

【詳解】解：+|2-V5|-(-l)

=3+如-2-1

=75.

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)募、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn).

31.(2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算：2sin30。—網(wǎng)+(2-萬(wàn))°+(-1)2期

【答案】-1

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，幕的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】2$也30。一%+(2—萬(wàn))°+(-1戶23

=1—2

=—1.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，幕的運(yùn)算，熟記三角函數(shù)值，零指數(shù)

幕的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵.

32.計(jì)算：A/12-4sin30°+|A/3-2|;

【答案】J3

【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，把特殊角三角函數(shù)值代入，并求絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后合并

同類二次根式即可；

【解析】解：原式=2石-4x1+2-J^

2

=乖:；

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則，熟記特

殊角的三角函數(shù)值.

33.計(jì)算：卜31—2tan45°+(―1)20""—(,\/3—TT)°.

【答案】1

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)第，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值等計(jì)算

法則求解即可.

【詳解】解：卜3|-ZtandSo+QD.T6-m。

=3-2xl+l-l

=3-2+1-1

=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，

準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵.

34.計(jì)算：(—3)2++(V2-1)°-2-'+|x(-6).

【答案】6

【分析】原式分別利用乘方，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，乘法法則分

別計(jì)算，再作加減法.

【詳解】解：(-3)2+^^+(0-1)°-2—\，(-6)

c1,1“

=9^---F1----4

22

=6

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

35.計(jì)算：(-l)202'+V8-4sin45°+|-2|.

【答案】1

【分析】利用乘方的意義，二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的函數(shù)值,絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后合并計(jì)算即

可

【詳解】解：原式=_l+20-4x也+2

2

=-1+272-272+2

=1?

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，熟練運(yùn)用

各自的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

36.計(jì)算：y/s+1—6|—2".

【答案】4.

【分析】由我=2，卜6|=6,計(jì)算出結(jié)果.

【詳解】解：原式=2+6—4=4

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是開(kāi)三次方與絕對(duì)值的計(jì)算.

37.計(jì)算：4X(-3)+|-8|-V9+(A/7)°.

【答案】-6；.

【分析】直接利用有理數(shù)乘法法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)塞的性質(zhì)分

別化簡(jiǎn)得出答案；

【詳解】解：4x(-3)+|-8|-^/9+(V7)°

=—12+8—3+1

=—6；

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

38.計(jì)算：V25-1-7|+(2-73)°.

【答案】—1

【分析】利用算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞分別計(jì)算各項(xiàng)即可求解.

【詳解】解：原式=5—7+1=—1.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)事是解題的關(guān)

鍵.

39.計(jì)算：|—2021|+(—3)°—4.

【答案】2020

【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)幕和算術(shù)平方根，最后計(jì)算加減即可；

【詳解】解：|—2021|+(—3)°—

=2021+1-2,

=2020.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序及相關(guān)運(yùn)算

法則.

40.計(jì)算：(2021—〃)°+(g)T—2cos45°.

【答案】3-V2

【分析】先進(jìn)行零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，余弦函數(shù)值計(jì)算，再計(jì)算二次根式的乘法，合并

同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：(2021—%)°+(g)T—2cos45。，

=l+2-2x—,

2

=3—A/2?

【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)募和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊角三角函數(shù)值，掌握零指數(shù)塞和負(fù)整

數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則，特殊角銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

41.計(jì)算：+tan60o-|2-^|+(^-3)°-V12

【答案】-3

【分析】分別利用負(fù)整指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)塞，二次根式的性質(zhì)

化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：（一g]+tan60°—|2—G|+（〃一3）°—疵

=-2+^-（2-^）+1-2>/3

=-2+^-2+^+1-2^3

=-3

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)幕，二次根式的化

簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

42.計(jì)算：（3.14-后+卜-詞+4sin60°.

【答案】0

【分析】

分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再作加減法.

【詳解】

解：（3.14-^-）°-V27+|l-73|+4sin60o

=1-3A/3+73-1+4X^

=1-373+A/3-1+2A/3

=0

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

43.計(jì)算:2sin6Cf+（—g]+（%—2020）。+'—日

【答案】12

【解析】

【分析】

分別根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕和實(shí)數(shù)性質(zhì)化簡(jiǎn)各式，再計(jì)算即可.

【詳解】

解:原式=2x且+9+1+2-行

2

=V3+12-V3

=12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕和實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，解答關(guān)鍵是根據(jù)

相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算.

