肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)案：第課曲線的極坐標(biāo)方程_第1頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【選修4-4】第5課曲線的極坐標(biāo)方程一、學(xué)習(xí)要求1.了解曲線的極坐標(biāo)方程；2.能熟練地進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化.二、先學(xué)后講1。曲線的極坐標(biāo)方程(ρ，θ)ρ如圖，在極坐標(biāo)系中,經(jīng)過極點(diǎn)，圓心在極軸上,半徑為(ρOM=設(shè)Mρ=2可以驗(yàn)證，點(diǎn)O,A于是,方程ρ=2acosθ就是圓C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(這時(shí)，我們把方程ρ=2a一般地，在極坐標(biāo)系中，如果平面曲線C上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個(gè)滿足方程fρ,θ=0，并且坐標(biāo)適合方程fρ,θ=0的點(diǎn)都在曲線2．極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化(1)運(yùn)用互化公式x=ρcosθ（2)幾種變形方法:①兩邊平方；②兩邊同乘以ρ；③兩邊同除以三、問題探究■合作探究把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,就是:把“ρ2”把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,就是:把“ρ2”用“x2把“ρcosθ”用“x把“ρsinθ”用“y如果不滿足代換條件，則先對(duì)極坐標(biāo)方程進(jìn)行變形，如：兩邊平方、兩邊同乘以ρ、兩邊同除以解：∵ρ=cos兩邊同乘以ρ，得∵ρ2＝x2∴直角坐標(biāo)方程為：x2即(x-∴曲線是以點(diǎn)(24,■自主探究1．極坐標(biāo)方程ρ=cosθ-2它表示的曲線是（答案：x2■合作探究例2．把直角坐標(biāo)方程x把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程：用“ρcosθ把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程：用“ρcosθ”代替“x”；用“ρsinθ”代替∴(ρ化簡(jiǎn)，得ρ∴ρ=0或∵ρ=0滿足ρ=2cosθ四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了。五、問題過關(guān)1.極坐標(biāo)方程ρcosθ它表示的曲線是(答案：x

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