第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質返回1．關于二次函數(shù)y＝3x2的圖象，下列說法錯誤的是(

)A．它是一條拋物線B．它的開口向上，且關于y軸對稱C．它的頂點是拋物線的最高點D．當x＞0時，y隨x的增大而增大C返回2．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(

)A．(2，4) B．(－2，－4)C．(－4，2) D．(4，－2)A返回3．如圖，正方形的邊長為4，以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系，作出二次函數(shù)y＝2x2與y＝－2x2的圖象，則陰影部分的面積是(

)A．4B．6C．8D．12C返回4．已知拋物線y＝ax2(a＞0)經(jīng)過A(－2，y1)，B(1，y2)兩點，則下列關系式一定正確的是(

)A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0C返回5．已知二次函數(shù)y＝(a－1)x2，當x>0時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的值可能是______________．(寫出一個即可)0(答案不唯一)返回6．如圖所示，三個二次函數(shù)的圖象分別對應的是①y＝a1x2；②y＝a2x2；③y＝a3x2，則a1，a2，a3的大小關系是__________．a(chǎn)1＞a2＞a37．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函數(shù)，且當x<0時，y隨x的增大而增大．(1)求k的值，并畫出它的圖象；(2)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；(3)如果點P(m，n)是此二次函數(shù)圖象上的一點，若－2≤m≤1，求n的取值范圍．【解】該函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，頂點坐標為(0，0)．∵點P(m，n)是此二次函數(shù)圖象上的一點，且－2≤m≤1，∴當m＝－2時，n＝－(－2)2＝－4；當m＝1時，n＝－12＝－1；當m＝0時，n取最大值，n＝0.∴當－2≤m≤1時，－4≤n≤0.返回返回8．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax＋a在同一坐標系中的大致圖象可能是(

)D【答案】B返回10．如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)與拋物線y＝ax2(a≠0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標是－2，點B的橫坐標是3，則以下結論中，正確的有(

)①拋物線y＝ax2(a≠0)圖象的頂點一定是原點；②當x>0時，直線y＝kx＋b(k≠0)與拋物線y＝ax2(a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當－2<x<3時，ax2－kx<b．A．①②

B．①②⑤C．②③④

D．①②④⑤【點撥】①拋物線y＝ax2(a≠0)，頂點坐標為(0，0)，故①說法正確，符合題意；②由題圖可知，k>0，a>0，二次函數(shù)的頂點坐標為(0，0)，所以當x>0時，直線y＝kx＋b(k≠0)與拋物線y＝ax2(a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大，故②說法正確，符合題意；③由點A的橫坐標是－2，點B的橫坐標是3，若AB＝5，可得出直線AB與x軸平行，即k＝0，與已知k≠0矛盾，故③說法錯誤，不符合題意；返回④當△OAB為等邊三角形時，有OA＝OB，可得出直線AB與x軸平行，即k＝0，與已知k≠0矛盾，故④說法錯誤，不符合題意；⑤由ax2－kx<b可知，ax2<kx＋b，所以判斷直線y＝kx＋b(k≠0)的圖象在拋物線y＝ax2(a≠0)的上方時，x的取值范圍，結合兩者交點A，B的橫坐標可得，－2<x<3，故⑤說法正確，符合題意．綜上，正確的結論有①②⑤.【答案】B11．如圖，已知四個點的坐標分別為A(－4，2)，B(－3，1)，C(－1，1)，D(－2，2)，若拋物線y＝ax2與四邊形ABCD的邊沒有交點，則a的取值范圍為____________.返回(1)在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM＝PF恒成立？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．返回(2)若點Q的坐標為(1，5)，則QP＋PF的最小值為________.6【點撥】由(1)，得PM＝PF，∴QP＋PF的最小值為

QP＋PM的最小值．∴當Q，P，M三點共線時，QP＋PM有最小值，最小值為點

Q的縱坐標加點M

的縱坐標的絕對值．∴QP＋PF的最小值為6.13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx－3(k≠0)與拋物線y＝－x2相交于A，B兩點(點A在點B的左側)，點B關于y軸的對稱點為B′．(1)當k＝2時，A，B兩點的坐標分別為___________________；(