平?jīng)鏊闹?024—2025學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試題（卷）

九年級(jí)數(shù)學(xué)（150分）

注意事項(xiàng)：

1.全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等個(gè)人信息填（涂）寫(xiě)在答題卡上.

3.考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.索

2—2倒數(shù)等于（）

1

A.—2B.----C.2D.

22

3.近年來(lái)出生人口持續(xù)走低,即使國(guó)家開(kāi)放三胎，也緩解不了頹勢(shì)，2022年我國(guó)出生人口是1062萬(wàn)人,

數(shù)據(jù)1062萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1062X104B.10.62xl06C.1.062X107D.0.1062xl08

4.如圖，V4BC內(nèi)接于。O,連接。4、OB,ZO=60°,則/C的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如圖，直線"〃兄被直線A、〃所截，并且A，。，Nl=46。，則N2等于（

A.56°B.34°C.44°D.46°

6.若立巨有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

x-1

7.最近，甘肅“天水麻辣燙”在網(wǎng)上爆火，吸號(hào)引了全國(guó)很多游客，為了給游客帶大更便捷的體驗(yàn)，當(dāng)?shù)?/p>

開(kāi)通了天水火車站和天水南站兩條“麻辣燙”公交專線，據(jù)介紹，想要成就一份香噴噴美味的麻辣燙，甘

谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于搟粉缺一不可，為了了解外地游客對(duì)麻燙口味的喜愛(ài)程度，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部

門(mén)隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見(jiàn)（/不滿意；3一般；C非常滿意；。較滿意；E不清楚.五者任選其一），

根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的

A.選擇“C滿意”的人數(shù)最多

B.抽樣調(diào)查的樣本容量是240

C.樣本中“/不滿意”的百分比為10%

D.若周末到天水吃“麻辣燙”的人數(shù)為800人，則覺(jué)得口味“8一般”的人數(shù)大約為160人

8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已

先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安.同幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)

安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā).問(wèn)多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程

()

x+2x,x-2x,xx+2,xx-2,

A.------+-=1B.------+—=1C.-+------=1D.-+-------=1

75757575

9.如圖，四邊形4BCD是萎形，對(duì)角線NC、3。相交于點(diǎn)。，DH上4B于點(diǎn)H,連接。以，NCAD=

25°,則ND//。的度數(shù)是（）

A.25°B,30°C.35°D.40°

10.如圖，在RtA48c中，點(diǎn)。為ZC邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿著。f8的路徑以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，在此過(guò)程中線段CP的長(zhǎng)度》隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

的長(zhǎng)為（）.

C彳屈D.竽

,11

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.把多項(xiàng)式/人一25b分解因式的結(jié)果是.

12.分式方程24=5娛的解是

13.若關(guān)于x的一元二次方程4/+4》-2=0有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍為.

14.如圖，在矩形/BCD中，AB=6,BC=8,對(duì)角線NC,3。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)￡,尸分別是NO,

4D的中點(diǎn)，連接E尸，則△4EE的周長(zhǎng)為.

15.如圖，正五邊形28cDE內(nèi)接于e0,連接。C,0D,則NA4E—NC0D=

16.如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的表面積是

從正面看從左面看從上面看

三、解答題（一）（本大題共6個(gè)小題，共44分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)

程或演算步驟）

17.計(jì)算：V2（4A/3+V2）-V24.

3x-2y=-1①

18.解方程組:[x+3y=7②

計(jì)算nx2+6x+9

19.~x2-1-

20.中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書(shū)《最新中學(xué)教科書(shū)用器畫(huà)》由國(guó)人自編（圖1）,書(shū)中記載了大量幾何

作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題:

原文釋義

甲乙丙為定直角.如圖2,/Z8C為直角.

