學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3。班別:__________組別:_______姓名：___________學(xué)號(hào)：______【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1。理解平面向量正交分解及坐標(biāo)的概念；2。掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一．課前預(yù)習(xí)，溫習(xí)舊知（用練習(xí)本寫一次以下知識(shí)）1。向量的加減運(yùn)算（平行四邊形法則、三角形法則）、數(shù)乘運(yùn)算；圖12。平面向量的基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、使．圖1二．課堂學(xué)習(xí)與研討（一）獨(dú)立思考·解決問(wèn)題閱讀課本P94—98理解和掌握下列知識(shí)：1．向量的正交分解圖22．向量的坐標(biāo)表示圖2在平面直角坐標(biāo)系中（如圖1），分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量、作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y,使．平面內(nèi)的任一向量都可以由x、y唯一確定,我們把_____________叫做向量的坐標(biāo)，記作____________，(特別地，,,)。3．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算①若,,則,結(jié)論：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于_________________________.②若，，則一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的_____坐標(biāo)減去____坐標(biāo).（課本P96例3）③若和實(shí)數(shù)，則.實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo).(二）師生探索·合作交流例1．已知，，，，，，（1)求的坐標(biāo)。（2）求的坐標(biāo)。練習(xí)1．（1）已知，求，，，.（2）已知A（2,1)，B(－3,4）,求向量與的坐標(biāo)．例2.如圖,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（－2，1）、B（－1，3)、C（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．練習(xí)2．平行四邊形ABCD中，A（1，4），B(—3,—3）,點(diǎn)C在坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（三）歸納與小結(jié)1．直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，是否都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(它的坐標(biāo))唯一表示？2．向量坐標(biāo)運(yùn)算？三．課堂自測(cè)1.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x1,y1)，向量eq\o(AB，\s\up6（→）)的坐標(biāo)為(x2，y2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(）A．(x1eq—x2,y1eq-y2)B．（x2eq—x1,y2eq—y1）C．(x1+x2，y1+y2)D．(x2eq—x1，y1eq—y2)2.已知M(3，eq—2）,N(eq—5，eq-1)，且eq\o(MP，\s\up6（→))=2eq\o（MN，\s\up6(→))，則eq\o(MP，\s\up6(→））=（)A．（eq—8，1）B．(eq—4，EQ\f（1，2）)C．（eq-16,2）D．（8，eq—1）3.已知M（3，eq-2），N（eq—5,eq—1）,且eq\o（MP，\s\up6(→)）=EQ\f（1,2）eq\o(MN,\s\up6(→）），則P點(diǎn)的坐標(biāo)()A．（eq—4,EQ\f(1，2)）B．(eq—1，eq—eq\f(3，2）)C．（eq-1,eq\f(3，2）)D．(8，eq—1）4。已知eq\o(a，\s\up6（→））=(3，eq—1)，eq\o(b,\s\up6(→))=(eq—1,2），eq\o(c，\s\up6（→))=2eq\o(a，\s\up6(→））+eq\o（b,\s\up6（→))，則eq\o（c，\s\up6（→））=()A．（6，eq—2)B．（5，0）C．(eq-5，0）D．(0，5）5.已知A(2，eq-1），B(3，1)，與eq\o（AB，\s\up6(→)）方向相反的向量eq\o(a,\s\up6（→)）是（）A．eq\o(a,\s\up6(→））=（1，EQ\f(1，2））B．eq\o(a，\s\up6（→）)=(eq-6,eq—3）C．eq\o(a,\s\up6（→))=（eq—1，2）D．eq\o（a,\s\up6（→)）=（eq—4,eq—8)6。設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，eq-1）,B(eq—4，6），若eq\o（AB,\s\up6（→))+3eq\o(BC，\s\up6(→)）=eq\o(0，\s\up6（→)），則eq\o（OC,\s\up6(→）)=_.7。已知向量=(xeq—2,1)，向量=（eq—1,y+3)，且,則實(shí)數(shù)x=,y=。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)的情況為（）。A.很好B.較好C.一般D.較差四．達(dá)標(biāo)檢測(cè)A基礎(chǔ)鞏固8．如圖,作用于物體A的拉力，其大小為10N,方向與水平方向成30°角，現(xiàn)將這一力分解為水平向右和豎直向上的兩個(gè)力，這兩個(gè)分力的大小分別為_(kāi)_______、________．9.下列說(shuō)法正確的有（)個(gè)（1）向量的坐標(biāo)即此向量終點(diǎn)的坐標(biāo)(2)位置不同的向量其坐標(biāo)可能相同(3）一個(gè)向量的坐標(biāo)等于它的始點(diǎn)坐標(biāo)減去它的終點(diǎn)坐標(biāo)（4）相等的向量坐標(biāo)一定相同A．1B．2C．3D．410．已知P1（－2,4）,P2(3，－1），則(）A．(－5，5）B．（5，－5）C．（5，5）D．（－5，－5）11．已知向量，則的坐標(biāo)為()A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．(－3，－4)12．若A(0,1）,B(1,2)，C（3，4），則2=。13。已知eq\o（a，\s\up6(→））+eq\o（b，\s\up6(→)）=（2，4)，eq\o（a，\s\up6(→））eq—eq\o（b，\s\up6(→)）=(eq—2，2）