44.計(jì)算：|若-3|+2指cos60。-）°.

【答案】0

【解析】

【分析】

先去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)幕，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算

加減可得；

【詳解】

解：原式=3-下+2氐1―顯義2拒—\

22

=3-75+75-2-1

=0；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)幕

的規(guī)定、熟記三角函數(shù)值及分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

45.計(jì)算：（2—百）（2+6）+tan60?！ㄈf(wàn)—2百）°

【答案】B

【解析】

【分析】

先計(jì)算平方差公式、特殊角的正切函數(shù)值、零指數(shù)幕，再計(jì)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可.

【詳解】

原式=22—（百產(chǎn)+石—1

=4-3+73-1

=y/3-

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式、特殊角的正切函數(shù)值、零指數(shù)幕等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

46.計(jì)算：V27+（2CO560°）202°

【答案】A/3-6.

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)評(píng)價(jià)的人意義以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算

即可；

【詳解】

=3百+1-4-3-28

=M—6；

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的加減法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

47.計(jì)算：（—1）2。2。+[1+|-l+V3|-2sin60".

【答案】2

【解析】

【分析】

分別利用零指數(shù)累、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

=1+2+73-1-73

=2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了根式運(yùn)算，指數(shù)計(jì)算，絕對(duì)值，三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，正確應(yīng)用記住它們的

化簡(jiǎn)規(guī)則是解題關(guān)鍵.

48.計(jì)算：2cos45°+（萬(wàn)—2020）°+|2—VI

【答案】3

【解析】

【分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)基運(yùn)算及去絕對(duì)值法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：2cos45°+（萬(wàn)-2020）°+|2-⑨

=2x2^1+1+2-72

2

=-\/2+1+2—yfz

=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查零次癌的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值性質(zhì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則

是正確計(jì)算的前提.

49.計(jì)算：（jr1+^8+|-21-6sin45°

【答案】5

【解析】

【分析】

分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，銳角三角函數(shù)，再合并即可得到答案.

【詳解】

解：原式=3+3五+2—6x變

2

=3+372+2-372

=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，銳角三角函數(shù)，以及合并同類二次根式，

掌握以上的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

50.計(jì)算：|1—0|—2sin45°+(—2020)°；

【答案】0；

【解析】

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

【詳解】

解：原式=0—1—2x^+1

2

=0；

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

51.計(jì)算：+[l-Gtan45°|+(萬(wàn)一3.14)°-肪

【答案】百

【解析】

【分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)轅，立方根，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】

+|l-A/3tan45°|+(^--3.14)0-^/27

=3+|1-A/3X1|+1-3

=3+6-1+1-3

二6

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)塞，立方根，特殊角的三角函數(shù)值，熟知

以上計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

52.計(jì)算：(j)-1-2cos450+11-V21-(V3+1)°

【答案】1

【解析】

【分析】

根據(jù)負(fù)整指數(shù)幕的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)第的性質(zhì)，直接計(jì)算即可.

【詳解】

(I)-1-2cos450+11-V21-(73+1)°

=3-2x—+V2-1-1

2

=3-72+72-1-1

=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，包含零指數(shù)塞，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對(duì)值及特殊角的余弦值

等，靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

53.計(jì)算：2020°+而sin30?！?

【答案】0

【解析】

【分析】

依次計(jì)算零指數(shù)幕，化簡(jiǎn)立方根乘以特殊的三角函數(shù)值，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)塞，最后相加

減即可得出答案.

【詳解】

解：原式=l+2x—2

2

=1+1—2

二0

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及特殊的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

54.計(jì)算：12021-況+(兀-3.14)°-(-1)-1.

【答案】5

【解析】

【分析】

算出立方根、零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕即可得到結(jié)果；

【詳解】

解：原式=1-2+1+5

=5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

55.計(jì)算：(—+況+2cos600-(?-1)°.

【答案】0

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法，即可計(jì)算.

【詳解】

解：原式=—2+2+2義工—1

2

=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

56.計(jì)算：O+|73-l|-2sin60°+Q^

【答案】一2.

【解析】

【分析】

先計(jì)算立方根、絕對(duì)值運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)暴，再計(jì)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可.

【詳解】

原式=—2+君—1—2x無(wú)+1

2

=-2+6-1-6+1

=—2