蘇科版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章

一元一次不等式11.1不等式第1課時不等式的概念目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式的意義，識別不等式，會用不等號“＜，＞，≤，≥，≠”等不等號連結(jié)兩個數(shù)。

理解描述不等關(guān)系的詞語，能用不等式表示相關(guān)關(guān)系。2、經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。3、感受生活中存在的大量不等關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點：會用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。難點：對描述不等關(guān)系的詞語的準(zhǔn)確理解，并能正確運用不等號表示數(shù)量關(guān)系。我們知道，任意兩個數(shù)a，b一定滿足下列三種關(guān)系中的一種：a>b，a=b，a<b，其中“=”表示相等關(guān)系；“＞”“＜”分別表示“大于”“小于”，它們都屬于不等關(guān)系.a和b不相等也可以記為“a≠b”,數(shù)量之間的不等關(guān)系普遍存在。abab生活中，蹺蹺板兩端的物體的質(zhì)量分別為a千克，b千克，天平兩端的物體量分別為a克，b克，a、b之間數(shù)量關(guān)系如何？情景導(dǎo)入對于任意兩個數(shù)a、b，下列三種關(guān)系有且只有一種成立：相等關(guān)系a＝ba＜ba＞b什么關(guān)系？都屬于不等關(guān)系.a和b不相等也可以記為“a≠b”.對于有理數(shù)a、b，它們之間可能有怎樣的大小關(guān)系新知探究

如圖，左邊托盤中物體的質(zhì)量小于右邊托盤中物體的質(zhì)量，若設(shè)茶包的質(zhì)量為xg，則有x＋20______50或50_____x＋20.＜＞

圖中的交通圖標(biāo)表示該公路某路段上汽車的最高時速不得超過80km.如果一輛汽車的行駛速度是akm/h，那么a與80之間的關(guān)系應(yīng)滿足a____80.≤

這里“≤”表示a＜80或者a＝80，讀作“a小于或等于80”，也可讀作“a不大于80”.

一輛轎車在高速公路上正常行駛的速度是akm/h，已知公路對轎車的限速(不超過)是100km/h，那么你能表示出a與100的大小關(guān)系嗎？a≤100不能低于60km/h，你又如何表示呢？a≥60“≤”：表示“不大于”，讀作“小于或等于”“≥”：表示“不小于”，讀作“大于或等于”(a－b)2是一個非負(fù)數(shù)，即(a－b)2____0.≥

這里“≥”表示(a－b)2＞0或者(a－b)2＝0，讀作“(a－b)2大于或等于0”，也可讀作“(a－b)2不小于0”.概念歸納用不等號(＞,＜,≥,≤)表示數(shù)量之間關(guān)系的式子叫作不等式.等式不等式定義用等號表示相等關(guān)系的式子“＝”用不等號表示不等關(guān)系的式子“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”類比數(shù)的大小關(guān)系的傳遞性，不等式是否也具有傳遞性？概念歸納如果a＞b，b＞c，那么a＞c；如果a＜b，b＜c，那么a＜c.根據(jù)數(shù)的大小關(guān)系的傳遞性，可以得到：拓展：不等式的對稱性（互逆性）：如果a＞b，那么b＜a<m>；如果a＜b，那么b＞a</m>.注意：不等號具有方向性，不等號兩邊的式子不能隨意交換.概念歸納例1

用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)m（m≠0）的倒數(shù)小于－5；(4)h＞1.79.例題講解(4)某校男子跳高紀(jì)錄是1.79m，在今年的校田徑運動會上，小明的跳高成績是hm，打破了該項紀(jì)錄.(3)小麗每天睡眠時間超過9h，昨天她的睡眠時間是

th；(2)x的3倍與y的差大于等于－1；

(2)3x－y≥－1；(3)t＞9；討論與歸納實際生活中有哪些表示不等關(guān)系的日常用語如：低于、超過、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于、列不等式的基本步驟是什么（1）找準(zhǔn)描述不等關(guān)系的詞語；（2）用代數(shù)式表示相關(guān)量；（3）用不等號將具有不等關(guān)系的量連接起來.1.一輛48座的旅游車載有游客x人，途中上來2人后，車內(nèi)仍有座位；x+2＜48例2

用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：例題講解例2

用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(2)某天平均氣溫是t℃，最低氣溫是－2℃，最高氣溫是6℃；(3)0.5x＋70≤100.(3)小麗種了一棵高70cm的小樹，假設(shè)小樹平均每周長高0.5cm，x周后這棵小樹的高度不超過100cm.解：(2)t＞－2且t＜6；例題講解(4)x與y的差是非負(fù)數(shù).(3)x＋5＞2；1.用不等式表示：(1)a是負(fù)數(shù)；解：(1)a＜0；(2)a不小于4；(2)a≥4；(3)x與5的和大于2；(4)x－y≥0.課堂練習(xí)2.根據(jù)下列含有“最”字的實例，寫出不等式：(1)某動車組列車速度v(km/h)最高可達(dá)400km/h；(2)某班學(xué)生的身高h(yuǎn)(m)最高為1.80m；解：(1)v≤400；不超過(3)s≥1.(2)h≤1.80；不少于(3)某班學(xué)生從家到校的路程s(km)最短是1km.3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)在章頭活動中，小明計劃游泳x次，選擇辦理會員卡更合算；解：(1)150＋10x＜30x；(2)按下列方式搭“小魚”，用60根火柴棒最多可搭n條“小魚”.解：(2)8＋6(n－1)≤60.

CA.2

B.3

C.4

D.5分層練習(xí)

DA.大于3的數(shù)

B.小于3的數(shù)

C.不大于3的數(shù)

D.不小于3的數(shù)

B

D

5.[2024蘇州吳江區(qū)月考]

下列說法正確的是(

)C

6.用不等號連接下列各組數(shù)：

7.

用不等式表示：

8.用不等式表示下列數(shù)量之間的不等關(guān)系：

D

綜合應(yīng)用題

A

解：如圖所示.

創(chuàng)新拓展題

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