反百分比函數(shù)應(yīng)用反百分比函數(shù)應(yīng)用第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中條件確定反百分比函數(shù)解析式。2、能綜合利用反百分比函數(shù)知識(shí)分析和處理一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系，建立反百分比函數(shù)模型，進(jìn)而處理問(wèn)題過(guò)程。4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。第2頁(yè)

探索新知例1、某自來(lái)水企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3長(zhǎng)方體蓄水池。

例題與評(píng)析

（1）蓄水池底面積S（㎡）與其深度h(m)有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）假如蓄水池深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池底面積應(yīng)為多少平方米？（3）因?yàn)榫G化以及輔助用地需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池長(zhǎng)與寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池深度最少到達(dá)多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）第3頁(yè)

點(diǎn)撥釋疑

解：（1）由sh=4×104變形得s=。所以蓄水池底面積s是其深度h反百分比函數(shù)。（2）把h=5代入s=，得s==8000.所以當(dāng)蓄水池深度設(shè)計(jì)為5m時(shí)，蓄水池底面積應(yīng)為8000m2.

例題與評(píng)析

第4頁(yè)

點(diǎn)撥釋疑

（3）依據(jù)題意，得s=100×60=6000.代入s=，得h=≈6.67.所以蓄水池深度最少到達(dá)6.67m才能滿足要求。

例題與評(píng)析

h40000600040000第5頁(yè)

生活與數(shù)學(xué)1、已知矩形面積為6，則它長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）

（A）（B）（C）（D）

練一練

B第6頁(yè)

生活與數(shù)學(xué)2、你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積面團(tuán)做成拉面，面條總長(zhǎng)度y（m）是面條粗細(xì)（橫截面積）S(mm2)反百分比函數(shù)，其圖象如圖所表示,

試一試

S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)寫(xiě)出y與S函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條總長(zhǎng)度是多少米？第7頁(yè)例2、為了預(yù)防“傳染病”,某學(xué)校對(duì)教室采取藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知在藥品燃燒時(shí)段內(nèi),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所表示),現(xiàn)測(cè)得藥品8min燃燒完,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg,請(qǐng)依據(jù)題中所提供信息,解答以下問(wèn)題:獨(dú)立思索第8頁(yè)(1)藥品燃燒時(shí),y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x取值范圍是:_______,藥品燃燒后y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,最少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;第9頁(yè)(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于3mg且連續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中病菌,那么此次消毒是否有效?為何?第10頁(yè).近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大是瓦斯，其主要成份是CO．在一次礦難事件調(diào)查中發(fā)覺(jué)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO濃度到達(dá)4mg/L，今后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)到達(dá)最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中CO濃度成反百分比下降．如圖所表示，依據(jù)題中相關(guān)信息回答以下問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中CO濃度到達(dá)34mg/L時(shí)，井下3km礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們最少要以多少km/h速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

練一練第11頁(yè)我反思——我進(jìn)步

總結(jié):實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（反百分比函數(shù)）1、本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)：利用反百分比函數(shù)