2024-2025年度高一3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.以下說法中正確的是（）A.兩個(gè)具有公共起點(diǎn)的向量，一定是共線向量B.兩個(gè)向量不能比較大小，它們的模也不能比較大小C.單位向量都是共線向量D.向量與向量的長度相等2.已知，則（）A. B. C. D.3.為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點(diǎn)（）A向右平移個(gè)單位長度 B.向左平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度4.函數(shù)取得最大值時(shí)，（）A. B. C. D.5.已知向量，則取得最小值時(shí)的值為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，則（）A. B. C. D.7.已知角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，且，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.是第四象限角 B.C. D.8.點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則的最小值為（）A.25 B.30 C.60 D.80二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正六邊形中，下列說法正確的是（）A. B.C. D.向量與向量平行向量11.對于函數(shù)，下列說法中正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)圖象的一條對稱軸是D.函數(shù)上有個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，且，則___________.13.如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，，若，，則的值為__________．14.當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．16.如圖，在矩形中，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為.（1）求；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求.17.已知向量，且與夾角為.（1）求；（2）若與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求的圖象的對稱中心、對稱軸及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的最值；（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的夾角為，定義一