/【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）第十六章、圓柱與圓錐的體積、表面積一、選擇題1．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個(gè)圓柱和圓錐體積相等，它們底面半徑比是4∶3，那么圓柱和圓錐高的比是（

）。A．1∶4 B．3∶16 C．1∶82．（2023·四川·小升初真題）12個(gè)同樣的鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（

）。A．6 B．4 C．183．（2023·四川·小升初真題）一種圓柱茶葉桶的容量是314毫升，茶葉公司準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體包裝盒，這種盒子剛好能裝下兩桶茶葉，這種盒子的容積至少是（）。A．628毫升 B．800毫升 C．1000毫升 D．942毫升二、填空題4．（2024·山西太原·小升初真題）等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。5．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）如圖，這是一個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。6．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）把一根長(zhǎng)108厘米的圓柱形木料按長(zhǎng)度的2∶3∶4切成三段，表面積增加了32平方厘米，最長(zhǎng)的一段體積比最短的一段體積多（）立方厘米。7．（2023·陜西西安·小升初真題）在一個(gè)圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M（）個(gè)這樣的圓錐體容器。如果一個(gè)圓錐體容器的容積是16cm3，則這個(gè)圓柱的容積是（）cm3。8．（2023·陜西西安·小升初真題）一個(gè)圓錐形狀的鉛錘，底面半徑是2厘米，高9厘米，把它沒(méi)入盛滿水的大燒杯里，將有（）毫升的水溢出燒杯。9．（2023·陜西西安·小升初真題）把一個(gè)底面積是，高是6cm的圓柱形橡皮泥，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（），原來(lái)橡皮泥的體積是（）。10．（2023·四川成都·小升初真題）如圖，過(guò)圓柱的底面直徑把圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱（底面直徑是8cm，高是10cm），截面是一個(gè)（）形，截面的面積是（）cm2。11．（2023·四川·小升初真題）一個(gè)圓柱的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（）平方厘米。12．（2023·新疆烏魯木齊·小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（），體積是（）立方厘米。三、解答題13．（2024·山西晉中·小升初真題）如圖演示的是圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（1）推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了（

）思想，圓柱的（

）變了，（

）不變。（2）回顧小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，你還能舉出其它運(yùn)用上面數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的例子嗎？寫在下面。14．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）一個(gè)圓錐形煤堆高1.2米，底面周長(zhǎng)是12.56米，按每立方米煤重1.4噸計(jì)算，這堆煤共重多少噸？15．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2.5米。（1）這堆沙子有多少立方米？（2）每立方米沙子售價(jià)200元，這堆沙子總價(jià)是多少元？16．（2024·山西呂梁·小升初真題）人民大會(huì)堂壯觀巍峨，建筑平面呈“山”字形，兩翼略低，中部稍高，四面開(kāi)門。人民大會(huì)堂正門面對(duì)天安門廣場(chǎng)，正門門額上鑲嵌著中華人民共和國(guó)國(guó)徽，正門迎面有十二根淺灰色大理石門柱，正門柱每根直徑2米，高25米。建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米？17．（2024·山西呂梁·小升初真題）圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶高2.5分米，底面直徑4分米，做這樣一個(gè)水桶要用鐵皮多少平方分米？18．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居。如圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成的。這個(gè)蒙古包所占的空間是多少立方米？19．（2023·陜西西安·小升初真題）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，水桶的底面周長(zhǎng)是50.24厘米，高40厘米。（1）做這樣一個(gè)水桶至少需要多少平方分米的材料？（2）這個(gè)水桶可以裝水多少升？20．（2023·陜西西安·小升初真題）一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是1884平方米，高4米，把這堆沙鋪在寬10米的公路路面上，如果鋪0.02米厚，能鋪多長(zhǎng)？21．（2023·河北邯鄲·小升初真題）一個(gè)圓柱形儲(chǔ)氣罐，底面直徑是16米，高是20米。（1）它的體積是多少立方米？（2）現(xiàn)在要在罐的頂面和側(cè)面刷上油漆，如果每千克油漆只能刷4平方米，需要油漆多少千克？（得數(shù)保留整千克）22．