專題11二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及實際應(yīng)用（17題）一、單選題1．（2024·四川雅安·中考真題）已知一元二次方程有兩實根，，且，則下列結(jié)論中正確的有（

）①；②拋物線的頂點坐標(biāo)為；③；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖1，在菱形中，，連接，點M從B出發(fā)沿方向以的速度運動至D，同時點N從B出發(fā)沿方向以的速度運動至C，設(shè)運動時間為，的面積為，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形的邊長為（

）

A． B． C． D．3．（2024·四川·中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、多選題4．（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，且拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)是．下列結(jié)論正確的有（

）A．B．該拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)是C．若點和在該拋物線上，則D．對任意實數(shù)，不等式總成立三、填空題5．（2024·遼寧·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與與相交于點，，點的坐標(biāo)為，若點在拋物線上，則的長為．

6．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）將拋物線向下平移k個單位長度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點，則k的取值范圍是．7．（2024·江蘇蘇州·中考真題）二次函數(shù)的圖象過點，，，，其中m，n為常數(shù)，則的值為．8．（2024·四川·中考真題）在完成勞動課布置的“青稞生長狀態(tài)觀察”的實踐作業(yè)時，需要測量青稞穗長．同學(xué)們查閱資料得知：由于受儀器精度和觀察誤差影響，n次測量會得到n個數(shù)據(jù)，，…，，如果a與各個測量數(shù)據(jù)的差的平方和最小，就將a作為測量結(jié)果的最佳近似值．若5名同學(xué)對某株青稞的穗長測量得到的數(shù)據(jù)分別是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（單位：），則這株青稞穗長的最佳近似值為．9．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）關(guān)于拋物線（是常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．①當(dāng)時，拋物線的對稱軸是軸；②若此拋物線與軸只有一個公共點，則；③若點，在拋物線上，則；④無論為何值，拋物線的頂點到直線的距離都等于．四、解答題10．（2024·山東濰坊·中考真題）2024年6月，某商場為了減少夏季降溫和冬季供暖的能源消耗，計劃在商場的屋頂和外墻建造隔熱層，其建造成本（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：．預(yù)計該商場每年的能源消耗費用（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：，其中．設(shè)該商場的隔熱層建造費用與未來8年能源消耗費用之和為（萬元）．(1)若萬元，求該商場建造的隔熱層厚度；(2)已知該商場未來8年的相關(guān)規(guī)劃費用為（萬元），且，當(dāng)時，求隔熱層厚度的取值范圍．11．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，連接．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)點P是拋物線在第四象限圖象上的任意一點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，邊上的高的值為______．12．（2024·黑龍江大慶·中考真題）“爾濱”火了，帶動了黑龍江省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，農(nóng)副產(chǎn)品也隨之暢銷全國．某村民在網(wǎng)上直播推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的天中，第天且為整數(shù))的售價為(元千克)．當(dāng)時，；當(dāng)時，．銷量(千克)與的函數(shù)關(guān)系式為，已知該產(chǎn)品第天的售價為元千克，第天的售價為元千克，設(shè)第天的銷售額為(元)．(1)，_____；(2)寫出第天的銷售額與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求在試銷售的天中，共有多少天銷售額超過元？13．（2024·福建·中考真題）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，其中．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若是二次函數(shù)圖象上的一點，且點在第二象限，線段交軸于點的面積是的面積的2倍，求點的坐標(biāo)．14．（2024·甘肅蘭州·中考真題）在校園科技節(jié)期間，科普員為同學(xué)們進(jìn)行了水火箭的發(fā)射表演，圖1是某型號水火箭的實物圖，水火箭發(fā)射后的運動路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關(guān)性能，同學(xué)們進(jìn)一步展開研究．如圖2建立直角坐標(biāo)系，水火箭發(fā)射后落在水平地面A處．科普員提供了該型號水火箭與地面成一定角度時，從發(fā)射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度與離發(fā)射點O的水平距離的幾組關(guān)系數(shù)據(jù)如下：水平距離0341015202227豎直高度03.244.168987.043.24(1)根據(jù)上表，請確定拋物線的表達(dá)式；(2)請計算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點O的水平距離為時，水火箭距離地面的豎直高度．15．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）某商場以每件80元的價格購進(jìn)一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？16．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點，，拋物線為常數(shù)）經(jīng)過點且交軸于兩點．(1)求拋物線表示的函數(shù)解析式；(2)若點為拋物線的頂點，連接，，．求四邊形的面積．17．（2024·甘肅臨夏·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，作直線．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，點是線段上方的拋物線上一動點，過點作，垂足為，請問線段是否存在最大值？若存在，請求出最大值及此時點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．(3)如圖2，點是直線上一動點，過點作線段（點在直線下方），已知，若線段與拋物線有交點，請直接寫出點的橫坐標(biāo)的取值范圍．專題11二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及實際應(yīng)用（17題）一、單選題1．（2024·四川雅安·中考真題）已知一元二次方程有兩實根，，且，則下列結(jié)論中正確的有（

