/數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.1.設(shè)復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知是直線的一個(gè)方向向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.2 D.4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，若，則的值為（）A. B. C. D.55.已知角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊與圓交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)以為起點(diǎn)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)為，當(dāng)角的終邊為射線時(shí)，（）A. B. C. D.6.已知雙曲線虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，左?右焦點(diǎn)分別為，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.7.若函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知數(shù)據(jù)平均數(shù)為10，方差為1，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的方差為4B.數(shù)據(jù)平均數(shù)為17C.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差大于1D.若數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分位數(shù)為，則10.如圖，已知圓臺(tái)的軸截面為，其中為圓弧的中點(diǎn)，，則（）A.圓臺(tái)的體積為B.圓臺(tái)母線所在直線與平面所成角的最大值為C.過(guò)任意兩條母線作圓臺(tái)的截面，截面面積的最大值為D.過(guò)三點(diǎn)的平面與圓臺(tái)下底面的交線長(zhǎng)為11.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，設(shè)在上的導(dǎo)函數(shù)為，則（）A. B.C. D.三?填空題；本題共3小題，每題5分，共15分.12.曲線C：在點(diǎn)M（1，e）處的切線方程為_(kāi)____________．13.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，直線的方程為，且的平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)內(nèi)切圓的半徑分別為，則__________.14.程大位（1533-1606）是明代珠算發(fā)明家，微州人.他所編撰的《直指算法統(tǒng)宗》是最早記載珠算開(kāi)平方、開(kāi)立方方法的古算書(shū)之一，它完成了計(jì)算由籌算向珠算的轉(zhuǎn)變，使算盤(pán)成為主要的計(jì)算工具.算盤(pán)其形長(zhǎng)方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”.現(xiàn)有一種算盤(pán)（如圖1）共三檔，自右向左分別表示個(gè)位、十位和百位，檔中橫以梁，梁上一珠，下?lián)芤恢橛涀鲾?shù)字5：梁下五珠，上撥一珠記作數(shù)字1.例如：圖2中算盤(pán)表示整數(shù)506.如果撥動(dòng)圖1中算盤(pán)的3枚算珠，則可以表示不同的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.一個(gè)不透明的盒子中裝有規(guī)格完全相同的3個(gè)小球，標(biāo)號(hào)分別為，現(xiàn)采用有放回的方式摸球兩次，每次摸出1個(gè)小球，記第一次摸到的小球號(hào)碼為，第二次摸到的小球號(hào)碼為.（1）記“”事件，求；（2）完成兩次摸球后，再將與前面3個(gè)球規(guī)格相同的4號(hào)球和5號(hào)球放入盒中，并進(jìn)行第三次摸球，且將第三次摸到的小球號(hào)碼記為，號(hào)碼中出現(xiàn)偶數(shù)的個(gè)數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.16.已知函數(shù).（1）若，求在上極大值；（2）若函數(shù)，討論函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).17.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，為等邊三角形.（1）若分別是棱的中點(diǎn)，證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足關(guān)系式.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)上一點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，弦的中點(diǎn)為，平行于的直線與相切于點(diǎn).①證明：三點(diǎn)共線；②當(dāng)直線與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.19.設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，其前項(xiàng)和為.（1）若對(duì)任意都成立，且.①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②已知首項(xiàng)為，公比滿足的無(wú)窮等比數(shù)列，當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，其前項(xiàng)和無(wú)限趨近于常數(shù)，則稱該常數(shù)為無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和.現(xiàn)從數(shù)列中抽取部分項(xiàng)構(gòu)成無(wú)窮等比數(shù)列，且的各項(xiàng)和不大于，求的最大值.（2）若對(duì)任意都成立，試證明：.

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三?填空題；本題共3小題，每題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】26四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）分布