4.2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng).【難點(diǎn)】2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).【重點(diǎn)】3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值運(yùn)算.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新課導(dǎo)入

汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.汽車從香港口岸到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道行駛的平均速度為72km/h.如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新課導(dǎo)入如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)（單位：km）是72a+96×1.25a，即72a+120a.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究知識(shí)點(diǎn)

同類項(xiàng)的概念1有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究

像8n與5n，-7a2b與2a2b，3ab2與-ab2，6xy與-3xy這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

概念歸納概念歸納

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān).（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).同類項(xiàng)的判別方法：總結(jié)歸納

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究針對(duì)練習(xí)

是是不是不是

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究知識(shí)點(diǎn)

合并同類項(xiàng)2問題：如何計(jì)算72a+120a呢？

探究1：（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：72×2+120×2=

；

72×(-2)+120×(-2)=

.

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：72a+120a=

.

（72+120）×2=192×2=384(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384（72+120）a=192a

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究探究2：填空：（1）72a-120a=（

）a；

（2）3m2+2m2=（

）m2；（3）3xy2-4xy2=（

）xy2.

上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？-485-1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.新知探究示例：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5.（交換律）（結(jié)合律）（分配律）注意：通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究概念歸納概念歸納把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.

3ab2+5ab2=8ab2相加不變示例：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究例1

合并下列各式的同類項(xiàng)：典型例題

（2）原式=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab=-b2+2ab.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律和結(jié)合律，將同類項(xiàng)分別集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究

典型例題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究知識(shí)點(diǎn)

合并同類項(xiàng)的應(yīng)用3典型例題例3

（1）水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時(shí)上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何？解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.由-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg，由5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午售出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則（1）字母相同，相同字母的指數(shù)相同（2）與系數(shù)、所含字母的順序無關(guān)（1）系數(shù)相加（2）字母連同它的指數(shù)不變步驟一找、二移、三并、四計(jì)算（一加兩不變）兩無關(guān)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂訓(xùn)練1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（

）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是（

）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂訓(xùn)練

3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．4．合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂訓(xùn)練6.先化簡(jiǎn)，再求值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．5.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5x，12x，13x，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

.當(dāng)x=2cm時(shí)，周長(zhǎng)為

cm.30x60答案：（1）-1（2）-0.001

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)