第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時應(yīng)用一元二次方程(2)401.商場銷售某種商品，每件進(jìn)價為200元，售價為250元，平均每天售出30件．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商品銷售單價每降低1元時，平均每天可多售出2件．(1)當(dāng)商品銷售單價降低5元時，平均每天銷售量可達(dá)到________件，每天盈利______元；(2)當(dāng)商品銷售單價降低a元時，平均每天銷售量可達(dá)到________件，每天盈利_______________元；1800(30＋2a)(50－a)(30＋2a)返回(250－x－200)(30＋2x)＝2108(3)商場通過銷售這種商品每天能盈利2108元，設(shè)每件商品需要降價x元，則可列方程為__________________________，解得_________________，所以每件商品需要降價________元．x1＝16，x2＝1916或19返回2.80某服裝店的香云紗連衣裙平均每月可以銷售120件，每件盈利200元．為了盡快減少庫存，決定降價促銷，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若每件每降價20元，則每月可多售出30件．如果每月要盈利2.88萬元，則每件應(yīng)降價________元．3.陜西是面食之鄉(xiāng)，其中以“臊子面”最為有名．西安“面霸”餐館一份臊子面成本價為7元，若每份賣12元，平均每天銷售160份，若每份價格每提高1元，平均每天少銷售10份，每份臊子面價格是多少元時，“面霸”餐館能實現(xiàn)每天1080元的利潤？返回解：設(shè)每份價格提高x元，則每份銷售價格為(12＋x)元，每份利潤為12＋x－7＝(5＋x)元，平均每天銷售(160－10x)份，∴(5＋x)(160－10x)＝1080，整理得x2－11x＋28＝0，∴(x－4)(x－7)＝0，解得x1＝4，x2＝7，則12＋x＝16或19，∴每份銷售價格為16元或19元時，該餐館能實現(xiàn)每天1080元的利潤．返回4.B某市2023年底森林覆蓋率為64%，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2025年底森林覆蓋率已達(dá)到69%.如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，則符合題意的方程是(

)A．0.64(1＋x)＝0.69B．0.64(1＋x)2＝0.69C．0.64(1＋2x)＝0.69D．0.64(1＋2x)2＝0.69返回5.200(1＋x)2＝242為響應(yīng)全民閱讀號召，某校利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一周進(jìn)館200人次，進(jìn)館人次逐周增加，第三周進(jìn)館242人次，若每周進(jìn)館人次的平均增長率相同．設(shè)每周進(jìn)館人次的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為________________．6.石子餅已經(jīng)進(jìn)入西安某高級飯店的菜單，成為了食用及饋贈佳品，某超市2023年共銷售某種袋裝石子餅2000袋，這兩年這種袋裝石子餅的銷售量在逐年增長，2025年該超市共銷售這種袋裝石子餅3380袋，求這兩年該超市銷售這種袋裝石子餅數(shù)量的年平均增長率．返回解：設(shè)這兩年該超市銷售這種袋裝石子餅數(shù)量的年平均增長率為x，依題意得，2000(1＋x)2＝3380，解得x1＝0.3＝30%，x2＝－2.3(不符合題意，舍去)．答：這兩年該超市銷售這種袋裝石子餅數(shù)量的年平均增長率為30%.返回7.D進(jìn)入12月以來，某大型商場前三周的營業(yè)收入持續(xù)上漲，若12月第1周營業(yè)收入為3億元，前三周的營業(yè)總收入為13億元，若平均每周的增長率記為x，則方程可列為(

)A．3(1＋x)＝13B．3(1＋x)2＝13C．3＋3(1＋x)2＝13D．3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝13返回8.12“唐妞”是陜西省歷史博物館的形象代言人．某文創(chuàng)產(chǎn)品店銷售唐妞團(tuán)扇，團(tuán)扇的成本為8元/把．據(jù)市場分析，銷售單價定為10元時，每天能售出200把．現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20把．針對這種團(tuán)扇的銷售情況，該店要保證每天盈利640元，同時又要使顧客得到實惠，那么銷售單價應(yīng)定為________元．9.[2025西安西咸新區(qū)月考]某超市以每箱21元的進(jìn)價購進(jìn)某種水果，售價為35元/箱，七月份售出256箱，八、九月份該水果十分暢銷，銷量持續(xù)上漲，九月份銷量達(dá)到400箱．(1)求八、九月份該水果銷量的月平均增長率；解：設(shè)八、九月份該水果銷量的月平均增長率為x，依題意，得256(1＋x)2＝400，解得x1＝0.25＝25%，x2＝－2.25(不符合題意，舍去)．答：八、九月份該水果銷量的月平均增長率為25%.(2)十月份該超市為了減少庫存，開始降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該水果每箱每降價1元，月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加5箱，當(dāng)該水果每箱降價多少元時，該超市十月份可獲利4565元？解：設(shè)該水果每箱降價y元，則每箱盈利(35－y－21)元，月銷售量為(400＋5y)箱，依題意得(35－y－21)(400＋5y)＝4565，整理得y2＋66y－207＝0，解得y1＝3，y2＝－69(不符合題意，舍去)．答：當(dāng)該水果每箱降價3元時，該超市十月份可獲利4565元．返回10.y＝－3x＋21(3≤x≤5.5)某連鎖超市以每支3元的價格購進(jìn)某品牌牙膏，規(guī)定牙膏銷售單價不低于進(jìn)價又不高于5.5元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，牙膏的日均銷售量y(萬支)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示關(guān)系．(1)牙膏的日均銷售量y(萬支)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)表達(dá)式為_______________(寫出x的取值范圍)；解：根據(jù)題意，得(x－3)(－3x＋21)＝9，即x2－10x＋24＝0.解得x1＝4，x2＝6.∵3≤x≤5.5，∴x＝4.答：該牙膏的銷售單價應(yīng)定為4元．(2)若該連鎖超市想要獲得9萬元的日均銷售利潤，則該牙膏的銷售單價應(yīng)定為多少元？解：不能．理由：根據(jù)題意，得(