（2022·甘肅隴南·小升初真題）一個(gè)圓錐形砂石堆，底面周長(zhǎng)為18.84米，高為15分米，這堆砂石有多少立方米？23．（2022·北京海淀·小升初真題）測(cè)量與計(jì)算。有一頂圓錐帳篷，底面直徑約6米，高約3.6米。（取3.14）（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它內(nèi)部的空間約是多少立方米？24．（2022·福建莆田·小升初真題）一個(gè)圓柱體玻璃容器（如圖），底面內(nèi)直徑為12cm，高為18cm。（1）將565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？（2）水與玻璃容器接觸部分的面積是多少平方厘米？（3）把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米？25．（2022·河南鄭州·小升初真題）小明為了測(cè)量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：①在一個(gè)底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測(cè)量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？26．（2022·湖南婁底·小升初真題）把一個(gè)圓柱體經(jīng)過(guò)底面直徑，沿著它的高線切開(kāi)，切面是一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少？27．（2022·安徽銅陵·小升初真題）一堆煤堆成圓錐形，測(cè)得底面周長(zhǎng)是18.84米，高是3米，已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約重多少噸？28．（2022·河南鄭州·小升初真題）神舟十三號(hào)飛船的飛行目標(biāo)是對(duì)接我國(guó)空間站“天和”核心艙，將三名航天員運(yùn)送至中國(guó)空間站。神舟十三號(hào)乘組人員在空間站工作和生活六個(gè)月，創(chuàng)造了我國(guó)航天員在太空駐留天數(shù)的新紀(jì)錄。飛船主體由軌道艙、返回艙和推進(jìn)艙構(gòu)成。軌道腦主體為圓柱形，集工作、吃飯和睡覺(jué)等諸多功能于一體，總長(zhǎng)度為2.8米，直徑約2.2米（如圖）它的體積大約是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）29．（2022·山東濰坊·小升初真題）如圖（單位：厘米），甲圓柱形容器是空的，乙長(zhǎng)方體容器中水深6.28厘米將乙容器中的水全部倒入甲容器中，這時(shí)水面離甲容器的上沿有多少厘米？30．（2022·山東聊城·小升初真題）在成人體內(nèi)，60%的質(zhì)量是水。兒童體內(nèi)水的比重更大，可達(dá)近80%。營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：每日喝水應(yīng)不少于1500毫升。明明每天用底面直徑6厘米、杯子內(nèi)高10厘米的圓柱形水杯喝滿6杯水。他每天的飲水量達(dá)到要求了嗎？（通過(guò)計(jì)算回答）31．（2022·湖南張家界·小升初真題）劉師傅用一塊長(zhǎng)方形鐵皮做了一個(gè)圓柱形油桶（如圖，接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的容積約是多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）第十六章、圓柱與圓錐的體積、表面積一、選擇題1．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個(gè)圓柱和圓錐體積相等，它們底面半徑比是4∶3，那么圓柱和圓錐高的比是（

）。A．1∶4 B．3∶16 C．1∶8【答案】B【分析】一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑的比是4∶3，可以設(shè)圓柱和圓錐的底面半徑是4和3，根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出它們的底面積，再設(shè)它們的體積為1，根據(jù)圓柱的體積V＝Sh，可得圓柱的高h(yuǎn)＝V÷S，圓錐的體積V＝Sh，可得圓錐的高h(yuǎn)＝3V÷S，由此分別得出圓柱和圓錐的高，再作比?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的底面半徑是4和3，它們的體積為1。圓柱的高：圓錐的高：（根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘48π即可）故答案為：B2．（2023·四川·小升初真題）12個(gè)同樣的鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（

）。A．6 B．4 C．18【答案】B【分析】根據(jù)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體在“等底等高”的條件下，圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍，得出三個(gè)等底等高的圓錐體積之和等于一個(gè)與它等底等高圓柱的體積，由此求出答案?！驹斀狻恳?yàn)?，等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，因此，12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：12÷3＝4（個(gè)），答：12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選B。3．（2023·四川·小升初真題）一種圓柱茶葉桶的容量是314毫升，茶葉公司準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體包裝盒，這種盒子剛好能裝下兩桶茶葉，這種盒子的容積至少是（）。A．628毫升 B．800毫升 C．1000毫升 D．