2025版高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程2.1曲線的參數(shù)方程練習(xí)含解析新人教B版選修4-4_第1頁(yè)
2025版高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程2.1曲線的參數(shù)方程練習(xí)含解析新人教B版選修4-4_第2頁(yè)
2025版高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程2.1曲線的參數(shù)方程練習(xí)含解析新人教B版選修4-4_第3頁(yè)
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PAGEPAGE12.1曲線的參數(shù)方程課時(shí)過(guò)關(guān)·實(shí)力提升1若點(diǎn)P(3,b)在曲線xA.-5 B.3C.5或-3 D.-5或3解析:由點(diǎn)P在曲線上,得t2+當(dāng)t=2時(shí),y=b=-5;當(dāng)t=-2時(shí),y=b=3.答案:D2曲線xA.(1,4) B.C.(1,-3) D.解析:把t=y+34代入x=1+t2即y2+6y-16x+25=0.令y=0,得x=故曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為答案:B3動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸正方向和y軸正方向的分速度分別為3m/s和4m/s,直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位是1m,點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0(2,1)處,則點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程是()A.x=3B.xC.x=2D.x解析:設(shè)在時(shí)刻t點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(x,y),則x=2+3答案:B4參數(shù)方程xA.直線 B.拋物線C.橢圓 D.雙曲線解析:y=tanθ-=-平方得y2=由sin2θ=2x,得cos22則y2=1-2x214×故曲線為雙曲線.答案:D5“由方程x答案:必要不充分6已知曲線C的參數(shù)方程是x(1)推斷點(diǎn)M1(0,1),M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系;(2)已知點(diǎn)M3(6,a)在曲線C上,求a的值.解:(1)把點(diǎn)M1的坐標(biāo)(0,1)代入x=3t,y=2t2把點(diǎn)M2的坐標(biāo)(5,4)代入此時(shí)無(wú)解,所以點(diǎn)M2不在曲線C上.(2)因?yàn)辄c(diǎn)M3(6,a)在曲線C上,所以6=3t,a所以a的值為9.★7已知點(diǎn)P(x,y)是曲線C:x(1)x+y的最值;(2)點(diǎn)P到直線x+y-1=0的距離d的最值.解:因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線C上,所以點(diǎn)P(3+cosθ,2+sinθ).(1)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+故x+y的最大值

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