2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)社會(huì)科學(xué)數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算以下描述性統(tǒng)計(jì)量：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：15,22,18,20,25,23,19,21,24,262.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：10,8,6,12,14,16,18,20,22,243.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：5,7,9,11,13,15,17,19,21,234.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：25,23,27,29,31,33,35,37,39,415.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：40,38,36,34,32,30,28,26,24,226.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：10,10,10,10,10,10,10,10,10,107.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：5,5,5,5,5,5,5,5,5,58.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：20,20,20,20,20,20,20,20,20,209.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：30,30,30,30,30,30,30,30,30,3010.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10二、頻率分布表制作要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，制作頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度。1.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,412.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,43.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,104.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,55.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,206.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,307.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,198.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,389.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,5810.將以下數(shù)據(jù)制作成頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度：59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷總體均值是否存在顯著差異。1.已知某地區(qū)居民的平均月收入為5000元，樣本量為100，樣本均值為5200元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為400元。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該地區(qū)居民的平均月收入是否存在顯著差異。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命平均為1000小時(shí)，從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10個(gè)樣本，樣本均值為950小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為50小時(shí)。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命是否存在顯著差異。3.某學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試，假設(shè)學(xué)生視力正常的標(biāo)準(zhǔn)為1.0，隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試，其中25名學(xué)生視力正常，5名學(xué)生視力低于1.0。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該校學(xué)生的視力是否正常。4.某品牌洗衣機(jī)的平均使用壽命為5年，從該品牌洗衣機(jī)中隨機(jī)抽取15臺(tái)，樣本均值為4.8年，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.6年。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該品牌洗衣機(jī)的平均使用壽命是否存在顯著差異。5.某藥品的療效，假設(shè)有效率為60%，從該藥品中隨機(jī)抽取100人，其中60人有效。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該藥品的療效是否存在顯著差異。6.某學(xué)校男女生身高平均值分別為1.75米和1.65米，從男生中隨機(jī)抽取30人，女生中隨機(jī)抽取20人，男生均值為1.72米，女生均值為1.63米。假設(shè)顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷男女生身高是否存在顯著差異。五、相關(guān)分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩個(gè)變量之間是否存在線性關(guān)系。1.已知某地區(qū)GDP與居民消費(fèi)支出之間的關(guān)系，GDP為自變量，居民消費(fèi)支出為因變量。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：GDP（億元）：200,300,400,500,600居民消費(fèi)支出（億元）：180,220,280,340,4002.某班級(jí)學(xué)生的成績(jī)與課外活動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系，成績(jī)?yōu)樽宰兞?，課外活動(dòng)時(shí)間為因變量。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：成績(jī)：80,85,90,95,100課外活動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）：2,3,4,5,63.某城市房?jī)r(jià)與人口密度之間的關(guān)系，房?jī)r(jià)為自變量，人口密度為因變量。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：房?jī)r(jià)（元/平方米）：5000,6000,7000,8000,9000人口密度（人/平方公里）：2000,2500,3000,3500,40004.某班級(jí)學(xué)生的體重與身高之間的關(guān)系，體重為自變量，身高為因變量。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：體重（公斤）：40,45,50,55,60身高（厘米）：150,155,160,165,1705.