942毫升【答案】B【分析】根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱茶葉桶的底面半徑的4倍，寬是圓柱茶葉桶的底面半徑的2倍，據(jù)此可得長(zhǎng)方體包裝盒的底面積與圓柱茶葉桶的底面積之間的關(guān)系，由于高相等，從而可得這種盒子的容積。【詳解】解：設(shè)圓柱茶葉桶的底面半徑為r厘米，則圓柱茶葉桶的底面積為3.14r2平方厘米，長(zhǎng)方體包裝盒的底面積為4r×2r＝8r2平方厘米，則這種盒子的容積至少是314×＝800（毫升）即這種盒子的容積至少是800毫升。故答案為：B二、填空題4．（2024·山西太原·小升初真題）等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。【答案】279【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，根據(jù)比的意義，把圓柱的體積看作3份，則圓錐體積是1份，圓柱和圓錐的體積之和就是（份），可知圓柱的體積是圓柱和圓錐體積之和的，圓錐的體積是圓柱和圓錐體積之和的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1。3＋1＝436×＝27（立方厘米）36×＝9（立方厘米）等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是27立方厘米，圓錐的體積是9立方厘米。5．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）如圖，這是一個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。【答案】251.2502.4【分析】從圖中可知，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；圓柱的側(cè)面積等于長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，求出它的側(cè)面積；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出它的體積。【詳解】圓柱的側(cè)面積：25.12×10＝251.2（平方厘米）圓柱的底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）圓柱的體積：3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）它的側(cè)面積是251.2平方厘米，體積是502.4立方厘米。6．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）把一根長(zhǎng)108厘米的圓柱形木料按長(zhǎng)度的2∶3∶4切成三段，表面積增加了32平方厘米，最長(zhǎng)的一段體積比最短的一段體積多（）立方厘米?！敬鸢浮?92【分析】根據(jù)題意可知，一根長(zhǎng)108厘米的圓柱形木料按長(zhǎng)度的2∶3∶4切成三段，即把圓柱形木料的長(zhǎng)平均分成了2＋3＋4＝9份，用圓柱形木料的長(zhǎng)度÷總份數(shù)，求出1份的長(zhǎng)度，即可求出最長(zhǎng)的長(zhǎng)度和最短的長(zhǎng)度；再根據(jù)圓柱形木料切成3段，增加了4個(gè)橫截面的面積，用增加的面積÷4，求出一個(gè)橫截面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出最長(zhǎng)的圓柱的體積和最短的圓柱的體積，再用最長(zhǎng)圓柱的體積－最短圓柱的體積，即可解答。【詳解】2＋3＋4＝5＋4＝9（份）108÷9×4＝12×4＝48（厘米）108÷9×2＝12×2＝24（厘米）32÷4＝8（平方厘米）48×8－24×8＝384－192＝192（立方厘米）把一根長(zhǎng)108厘米的圓柱形木料按長(zhǎng)度的2∶3∶4切成三段，表面積增加了32平方厘米，最長(zhǎng)的一段體積比最短的一段體積多192立方厘米。7．（2023·陜西西安·小升初真題）在一個(gè)圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M（）個(gè)這樣的圓錐體容器。如果一個(gè)圓錐體容器的容積是16cm3，則這個(gè)圓柱的容積是（）cm3?！敬鸢浮?48【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以一個(gè)圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M3個(gè)這樣的圓錐體容器。已知一個(gè)圓錐體容器的容積，求這個(gè)圓柱的容積，用圓錐的容積乘3即可解答?！驹斀狻浚▊€(gè)）（cm3）可以倒?jié)M3個(gè)這樣的圓錐體容器。如果一個(gè)圓錐體容器的容積是cm3，則這個(gè)圓柱的容積是48cm3。8．（2023·陜西西安·小升初真題）一個(gè)圓錐形狀的鉛錘，底面半徑是2厘米，高9厘米，把它沒(méi)入盛滿水的大燒杯里，將有（）毫升的水溢出燒杯?！敬鸢浮?7.68【分析】根據(jù)題意可知：溢出水的體積等于圓錐形鉛錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（立方厘米）37.68立方厘米＝37.68毫升因此將有37.68毫升的水溢出燒杯。9．（2023·陜西西安·小升初真題）把一個(gè)底面積是，高是6cm的圓柱形橡皮泥，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（），原來(lái)橡皮泥的體積是（）?！敬鸢浮?6108【分析】根據(jù)題意可知，削成的最大的圓錐的體積是這個(gè)圓柱的體積的，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐的體積；求原來(lái)橡皮泥的體積，就在這個(gè)圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】18×6×＝108×＝36（cm3）18×6＝108（cm3）把一個(gè)底面積是18cm2，高是6cm的圓柱形橡皮泥，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是36cm3，原來(lái)橡皮泥的體積是108cm3。