）①；②拋物線的頂點坐標(biāo)為；③；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與軸的交點，解題時要熟練掌握并能靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．依據(jù)題意，由有兩實根，，可得，即可得，故可判斷①又拋物線的對稱軸是直線，進(jìn)而拋物線的頂點為c)，再結(jié)合，可得，故可判斷②；依據(jù)題意可得，又，進(jìn)而可得，從而可以判斷③；由，故，即對于函數(shù)，當(dāng)時的函數(shù)值小于當(dāng)時的函數(shù)值，再結(jié)合，拋物線的對稱軸是直線，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷④．【詳解】解：由題意，∵有兩實根，．∴得，．∴，故①正確．，∴拋物線的對稱軸是直線．∴拋物線的頂點為．又，∴，即．∴．∴．∴頂點坐標(biāo)為，故②正確．∵，∴．又，，∴，故③錯誤．，，∴對于函數(shù)，當(dāng)時的函數(shù)值小于當(dāng)時的函數(shù)值．∵，拋物線的對稱軸是直線，又此時拋物線上的點離對稱軸越近函數(shù)值越小，，，∴，故④錯誤．綜上，正確的有①②共2個．故選：B．2．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖1，在菱形中，，連接，點M從B出發(fā)沿方向以的速度運動至D，同時點N從B出發(fā)沿方向以的速度運動至C，設(shè)運動時間為，的面積為，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形的邊長為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查菱形的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意可知，，結(jié)合菱形的性質(zhì)得，過點M作于點H，則，那么，設(shè)菱形的邊長為a，則，那么點M和點N同時到達(dá)點D和點C，此時的面積達(dá)到最大值為，利用最大值即可求得運動時間，即可知菱形邊長．【詳解】解：根據(jù)題意知，，，∵四邊形為菱形，，∴，過點M作于點H，連接交于點O，如圖，

則，那么，的面積為，設(shè)菱形的邊長為a，∴，∴點M和點N同時到達(dá)點D和點C，此時的面積達(dá)到最大值為，∴，解得，（負(fù)值舍去），∴．故選：C．3．（2024·四川·中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象與軸交點在軸負(fù)半軸，可得，故①正確；根據(jù)圖象可得二次函數(shù)的對稱軸為，由于對稱軸為，可得，故②正確；當(dāng)時，二次函數(shù)圖象位于軸下方，即當(dāng)，所對應(yīng)的，故③正確．【詳解】解：①當(dāng)時，，根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)的圖象與軸交點在軸負(fù)半軸，即，故①正確，符合題意；②根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)的對稱軸是直線，即，故②正確，符合題意；③根據(jù)圖象可知，當(dāng)時，圖象位于軸下方，即當(dāng)，所對應(yīng)的，故③正確，符合題意；綜上所述，①②③結(jié)論正確，符合題意．故選：D．二、多選題4．（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，且拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)是．下列結(jié)論正確的有（

）A．B．該拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)是C．若點和在該拋物線上，則D．對任意實數(shù)，不等式總成立【答案】ACD【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解題即可．【詳解】解：將代入，可得，由圖像可知，此時圖像在軸上方，故，故選項A正確；對稱軸是直線，故該拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)是，故選項B錯誤；時，函數(shù)有最大值，距離對稱軸更近，故，故選項C正確；時，函數(shù)有最大值，故，即不等式總成立，故選項D正確；故選ACD．三、填空題5．（2024·遼寧·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與與相交于點，，點的坐標(biāo)為，若點在拋物線上，則的長為．

