10.2.1代入消元法第2課時(shí)用代入消元法解稍微復(fù)雜的二元一次方程組及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練地掌握用代入法解二元一次方程組.2.進(jìn)一步理解代入消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí).自主探索用代入法解二元一次方程組：問題1用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？問題2為了使計(jì)算簡單，選擇消去的未知數(shù)時(shí)系數(shù)通常具備什么特征？觀察下列二元一次方程組：這個(gè)方程組未知數(shù)x,y的系數(shù)都不是1或-1，那么如何用代入法解這個(gè)二元一次方程組呢？任務(wù)一用代入消元法解稍微復(fù)雜的二元一次方程組活動(dòng)1用代入法解二元一次方程組：問題1觀察二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)，將哪一個(gè)方程變形代入另一個(gè)方程相對(duì)比較簡單？用含哪一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù)？為什么？問題2你能嘗試解出這個(gè)二元一次方程組嗎？問題3解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去y嗎？試一試，看能不能解出這個(gè)二元一次方程組.【即時(shí)測評(píng)】用代入法解下列方程組：任務(wù)二用代入法解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用活動(dòng)2快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和45件，報(bào)酬為270元;他星期二的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為90件和25件，報(bào)酬為185元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報(bào)酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元?問題1本題中的相等關(guān)系有哪些？問題2設(shè)這名快遞員每送一件的報(bào)酬是x元，每攬一件的報(bào)酬是y元，你能根據(jù)問題1中的相等關(guān)系列出二元一次方程組嗎？問題3你能解這個(gè)二元一次方程組，從而求出快遞員每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元嗎?問題4觀察二元一次方程組中x,y的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，你能想到解此方程組更簡便一些的方法嗎？試試看，誰的方法更簡單.歸納總結(jié)：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟(1)分析所有的已知量、未知量,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出;(2)找關(guān)系,列方程組;(3);(4)檢驗(yàn)解的合理性，寫出答案.【即時(shí)測評(píng)】某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）所用汽車數(shù)量（輛）運(yùn)輸物資總量（噸）第一批25130第二批43218試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.用代入法解下列方程組：(1)(2)2.2023年某市免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府投資了200萬元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置800輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)，配置公共自行車．預(yù)計(jì)2024年將投資432萬元，新建80個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置1760輛公共自行車．請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和每輛公共自行車的配置費(fèi)分別是多少萬元？參考答案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.解：(1)由①得x=,③把③代入②，得3×+4y=17,解得y=2，把y=2代入③，得x==3,所以原方程組的解為(2)由①得y=x+.③把③代入②,得5x+3=19.解這個(gè)方程,得x=2.把x=2代入③,得y=3.則方程組的解為2.解：設(shè)