10．（2023·四川成都·小升初真題）如圖，過(guò)圓柱的底面直徑把圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱（底面直徑是8cm，高是10cm），截面是一個(gè)（）形，截面的面積是（）cm2。【答案】長(zhǎng)方80【分析】由題意得截面是長(zhǎng)10cm、寬8cm的長(zhǎng)方形，面積是（8×10）平方厘米?！驹斀狻?×10＝80（cm2）截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，截面的面積是80cm2。11．（2023·四川·小升初真題）一個(gè)圓柱的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?【分析】圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝圓柱的體積÷高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┑酌娣e是8平方厘米。12．（2023·新疆烏魯木齊·小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（），體積是（）立方厘米?！敬鸢浮繄A柱113.04【分析】根據(jù)題意，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱；那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱的半徑；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04（立方厘米）以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱，體積是113.04立方厘米。三、解答題13．（2024·山西晉中·小升初真題）如圖演示的是圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（1）推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了（

）思想，圓柱的（

）變了，（

）不變。（2）回顧小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，你還能舉出其它運(yùn)用上面數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的例子嗎？寫在下面?！敬鸢浮浚?）轉(zhuǎn)化；表面積；體積；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）通過(guò)把圓柱切成若干扇形并重新拼合成近似長(zhǎng)方體，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體，近似長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積多了左右兩側(cè)兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，切拼前后圓柱所占空間的大小不變；（2）推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)求面積；推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形的一個(gè)角剪下，移到另一側(cè)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積；推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓分割成若干相同的扇形，再拼成近似長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)面積公式，結(jié)合自己學(xué)習(xí)情況解答即可?！驹斀狻浚?）分析可知，推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，圓柱的表面積變了，體積不變。（2）三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（答案不唯一）14．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）一個(gè)圓錐形煤堆高1.2米，底面周長(zhǎng)是12.56米，按每立方米煤重1.4噸計(jì)算，這堆煤共重多少噸？【答案】7.0336噸【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝圓周率×半徑×2，用圓錐的底面周長(zhǎng)÷圓周率÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積＝圓周率×半徑的平方×高÷3，求出圓錐的體積是多少立方米，再乘每立方米煤的重量解答?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14××1.2÷3×1.4＝3.14×4×0.4×1.4＝12.56×0.4×1.4＝5.024×1.4＝7.0336（噸）答：這堆煤共重7.0336噸。15．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2.5米。（1）這堆沙子有多少立方米？（2）每立方米沙子售價(jià)200元，這堆沙子總價(jià)是多少元？【答案】（1）23.55立方米；（2）4710元【分析】（1）r＝C÷π÷2，現(xiàn)求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，然后代入數(shù)據(jù)即可求出沙子的體積；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用沙子的體積×200即可求出總價(jià)?！驹斀狻浚?）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5×＝3.14×32×2.5×＝3.14×9×2.5×＝23.55（立方米）答：這堆沙子有23.55立方米。