某地區(qū)失業(yè)率與通貨膨脹率之間的關(guān)系，失業(yè)率為自變量，通貨膨脹率為因變量。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：失業(yè)率（%）：4,5,6,7,8通貨膨脹率（%）：2,3,4,5,66.某班級(jí)學(xué)生的成績(jī)與家庭收入之間的關(guān)系，成績(jī)?yōu)樽宰兞?，家庭收入為因變量。?qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析，判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系：成績(jī)：70,75,80,85,90家庭收入（萬(wàn)元）：5,6,7,8,9六、方差分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)或以上總體均值是否存在顯著差異。1.某實(shí)驗(yàn)研究三種不同肥料對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，隨機(jī)抽取三個(gè)地塊，分別施用A、B、C三種肥料，每個(gè)地塊的產(chǎn)量如下：A地塊：1200公斤，1300公斤，1400公斤B地塊：1100公斤，1150公斤，1200公斤C地塊：1000公斤，1050公斤，1100公斤請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三種肥料對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量是否存在顯著差異。2.某研究比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取兩組學(xué)生，分別采用A、B兩種教學(xué)方法，學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢篈組：80分，85分，90分B組：70分，75分，80分請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。3.某研究比較三種不同訓(xùn)練方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取三組運(yùn)動(dòng)員，分別采用A、B、C三種訓(xùn)練方法，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢篈組：100分，105分，110分B組：95分，100分，105分C組：90分，95分，100分請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三種訓(xùn)練方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)是否存在顯著差異。4.某研究比較兩種不同飲食方案對(duì)體重的影響，隨機(jī)抽取兩組人群，分別采用A、B兩種飲食方案，體重變化如下：A組：-2公斤，-1公斤，0公斤B組：1公斤，2公斤，3公斤請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷兩種飲食方案對(duì)體重是否存在顯著差異。5.某研究比較四種不同鍛煉方法對(duì)心血管健康的影響，隨機(jī)抽取四組人群，分別采用A、B、C、D四種鍛煉方法，心血管健康指標(biāo)如下：A組：80分，85分，90分，95分B組：70分，75分，80分，85分C組：65分，70分，75分，80分D組：60分，65分，70分，75分請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷四種鍛煉方法對(duì)心血管健康是否存在顯著差異。6.某研究比較五種不同睡眠時(shí)長(zhǎng)對(duì)記憶力的影響，隨機(jī)抽取五組人群，分別采用A、B、C、D、E五種睡眠時(shí)長(zhǎng)，記憶力指標(biāo)如下：A組：90分，85分，80分，75分，70分B組：95分，90分，85分，80分，75分C組：80分，75分，70分，65分，60分D組：70分，65分，60分，55分，50分E組：60分，55分，50分，45分，40分請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷五種睡眠時(shí)長(zhǎng)對(duì)記憶力是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算1.均值：(15+22+18+20+25+23+19+21+24+26)/10=21.7中位數(shù)：(20+21)/2=20.5眾數(shù)：20,21,23出現(xiàn)次數(shù)最多方差：[(15-21.7)^2+(22-21.7)^2+(18-21.7)^2+(20-21.7)^2+(25-21.7)^2+(23-21.7)^2+(19-21.7)^2+(21-21.7)^2+(24-21.7)^2+(26-21.7)^2]/9=10.4標(biāo)準(zhǔn)差：√10.4≈3.2極差：26-15=112.均值：(10+8+6+12+14+16+18+20+22+24)/10=14中位數(shù)：(14+16)/2=15眾數(shù)：沒(méi)有眾數(shù)方差：[(10-14)^2+(8-14)^2+(6-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2+(20-14)^2+(22-14)^2+(24-14)^2]/9=18.4標(biāo)準(zhǔn)差：√18.4≈4.3極差：24-6=183.均值：(5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)/10=12中位數(shù)：(12+12)/2=12眾數(shù)：沒(méi)有眾數(shù)方差：[(5-12)^2+(7-12)^2+(9-12)^2+(11-12)^2+(13-12)^2+(15-12)^2+(17-12)^2+(19-12)^2+(21-12)^2+(23-12)^2]/9=20標(biāo)準(zhǔn)差：√20≈4.5極差：23-5=18二、頻率分布表制作1.頻率分布表：類別：5-9,10-14,15-19,20-24,25-29,30-34,35-39,40-44,45-49,50-54,55-59,60-64,65-69,70-74,75-79,80-84,85-89,90-94,95-99頻率：2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2頻率密度：0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.12.頻率分布表：類別：40-44,45-49,50-54,55-59,60-64,65-69,70-74,75-79,80-84,85-89,90-94,95-99,100-104,105-109,110-114,115-119,120-124,125-129,130-134頻率：2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2頻率密度：0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.13.頻率分布表：類別：10-14,15-19,20-24,25-29,30-34,35-39,40-44,45-49,50-54,55-59,60-64,65-69,70-74,75-79,80-84,85-89,90-94,95-99,100-104頻率：2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2頻率密度：0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1三、假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)：H0:μ=5000H1:μ≠5000t=(5200-5000)/(400/√100)=3p-value=0.003由于p-value小于0.05，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。2.假設(shè)檢驗(yàn)：