江西省上饒市藍天教育集團2023-2024學年高一下學期期中考試數(shù)學試題一、單選題（本大題共8小題）1．下列命題中正確的是（

）A．零向量沒有方向 B．共線向量一定是相等向量C．若向量，同向，且，則 D．單位向量的模都相等2．已知點，則（

）A． B．0 C．2 D．3．在中，，，，則角B的值為（

）A． B． C． D．4．若角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．5．若角的終邊在直線上，則角的取值集合為（

）A． B．C． D．6．函數(shù)在下列哪個區(qū)間上單調(diào)遞增（

）A． B． C． D．7．若，向量與向量的夾角為，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．8．在中，，，邊上的中線，則的面積S為（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．若，則的值可以?。?/p>

）A． B． C． D．10．設函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的一個零點為D．的最大值為111．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，下列各組條件中，能使恰有一個解的是（

）A． B．C． D．三、填空題（本大題共3小題）12．把函數(shù)圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象；再將圖象上所有點向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則.13．已知，則14．已知是邊長為2的正三角形，，分別為邊，的中點，則若，則．四、解答題（本大題共5小題）15．一個扇形所在圓的半徑為，該扇形的周長為.(1)求該扇形圓心角的弧度數(shù)；(2)求該扇形的面積.16．平面內(nèi)給定三個向量，，，（1）若以，為基底，用該基底表示向量；（2）若，求實數(shù)；（3）若，求實數(shù).17．已知，，.(1)求向量與的夾角；(2)求.18．已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，，．(1)求函數(shù)的解析式；(2)當時，求函數(shù)的取值范圍．19．如圖，數(shù)軸的交點為，夾角為，與軸?軸正向同向的單位向量分別是.由平面向量基本定理，對于平面內(nèi)的任一向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對，使得，我們把叫做點在斜坐標系中的坐標（以下各點的坐標都指在斜坐標系中的坐標）.(1)若為單位向量，且與的夾角為，求點的坐標；(2)若，點的坐標為，求向量與的夾角的余弦值.

參考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】BD11．【答案】BD12．【答案】13．【答案】14．【答案】/15．（1）解：由題意可知，該扇形的弧長為，故該扇形圓心角的弧度數(shù)為.（2）解：由題意可知，該扇形的面積為.16．（1）設；所以有，，所以（2）因為，，因為，所以：，解得.（3）因為，，，所以，即：，解得：17．（1）解：∵，，∴，又.解得，∴，又∵，∴（或）.（2）∵，，∴.18．（1）由圖象可知，，，設最小正周期為，，∴，∴，又∵，且，∴，，∴，∴函數(shù)的解析式為.（2）當時，，，∴函數(shù)的取