（2）23.55×200＝4710（元）答：這堆沙子總價(jià)是4710元。16．（2024·山西呂梁·小升初真題）人民大會(huì)堂壯觀巍峨，建筑平面呈“山”字形，兩翼略低，中部稍高，四面開(kāi)門。人民大會(huì)堂正門面對(duì)天安門廣場(chǎng)，正門門額上鑲嵌著中華人民共和國(guó)國(guó)徽，正門迎面有十二根淺灰色大理石門柱，正門柱每根直徑2米，高25米。建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米？【答案】942立方米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出1根大理石門柱所用石材的體積，再乘12即可求出建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×25×12＝3.14×12×25×12＝3.14×1×25×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方米）答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。17．（2024·山西呂梁·小升初真題）圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶高2.5分米，底面直徑4分米，做這樣一個(gè)水桶要用鐵皮多少平方分米？【答案】43.96平方分米【分析】無(wú)蓋鐵皮水桶只有一個(gè)底面，水桶要用的鐵皮面積＝底面積＋側(cè)面積，底面積＝圓周率×底面半徑的平方，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5＝3.14×22＋31.4＝3.14×4＋31.4＝12.56＋31.4＝43.96（平方分米）答：做這樣一個(gè)水桶要用鐵皮43.96平方分米。18．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居。如圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成的。這個(gè)蒙古包所占的空間是多少立方米？【答案】67.824立方米【分析】這個(gè)蒙古包上部分是一個(gè)圓錐，下部分是一個(gè)圓柱。已知圓柱的底面半徑是（6÷2）米，高是2米，圓錐的底面半徑也是（6÷2）米，高是1.2米，根據(jù)圓柱的體積公式和圓錐的體積公式，分別求出這個(gè)蒙古包上下兩部分的體積，再相加求出它的總體積?！驹斀狻?÷2＝3（米）3.14×32×2＋×3.14×32×1.2＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2＝28.26×2＋3×3.14×1.2＝56.52＋11.304＝67.824（立方米）答：這個(gè)蒙古包所占的空間是67.824立方米。19．（2023·陜西西安·小升初真題）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，水桶的底面周長(zhǎng)是50.24厘米，高40厘米。（1）做這樣一個(gè)水桶至少需要多少平方分米的材料？（2）這個(gè)水桶可以裝水多少升？【答案】（1）22.1056平方分米（2）8.0384升【分析】（1）求做這個(gè)水桶需要材料的面積，就是求這個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶的表面積，先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出水桶底面的半徑；根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答，注意單位名數(shù)的換算；（2）根據(jù)圓柱的容積公式：容積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形水桶的容積，據(jù)此解答，注意單位名數(shù)的換算?！驹斀狻浚?）50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（厘米）3.14×82＋50.24×40＝3.14×64＋2009.6＝200.96＋2009.6＝2210.56（平方厘米）2210.56平方厘米＝22.1056平方分米答：做這樣一個(gè)水桶至少需要22.1056平方分米的材料。（2）3.14×82×40＝3.14×64×40＝200.96×40＝8038.4（立方厘米）8038.4立方厘米＝8.0384升答：這個(gè)水桶可以裝水8.0384升。20．（2023·陜西西安·小升初真題）一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是1884平方米，高4米，把這堆沙鋪在寬10米的公路路面上，如果鋪0.02米厚，能鋪多長(zhǎng)？【答案】12560米【分析】已知圓錐形沙堆的底面積是1884平方米，高4米，根據(jù)圓錐的體積公式VSh，求出沙堆的體積；再把這堆沙鋪在寬10米、厚0.02米的公路路面上，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a＝V÷b÷h，據(jù)此求出能鋪的長(zhǎng)度。【詳解】1884×4＝628×4＝2512（立方米）2512÷10÷0.02＝251.2÷0.02＝12560（米）答：能鋪12560米。21．（2023·河北邯鄲·小升初真題）一個(gè)圓柱形儲(chǔ)氣罐，底面直徑是16米，高是20米。（1）它的體積是多少立方米？（2）現(xiàn)在要在罐的頂面和側(cè)面刷上油漆，如果每千克油漆只能刷4平方米，需要油漆多少千克？（得數(shù)保留整千克）【答案】（1）4019.2立方米（2）301千克【分析】（1）根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可。（2）刷油漆的部分包括一個(gè)底面和側(cè)面，刷油漆的面積＝底面積＋側(cè)面積，刷油漆的面積×÷每千克油漆刷的面積＝需要的油漆質(zhì)量，據(jù)此列式解答，根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻浚?）3.14×（16÷2）2×20＝3.14×82×20＝3.14×64×20＝4019.2（立方米）答：它的體積是4019.2立方米。