以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。灰渣c(diǎn)3為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線84,5C分別于

以丁為圓心，以乙丁為半徑畫(huà)弧得交點(diǎn)。，E；

點(diǎn)己；

以點(diǎn)。為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與力￡交于點(diǎn)少；

再以戊為圓心，仍以原半徑畫(huà)弧得交

再以點(diǎn)￡為圓心，仍以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與交于點(diǎn)G；

點(diǎn)庚；

乙與己及庚相連作線.作射線AF,BG.

z

5c

圖1圖2

（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作

法）;

（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫(xiě)出ND8G,NGBF,/必￡的大小關(guān)系.

21.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)

情懷在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛(ài)傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信，因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳

經(jīng)典?樂(lè)端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：Z-包粽子，8-劃旱船，誦詩(shī)詞，創(chuàng)美

文；人人參加，每人限選一項(xiàng).

（1）假如小紅要通過(guò)抽簽選擇其中一項(xiàng)參加，她選到。-創(chuàng)美文的概率是；

（2）某班甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表

或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率.

22.某校的教學(xué)樓和宿舍樓之間隔了一個(gè)小湖，湖中有一觀景平臺(tái)，已知教學(xué)樓和宿舍樓高度均為20米.校

慶來(lái)臨之際，校團(tuán)委想在兩樓之間拉一條橫幅，橫幅長(zhǎng)度準(zhǔn)備做成42米.小亮所在的數(shù)學(xué)興趣小組為核算

橫幅長(zhǎng)度是否夠用，對(duì)兩樓之間的距離進(jìn)行以下測(cè)量：如圖，他們?cè)谟^景平臺(tái)廠處測(cè)得教學(xué)樓樓頂/的仰

角為35。，測(cè)得宿舍樓樓頂C的仰角為45。，已知測(cè)角儀的高度E5為1.5米，點(diǎn)8,F,。在同一水平線

上.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明校團(tuán)委準(zhǔn)備做的橫幅長(zhǎng)度是否夠用.（參考數(shù)據(jù)sin35°。0.57,cos35°?0.82,

tan35°~0.70,J2?1.41）

四、解答題（二）：（本大題共5小題，共52分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)

程或演算步驟）

23.為加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉，學(xué)校組織了九年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)監(jiān)測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成

績(jī)（百分制）.制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

表一

成績(jī)XX<6060WxV7070Wx<8080WxV9090^x<100

人數(shù)12a84

表二

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

成績(jī)79.7b72

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)若抽取的學(xué)生成績(jī)處在80Wx<90這一組的數(shù)據(jù)如下

8887818082888486

根據(jù)以上數(shù)據(jù)將表一和表二補(bǔ)充完整：a；b；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示問(wèn)卷成績(jī)?cè)?0Wx<80這一組的扇形圓心角度數(shù)為:

(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為體質(zhì)達(dá)標(biāo)，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)一共有多少名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)？

m(1

24.如圖，一次函數(shù)必=依+6(左W0)與函數(shù)為％=—(x>°)的圖象交于44,1),5-,a|兩點(diǎn).

X12

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足%一外〉0時(shí)x的取值范圍;

(3)點(diǎn)尸在線段48上，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線，垂足為交函數(shù)必的圖象于點(diǎn)0,若△PO。面積為

3,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

25.如圖，。是以48為直徑的e。上一點(diǎn)，AB=BC,過(guò)點(diǎn)。的直線交48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)8

作交/￡＞的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)尸.

(1)判斷?！昱ce。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若e。的直徑4g為9,sinZ='，求線段5b的長(zhǎng).

3

平?jīng)鏊闹?024—2025學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試題（卷）

九年級(jí)數(shù)學(xué)（150分）

注意事項(xiàng)：

1.全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等個(gè)人信息填（涂）寫(xiě)在答題卡上.

3.考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

[11題答案】

【答案】b（a+5）（a—5）

【12題答案】

【答案】x=2

【13題答案】

【答案】2且

【14題答案】

【答案】9

【15題答案】

【答案】36

【16題答案】

【答案】（36+8g）cm2##