PAGEPAGE1第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．理解在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：UAB＝EdAB，并了解其適用條件．2．會(huì)用U＝Ed或E＝eq\f(U,d)解決有關(guān)問題．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)．2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．3．適用條件(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．4．E＝eq\f(UAB,d)的意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離的比值．5．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．6．場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m．1V/m＝1N/C．判一判(1)公式U＝Ed適用于全部電場(chǎng)．()(2)由U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)的距離成正比．()(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)值等于沿電場(chǎng)線方向每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差值．()(4)只有沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)才降低．()(5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低得最快．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√想一想公式UAB＝Ed是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中得到的，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中能否適用？提示：在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．做一做如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1．0×103N/C，ab平行于電場(chǎng)線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm．則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為40VB．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做的功是－0．25JD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d，電場(chǎng)力做的功是0．25J提示：選A．由UAB＝Ed得Uab＝1．0×103×0．04V＝40V，A項(xiàng)正確．因?yàn)閍、c在同一等勢(shì)面上，所以Uac＝0，B項(xiàng)錯(cuò)．將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為0，故電場(chǎng)力做的功為0，C項(xiàng)錯(cuò)．Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40J＝－0．2J，D項(xiàng)錯(cuò)．對(duì)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的理解1．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系(1)定性分析：電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，都由電場(chǎng)本身確定，但這兩個(gè)物理量之間無干脆關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度是從力的角度描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，是矢量；而電勢(shì)則是從能量角度來描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，是標(biāo)量．但是它們又有著定量的聯(lián)系．(2)定量關(guān)系：E＝eq\f(U,d)或U＝E·d．2．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)比物理量?jī)?nèi)容電勢(shì)差UAB電場(chǎng)強(qiáng)度E定義式UAB＝eq\f(W,q)E＝eq\f(F,q)大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功數(shù)值上等于單位正電荷受到的電場(chǎng)力方向標(biāo)量、無方向矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檎较蚵?lián)系(1)沿電場(chǎng)的方向是電勢(shì)著陸最快的方向，但電勢(shì)著陸的方向不確定是電場(chǎng)的方向(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿勻強(qiáng)電場(chǎng)方向每單位長(zhǎng)度上著陸的電勢(shì)，即E＝eq\f(UAB,d)命題視角1U＝Ed在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用(2024·合肥一中高二檢測(cè))如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0．1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ．若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)[思路點(diǎn)撥]先確定OP沿電場(chǎng)線的距離d，再由U＝Ed計(jì)算．[解析]由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向是沿y軸負(fù)方向的．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差UOP為負(fù)值．依據(jù)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正確．[答案]A命題視角2U＝Ed在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為()A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V[思路點(diǎn)撥](1)依據(jù)電場(chǎng)線的疏密推斷Ea、Eb、Ec的大小關(guān)系．(2)由U＝Ed推斷Uab、Ubc的大小關(guān)系．[解析]從電場(chǎng)線疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以推斷Uab＞Ubc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V．[答案]C命題視角3等分法在確定電場(chǎng)方向中的應(yīng)用如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m[思路點(diǎn)撥][解析]x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，則BC的連線為等勢(shì)線，如圖所示，電場(chǎng)的方向與等勢(shì)線垂直，且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處．依據(jù)幾何圖形，O點(diǎn)到BC的距離為d＝1．5cm，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,0．015)V/m＝200V/m，故選項(xiàng)A正確．[答案]Aeq\a\vs4\al()(1)駕馭勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩條規(guī)律①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一方向上距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都相等．②在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行、長(zhǎng)度相等的線段兩端電勢(shì)差相等．(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E＝eq\f(UAB,d)可用來定性分析問題，由E＝eq\f(UAB,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大，如圖甲所示．再如圖乙所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故Uab＜Ubc．【題組突破】1．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距LAB＝10cm，A、B連線與電場(chǎng)線的夾角為60°，則UBA為()A．－10V B．10VC．－5V D．－3V解析：選C．依據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed得U＝ELABcos60°＝100×0．1×cos60°V＝5V，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，φA>φB，故UBA＝－5V，選項(xiàng)C正確．2．(多選)如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且|AB|＝|BC|，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的是()A．φA>φB>φC B．EC>EB>EAC．UAB<UBC D．