（2）[3.14×（16÷2）2＋3.14×16×20]÷4＝[3.14×82＋1004.8]÷4＝[3.14×64＋1004.8]÷4＝[200.96＋1004.8]÷4＝1205.76÷4≈301（千克）答：需要油漆301千克。22．（2022·甘肅隴南·小升初真題）一個(gè)圓錐形砂石堆，底面周長(zhǎng)為18.84米，高為15分米，這堆砂石有多少立方米？【答案】14.13立方米【分析】先將15分米換算成1.5米，根據(jù)圓的半徑：r＝C÷π÷2，求出圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這堆砂石的體積。據(jù)此解答。【詳解】15分米＝1.5米（18.84÷3.14÷2）2×3.14×1.5×＝32×3.14×1.5×＝9×3.14×1.5×＝14.13（立方米）答：這堆砂石有多少14.13立方米23．（2022·北京海淀·小升初真題）測(cè)量與計(jì)算。有一頂圓錐帳篷，底面直徑約6米，高約3.6米。（取3.14）（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它內(nèi)部的空間約是多少立方米？【答案】（1）28.26平方米（2）33.912立方米【分析】（1）半徑＝直徑÷2，據(jù)此求出該底面半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，將數(shù)值代入求出占地面積；（2）根據(jù)圓錐的體積（容積）公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入求值即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：它的占地面積約是28.26平方米。（2）×28.26×3.6＝9.42×3.6＝33.912（立方米）答：它內(nèi)部的空間約是33.912立方米。24．（2022·福建莆田·小升初真題）一個(gè)圓柱體玻璃容器（如圖），底面內(nèi)直徑為12cm，高為18cm。（1）將565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？（2）水與玻璃容器接觸部分的面積是多少平方厘米？（3）把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米？【答案】（1）5cm（2）301.44（3）8.64cm【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式：，即可求出水深多少厘米（2）求出圓柱的底面積與水的側(cè)面積，相加即可得出答案（3）先求出上升的水的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：，即可算出答案【詳解】（1）565.2mL＝565.2圓柱底面半徑：12÷2＝6（cm）565.2÷（3.14×）＝565.2÷113.04＝5（cm）答：水深5厘米。（2）水的側(cè)面積：3.14×12×5＝37.68×5＝188.4（）圓柱的底面積：3.14×＝113.04（）188.4＋113.04＝301.44（）答：水與玻璃容器接觸部分的面積是301.44平方厘米。（3）上升的水的體積：113.04×2＝226.08（）圓錐的高：3÷（3.14×）＝8.64（cm）答：這個(gè)圓錐形零件的高是8.64厘米。25．（2022·河南鄭州·小升初真題）小明為了測(cè)量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：①在一個(gè)底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測(cè)量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？【答案】60.288立方厘米【分析】根據(jù)求不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×（6.2－5）＝3.14×16×1.2＝50.24×1.2＝60.288（立方厘米）答：這只雞蛋的體積大約是60.288立方厘米。26．（2022·湖南婁底·小升初真題）把一個(gè)圓柱體經(jīng)過(guò)底面直徑，沿著它的高線切開(kāi)，切面是一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少？【答案】78.5平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)圓柱沿底面直徑和高切開(kāi)，切面是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面直徑和高相等，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×5×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）這個(gè)圓柱的側(cè)面積是78.5平方厘米。27．（2022·安徽銅陵·小升初真題）一堆煤堆成圓錐形，測(cè)得底面周長(zhǎng)是18.84米，高是3米，已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約重多少噸？【答案】39.564噸【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓錐底面的半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出這堆煤的體積，再乘1.4即可求解。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米），3.14×32×3×＝3.14×9×（3×）＝28.26×1＝28.26（立方米）28.26×1.4＝39.564（噸）答：這堆煤約重39.564噸。28．（2022·河南鄭州·小升初真題）神舟十三號(hào)飛船的飛行目標(biāo)是對(duì)接我國(guó)空間站“天和”核心艙，將三名航天員運(yùn)送至中國(guó)空間站。神