【答案】【分析】本題主要考查了待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練求解二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．先利用待定系數(shù)法求得拋物線，再令，得，解得或，從而即可得解．【詳解】解：把點，點代入拋物線得，，解得，∴拋物線，令，得，解得或，∴，∴；故答案為：．6．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）將拋物線向下平移k個單位長度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點，則k的取值范圍是．【答案】【分析】先根據(jù)平移的規(guī)律寫出拋物線向下平移k個單位長度后的拋物線的表達(dá)式，再根據(jù)平移后得到的拋物線與x軸有公共點可得，由此列不等式即可求出k的取值范圍．此題考查了二次函數(shù)圖像的平移與幾何變換，以及拋物線與x軸的交點問題，利用拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．【詳解】解：將拋物線向下平移k個單位長度得，∵與x軸有公共點，∴，即，解得，故答案為：．7．（2024·江蘇蘇州·中考真題）二次函數(shù)的圖象過點，，，，其中m，n為常數(shù)，則的值為．【答案】/【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，把A、B、D的坐標(biāo)代入，求出a、b、c，然后把C的坐標(biāo)代入可得出m、n的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：把，，代入，得，解得，∴，把代入，得，∴，∴，故答案為：．8．（2024·四川·中考真題）在完成勞動課布置的“青稞生長狀態(tài)觀察”的實踐作業(yè)時，需要測量青稞穗長．同學(xué)們查閱資料得知：由于受儀器精度和觀察誤差影響，n次測量會得到n個數(shù)據(jù)，，…，，如果a與各個測量數(shù)據(jù)的差的平方和最小，就將a作為測量結(jié)果的最佳近似值．若5名同學(xué)對某株青稞的穗長測量得到的數(shù)據(jù)分別是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（單位：），則這株青稞穗長的最佳近似值為．【答案】【分析】根據(jù)題意，這些青稞穗的最佳近似長度可以取使函數(shù)為最小值的的值，整理上式，并求出青稞穗長的最佳近似長度．【詳解】解：由題意，a與各個測量數(shù)據(jù)的差的平方和，時，有最小值，青稞穗長的最佳近似長度為．故答案為：．9．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）關(guān)于拋物線（是常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．①當(dāng)時，拋物線的對稱軸是軸；②若此拋物線與軸只有一個公共點，則；③若點，在拋物線上，則；④無論為何值，拋物線的頂點到直線的距離都等于．【答案】①④/④①【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．①把代入解析式，即可判斷；②利用一元二次方程根的判別式，即可判斷；③把拋物線解析式化為頂點式可得拋物線的對稱軸為直線，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷；④根據(jù)題意可得拋物線的頂點坐標(biāo)在直線上，即可判斷．【詳解】解：當(dāng)時，，此時拋物線的對稱軸是軸，故①正確；∵此拋物線與軸只有一個公共點，∴方程的有兩個相等的實數(shù)根，∴，解得：，故②錯誤；∵，∴拋物線的對稱軸為直線，∵，∴離對稱軸距離越遠(yuǎn)的點的縱坐標(biāo)越大，∵點，在拋物線上，且，∴，故③錯誤；∵，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴拋物線的頂點坐標(biāo)在直線上，如圖，過點A作直線于點B，則點，，，∴是等腰直角三角形，∴，即拋物線的頂點到直線的距離都等于，故④正確．故答案為：①④四、解答題10．（2024·山東濰坊·中考真題）2024年6月，某商場為了減少夏季降溫和冬季供暖的能源消耗，計劃在商場的屋頂和外墻建造隔熱層，其建造成本（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：．預(yù)計該商場每年的能源消耗費用（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：，其中．設(shè)該商場的隔熱層建造費用與未來8年能源消耗費用之和為（萬元）．(1)若萬元，求該商場建造的隔熱層厚度；(2)已知該商場未來8年的相關(guān)規(guī)劃費用為（萬元），且，當(dāng)時，求隔熱層厚度的取值范圍．【答案】(1)該商場建造的隔熱層厚度為(2)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元二次方程，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元二次方程，弄清楚題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可以得出，再令，解一元二次方程求解即可；（2）將（1）中代入，可得出與的關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）由題意得：整理得，當(dāng)時，則，解得：．，不符合題意，舍去，該商場建造的隔熱層厚度為6．（2）由（1）得，，．，隨的增大而增大，當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得；的取值范圍為．11．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，連接．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)點P是拋物線在第四象限圖象上的任意一點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，邊上的高的值為______．【答案】(1)(2)【分析】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與圖形的面積，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．（1）直接利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）先求出直線的解析式，然后過點P作軸交于點D，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則點D的坐標(biāo)為，根據(jù)求出面積的最大值，然后求高即可．【詳解】（1）解：把和代入得：，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；（2）解：令，則，解得：，，∴點B的坐標(biāo)為，∴，設(shè)直線的解析式為，代入得：，解得，∴直線的解析式為，過點P作軸交于點D，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則點D的坐標(biāo)為，∴，∴，∴最大為，∴．