電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的EPS的建模仿真案例綜述1.1EPS的動(dòng)態(tài)模型為了進(jìn)一步對(duì)EPS系統(tǒng)性能的整體研究，本文將從EPS系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型如圖5-1所示建立數(shù)學(xué)的模型，經(jīng)過(guò)一系列方程的聯(lián)立整合，開(kāi)始對(duì)EPS系統(tǒng)所得出的理論公式進(jìn)行分析REF_Ref3646\r\h[13]REF_Ref3682\r\h[14]。主要是對(duì)方向盤、輸出軸、齒輪齒條和電機(jī)等列出數(shù)學(xué)方程。在根據(jù)EPS系統(tǒng)所處的環(huán)境影響，將一些微小的影響因素忽略，對(duì)整個(gè)EPS系統(tǒng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，考慮到各組成部件之間存在的關(guān)系，最終依據(jù)力學(xué)公式等將它們組合起來(lái)，轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程。圖5-1EPS的動(dòng)態(tài)模型1.2EPS的數(shù)學(xué)模型（1）扭桿模型的建立：式中：T表示扭桿力矩，Ks表示扭桿的旋轉(zhuǎn)剛度REF_Ref3738\r\h[15]，表示轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，表示轉(zhuǎn)向小齒輪轉(zhuǎn)角。直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型的建立：在以上聯(lián)立的公式中：U表示電源的電壓，;R、、L、分別表示電樞的電阻、電流、電感和反電動(dòng)勢(shì)，表示電磁的轉(zhuǎn)矩，表示空載時(shí)的阻力矩，表示的轉(zhuǎn)動(dòng)的阻尼系數(shù)。因?yàn)殡姍C(jī)的電感較低，電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的的電流變化不大，可以選擇忽略不計(jì)。通過(guò)簡(jiǎn)化后的力矩模型為：由于輸出軸所得到的轉(zhuǎn)矩要通過(guò)減速機(jī)構(gòu)，因此要將其減速比N加上，所以電機(jī)的最終模型為REF_Ref3790\r\h[16]REF_Ref3823\r\h[17]：經(jīng)過(guò)以上的模型的建立，可以獲得EPS的非線性動(dòng)力模型。方向盤的數(shù)學(xué)模型：輸出軸的數(shù)學(xué)模型：電機(jī)的數(shù)學(xué)模型：齒條的數(shù)學(xué)模型：以上式子后所加的函數(shù)為不確定因素。因?yàn)榈玫降哪Ｐ蜑椋毫睿?，?jīng)過(guò)以上的簡(jiǎn)化得：因?yàn)榭紤]到計(jì)算的便捷，本次設(shè)計(jì)將把非線性不確定因素忽略不計(jì)REF_Ref3894\r\h[18]。通過(guò)以上的方程可以轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程：其中，，，，，。，EPS的主要是輸出電機(jī)的助力力矩和扭桿的力矩。EPS經(jīng)過(guò)一系列計(jì)算得到最后的輸出方陣為REF_Ref3956\r\h[19]REF_Ref3963\r\h[20]：1.3仿真的結(jié)果分析本次設(shè)計(jì)通過(guò)汽車的三種轉(zhuǎn)向工況，如按照一定的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤、急劇性的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤和連續(xù)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤。為了能仿真以上三種工況的要求，在分析的時(shí)候，通過(guò)輸入階躍、脈沖和正弦信號(hào)來(lái)反應(yīng)EPS的轉(zhuǎn)向助力特性。（1）在階躍信號(hào)時(shí)建立的Simulink模型如圖1.3所示：圖1.3階躍工況模型仿真結(jié)果圖如圖1.3.1所示：圖1.3.1階躍響應(yīng)曲線（2）在脈沖信號(hào)時(shí)建立的Simulink模型如圖1.4所示：圖1.4脈沖工況模型仿真結(jié)果圖如圖1.4.1所示：圖1.4.1階躍響應(yīng)曲線在正弦信號(hào)時(shí)建立的Simulink模型如圖1.5所示：圖1.5正弦工況模型仿真結(jié)果圖如圖1.1.1所示：圖1.1.1正弦響應(yīng)曲線從圖1.3.1和圖1.4.1的分析結(jié)果可以看到，電機(jī)的助力力矩和扭轉(zhuǎn)力矩對(duì)輸入的力矩的響應(yīng)迅速穩(wěn)定，在0.05~0.01秒之內(nèi)就能輸出較大的力并在0.04~0.05秒內(nèi)就能保持其穩(wěn)定，因此能確保EPS系統(tǒng)的反應(yīng)靈敏并穩(wěn)定。從圖1.1.1的分析結(jié)果看到輸入的力矩不需要太大就