UAB＝UBC解析：選ABC．由題圖中電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知，電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，C旁邊電場(chǎng)線稠密，A旁邊電場(chǎng)線稀疏，C旁邊的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A旁邊的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B正確；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向可知選項(xiàng)A正確．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的綜合問題在勻強(qiáng)電場(chǎng)中求解電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能等綜合問題時(shí)，由于涉及公式較多，因此選擇公式時(shí)應(yīng)明確：1．UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)可用于確定電勢(shì)差或場(chǎng)強(qiáng)．2．UAB＝φA－φB可用于確定某點(diǎn)電勢(shì)；若φB＝0，則φA＝UAB．3．Ep＝qφ用于確定某點(diǎn)電勢(shì)能，在φ＝0處，Ep＝0．4．WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)用于確定電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做功或電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，但需留意各量正負(fù)號(hào)的意義．【題組過關(guān)】1．如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，把電荷量為1×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了2×10－6J的功，A、B間的距離為2cm，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝________，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝________，若B點(diǎn)電勢(shì)為1V，則電子處于A點(diǎn)時(shí)，具有的電勢(shì)能Ep＝________．解析：依據(jù)題意，A、B間的電勢(shì)差：UAB＝eq\f(WAB,q)＝－2V，A、B間沿電場(chǎng)線方向上的距離為d＝1cm，所以場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(UAB,d)))＝2×102N/C．假如已知B點(diǎn)電勢(shì)為1V，所以A點(diǎn)電勢(shì)為－1V，電子處于A點(diǎn)時(shí)，具有電勢(shì)能為1eV．答案：－2V2×102N/C1eV2．如圖所示，兩個(gè)大平行金屬板M、N間距離d＝1．2cm，兩板接在電壓U＝240V的電源上，M板接地，板間A點(diǎn)距M板0．2cm，B點(diǎn)距N板0．5cm．一個(gè)q＝－3×10－4C的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)處，試求：(1)該電荷在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力；(2)該電荷在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)；(3)若該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少功？是正功還是負(fù)功？解析：(1)M、N板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(240,1．2×10－2)V/m＝2．0×104V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上．q在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為F＝|qE|＝3×10－4×2．0×104N＝6N，方向豎直向下．(2)A點(diǎn)到M板之間的電勢(shì)差為UMA＝EdMA＝2．0×104×0．2×10－2V＝40V，因?yàn)镸板電勢(shì)為零，所以UMA＝φM－φA，φA＝0－UMA＝－40V．電荷q在M板時(shí)的電勢(shì)能為零，所以電荷q在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為EpA＝qφA＝－3×10－4×(－40)J＝1．2×10－2J．(3)dAB＝(1．2－0．2－0．5)cm＝0．5cm＝0．5×10－2m，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功為WAB＝qUAB＝qEdAB＝－3×10－4×2．0×104×0．5×10－2J＝－3×10－2J，電場(chǎng)力在此過程中做負(fù)功．答案：(1)6N，方向豎直向下(2)1．2×10－2J－40V(3)－3×10－2J負(fù)功[隨堂檢測(cè)]1．(多選)(高考全國卷Ⅱ)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向到處與等電勢(shì)面垂直B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小漸漸減小，電勢(shì)也漸漸降低D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)著陸最快的方向解析：選AD．電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等電勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確．電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不確定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷著陸，電勢(shì)的凹凸與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無必定關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面，而且是電勢(shì)著陸最快的方向，選項(xiàng)D正確．2．如圖所示，在一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，有A、B、C、D四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，則D點(diǎn)電勢(shì)φD的大小為()A．－3V B．0C．2V D．1V解析：選A．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由于AD與BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入數(shù)據(jù)解得φD＝－3V．故選A．3．(多選)a、b是x軸上兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1和q2，沿x軸a、b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)凹凸如圖中曲線所示，a、p間距離大于p、b間距離．從圖中可以推斷以下說法正確的是()A．a(chǎn)和b均為負(fù)電荷且q1確定大于q2B．電勢(shì)最低的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從b處移到p處，電荷電勢(shì)能增加D．a(chǎn)、p間的電場(chǎng)方向都指向a點(diǎn)解析：選BC．由于從a到b，電勢(shì)φ先減小再增加，所以a、b應(yīng)均為正電荷；從b處φ－x圖象的斜率大于a處的φ－x圖象斜率，可確定Eb＞Ea，即qb＞qa，所以A錯(cuò)誤；由φ－x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E知，B正確；由Ep＝qφ，知C正確；a、p間的電場(chǎng)方向應(yīng)都指向p點(diǎn)，D錯(cuò)誤．4．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可以推斷D點(diǎn)的電勢(shì)φD是多少？解析：法一因?yàn)榈葎?shì)面跟電場(chǎng)線垂直，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線和電場(chǎng)線都是等間距的平行直線，所以可以先選取一條直線．在直線上找出與A、B、C、D四點(diǎn)電勢(shì)相等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由此確定與D點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn)，從而確定D點(diǎn)的電勢(shì)．如圖1所示，依據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，連接AC并在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AM＝MN＝NC．盡管AC不確定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以確定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長(zhǎng)度相等．由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝eq\f(φA－φC,3)＝eq\f(15－（－3）,3)V＝6V．由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線上，依據(jù)幾何學(xué)問不難證明MD平行于BN，即MD也為等勢(shì)線，所以φD＝φM＝9V．法二在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任何一條直線上兩點(diǎn)間(等勢(shì)面除外)的電勢(shì)差確定與這兩點(diǎn)間的距離成正比．