12．（2024·黑龍江大慶·中考真題）“爾濱”火了，帶動了黑龍江省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，農(nóng)副產(chǎn)品也隨之暢銷全國．某村民在網(wǎng)上直播推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的天中，第天且為整數(shù))的售價為(元千克)．當(dāng)時，；當(dāng)時，．銷量(千克)與的函數(shù)關(guān)系式為，已知該產(chǎn)品第天的售價為元千克，第天的售價為元千克，設(shè)第天的銷售額為(元)．(1)，_____；(2)寫出第天的銷售額與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求在試銷售的天中，共有多少天銷售額超過元？【答案】(1)，(2)(3)在試銷售的天中，共有天銷售額超過元【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；（1）待定系數(shù)法求解析式，即可求解；（2）根據(jù)銷售額等于銷量乘以售價，分段列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（3）根據(jù)題意，根據(jù)，列出方程，解方程，即可求解．【詳解】（1）解：依題意，將，代入，∴解得：∴故答案為：，．（2）解：依題意，當(dāng)時，當(dāng)時，∴（3）解：依題意，當(dāng)時，當(dāng)時，解得：為正整數(shù)，∴第天至第天，銷售額超過元（天）答：在試銷售的天中，共有天銷售額超過元13．（2024·福建·中考真題）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，其中．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若是二次函數(shù)圖象上的一點，且點在第二象限，線段交軸于點的面積是的面積的2倍，求點的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查二次函數(shù)表達(dá)式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二元一次方程組、一元二次方程、三角形面積等基礎(chǔ)知識，考查運算能力、推理能力、幾何直觀等.（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)，因為點在第二象限，所以．依題意，得，即可得出，求出，由，求出，即可求出點的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：將代入，得，解得，所以，二次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）設(shè)，因為點在第二象限，所以．依題意，得，即，所以．由已知，得，所以．由，解得（舍去），所以點坐標(biāo)為．14．（2024·甘肅蘭州·中考真題）在校園科技節(jié)期間，科普員為同學(xué)們進(jìn)行了水火箭的發(fā)射表演，圖1是某型號水火箭的實物圖，水火箭發(fā)射后的運動路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關(guān)性能，同學(xué)們進(jìn)一步展開研究．如圖2建立直角坐標(biāo)系，水火箭發(fā)射后落在水平地面A處．科普員提供了該型號水火箭與地面成一定角度時，從發(fā)射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度與離發(fā)射點O的水平距離的幾組關(guān)系數(shù)據(jù)如下：水平距離0341015202227豎直高度03.244.168987.043.24(1)根據(jù)上表，請確定拋物線的表達(dá)式；(2)請計算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點O的水平距離為時，水火箭距離地面的豎直高度．【答案】(1)拋物線的表達(dá)式(2)水火箭距離地面的豎直高度米【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意可設(shè)拋物線的表達(dá)式，結(jié)合體圖標(biāo)可知拋物線的頂點坐標(biāo)為，代入求解即可；由題意知，代入拋物線的表達(dá)式即可求得水火箭距離地面的豎直高度．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知拋物線過原點，設(shè)拋物線的表達(dá)式，由表格得拋物線的頂點坐標(biāo)為，則，解得，則拋物線的表達(dá)式，（2）解：由題意知，則，那么，水火箭距離地面的豎直高度米．15．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）某商場以每件80元的價格購進(jìn)一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？【答案】(1)這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為(2)當(dāng)銷售單價為元時，商場獲得利潤最大，最大利潤是元【分析】（1）設(shè)這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為，函數(shù)經(jīng)過，，可以利用待定系數(shù)法建立二元一次方程組，即可求出解析式；（2）根據(jù)銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件，建立一元一次不等式組，即可求出銷售單價的取值范圍，要求最大利潤，首先設(shè)獲得利潤為，寫出關(guān)于的二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和的取值范圍，即可求出獲得利潤的最大值【詳解】（1）解：設(shè)這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為，由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過，，可得，解得，這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為；（2）解：銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件，，，即，解得，設(shè)獲得利潤為，即，對稱軸，，即二次函數(shù)開口向下，的取值范圍是，在范圍內(nèi)，隨著的增大而增大，即當(dāng)銷售單價時，獲得利潤有最大值，最大利潤元．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解．16．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交