2025年重慶青年職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大，則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=23、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵點(diǎn)P（-3，2，-1），點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫標(biāo)和縱標(biāo)不變，豎標(biāo)變成原來(lái)坐標(biāo)的相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2，1），故選C6、若平行四邊形有三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，設(shè)第四頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則【圖片大小可調(diào)】，得x=a，y=c-b7、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù)，恰好是3的倍數(shù)的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析不大于20的正整數(shù)中是3的倍數(shù)的有3,6,9,12,15,18,共6個(gè)，所以任選一個(gè)不大于20的正整數(shù)，恰好是3的倍數(shù)的概率是【圖片大小可調(diào)】8、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、直線x-y-1=0經(jīng)過(guò)x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且圓心坐標(biāo)為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C13、下列各函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由函數(shù)的性質(zhì)可知：

函數(shù)y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù),故選D14、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng)，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、等差數(shù)列{an}中，已知通項(xiàng)公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調(diào)】

故選：B．

先求出首項(xiàng)和公差即可求出前n項(xiàng)和公式．

本題考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．16、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關(guān)系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A18、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.19、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯(cuò)誤，無(wú)法分解計(jì)算20、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，cosA=12/13，則sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意這個(gè)符號(hào)是交集，取兩集合之間相交的部分。22、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），由點(diǎn)斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D23、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．24、如圖，B是線段AP的中點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD，若【圖片大小可調(diào)】，AB=13，則BD的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、已知等差數(shù)列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、下列命題正確的是（）

(1分)A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C、過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)邊的距離相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故該選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D28、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】29、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選A30、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析帶入計(jì)算一下就可以了，例如帶入A選項(xiàng)中x=1，計(jì)算3x-1得出y=2，正確31、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A33、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B34、下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表【圖片大小可調(diào)】則表中a、b處的值分別為（）

(1分)A、94、96B、52、50C、52、60D、54、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)楦鶕?jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C35、計(jì)算：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=236、體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x,y）在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調(diào)】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調(diào)】，2）D、（0，【圖片大小可調(diào)】）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調(diào)】直線l：z=-x+y，過(guò)C時(shí)，Zmin=1-√3,過(guò)點(diǎn)B（0，2）時(shí)，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。38、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A39、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】40、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以p是q的必要不充分條件.故選B.41、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D42、若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】43、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負(fù)數(shù)44、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析有圖可知是最小的角45、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

(1分)A、運(yùn)城空港北區(qū)B、給正達(dá)廣場(chǎng)3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經(jīng)120°，北緯30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析坐標(biāo)可以準(zhǔn)確確定某一點(diǎn)位置。47、已知直線l1方程為：2x+3y-6=0，直線l2的方程為4x+6y+3=0，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、計(jì)算432*123-433*122的值為（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31049、下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則兩直線平行。C、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D、經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線有可能平行。D：說(shuō)法錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行50、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析a＜b＜0，都是負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正，ab應(yīng)該大于03、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)數(shù)表法法亦稱"亂數(shù)表法"，就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)