如圖2所示，連接AC、BD交于O點(diǎn)，則有：UAO＝UOC，UBO＝UOD．φA－φO＝eq\f(φA－φC,2)＝eq\f(15－（－3）,2)V＝9V，φO＝φA－9V＝15V－9V＝6V，φB－φO＝φO－φD，所以φD＝2φO－φB＝2×6V－3V＝9V．法三由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等．故有UAB＝UDC＝φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V．答案：9V[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P119(單獨(dú)成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．隨意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場(chǎng)線方向，隨意相同距離上電勢(shì)著陸必定相等C．電勢(shì)降低的方向必是電場(chǎng)強(qiáng)度方向D．距離相同的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的點(diǎn)其電場(chǎng)強(qiáng)度也大解析：選B．本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，公式E＝eq\f(U,d)中“d”是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上兩點(diǎn)間的距離，由此很簡(jiǎn)單推斷出A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低“最快的”方向而不是指電勢(shì)降低的方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．2．如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷四周的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)()A．確定等于6V B．確定低于6VC．確定高于6V D．無法確定解析：選B．從點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6V．3．下列圖中，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()解析：選D．直線ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等電勢(shì)，電場(chǎng)的方向由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處．故D圖正確．4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示．已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力所做的功為W，則()A．W＝8×10－6J，E＞8V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m解析：選A．因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，D是AB的中點(diǎn)，故D的電勢(shì)φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J．設(shè)E的方向與eq\o(AB,\s\up6(－))的夾角為α，則α≠0，否則等勢(shì)面與AB垂直，C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．由E＝eq\f(U,d)可知：eq\f(φA－φB,eq\o(AB,\s\up6(－))cosα)＝eq\f(8,cosα)V/m，因α＞0，則cosα＜1，E＞8V/m，故A正確．5．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中相距10mm的兩等勢(shì)面AA′、BB′．其間有一靜止的油滴P．已知油滴P的重力是1．6×10－4N，所帶的電荷量是＋3．2×10－9C．則下面推斷正確的是()A．φA＞φB，UAB＝100VB．φA＞φB，UAB＝750VC．φA＜φB，UBA＝500VD．φA＜φB，UBA＝1000V解析：選C．由于油滴靜止，則油滴所受靜電力與重力等大、反向，即電場(chǎng)方向向上，故φA＜φB．由E＝eq\f(F,q)、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0．01m，所以UBA＝Ed＝500V，故選項(xiàng)C正確．6．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，下列正確描述電勢(shì)φ隨位置x改變規(guī)律的圖象是()解析：選A．等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線如圖所示，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以以正電荷為參考點(diǎn)，左、右兩側(cè)電勢(shì)都是降低的；因?yàn)槟嬷妶?chǎng)線方向電勢(shì)上升，所以，以負(fù)電荷為參考點(diǎn)，左、右兩側(cè)電勢(shì)都是上升的，可見，在整個(gè)電場(chǎng)中，正電荷所在位置電勢(shì)最高，負(fù)電荷所在位置電勢(shì)最低，符合這種電勢(shì)改變狀況的只有A選項(xiàng)．二、多項(xiàng)選擇題7．在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1．0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2．0×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為()A．1．0V B．2．0VC．3．0V D．4．0V解析：選AB．由U＝Ed可知當(dāng)d最大時(shí)，U最大，代入數(shù)值可得U最大值為2．0V；當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)，Uab＝0，則最小值為零，故A、B可能，C、D不行能．8．細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0．4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透．設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)()A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5．71×105V/mB．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1．04×106V/mC．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于6．4×10－20JD．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1．28×10－19J解析：選AC．由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0．4,7×10－7)V/m≈5．71×105V/m，A正確，B錯(cuò)誤；由公式W＝qU＝1．6×10－19×0．4J＝6．4×10－20J，C正確，D錯(cuò)誤．9．如圖所示，紙面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶正電的質(zhì)點(diǎn)(重力不計(jì))在一恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B，已知F和AB間夾角為θ，點(diǎn)A、B間距離為d，質(zhì)點(diǎn)所帶電荷量為q，則下列結(jié)論正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(Fcosθ,q)B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝－eq\f(Fdcosθ,q)C．帶電質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的電勢(shì)能增加FdcosθD．若帶電質(zhì)點(diǎn)由B點(diǎn)向A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F必需反向解析：選BC．質(zhì)點(diǎn)沿AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與力F大小相等、方向相反，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(F,q)，方向沿F的反方向，故A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB＝－Edcosθ＝－eq\f(Fdcosθ,q)，A錯(cuò)誤，B正確；帶電質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加了ΔEp＝－W電＝－qUAB＝Fdcosθ，C正確；若帶電質(zhì)點(diǎn)由B點(diǎn)向A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍應(yīng)受平衡力作用，所以F方向不變，D錯(cuò)誤．10．如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN．P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MP⊥ON．則()A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)解析：選AD．由題圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點(diǎn)不處在同一等勢(shì)線上而且有φM>φP，A正確；將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P