安徽省六安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．92．在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．3．在“愛(ài)我汾陽(yáng)”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．2013年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是45．整數(shù)滿(mǎn)足，則的值為A．4 B．5 C．6 D．76．把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有是()（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定8．已知空氣單位體積質(zhì)量是，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＞110．已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A．2 B．3 C．4 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，AD=2AB,平分交于點(diǎn)E，且，則平行四邊形的周長(zhǎng)是____．12．當(dāng)___________________時(shí)，關(guān)于的分式方程無(wú)解13．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.14．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．15．如圖，直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=2x交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為_(kāi)_____.16．線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．17．一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，它們相距______________海里．18．某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋(píng)果幼樹(shù)移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下，那么該蘋(píng)果幼樹(shù)移植成活的概率估計(jì)值為_(kāi)_____．（結(jié)果精確到0.1）三、解答題(共66分)19．（10分）在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化.還可以嘗試用以下方法化簡(jiǎn)：（1）請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)；（2）請(qǐng)任選一種方法化簡(jiǎn)：20．（6分）（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．21．（6分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，作C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-，0），過(guò)G點(diǎn)的直線(xiàn)GP：y=kx+b（k≠0）與直線(xiàn)AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線(xiàn)GP經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作GM的垂線(xiàn)交FB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接.(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時(shí)，求的面積;(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接和.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，的面積是否隨的值的變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）釣魚(yú)島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來(lái)，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開(kāi)赴釣魚(yú)島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚(yú)島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚(yú)島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且OE=OF．(1)求證：BE=DF；(2)當(dāng)線(xiàn)段OE=_____時(shí)，四邊形BEDF為矩形，并說(shuō)明理由．25．（10分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品?26．（10分）四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線(xiàn)，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，且．連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線(xiàn)DM交AE于點(diǎn)N.（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上．求證：①；②；（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線(xiàn)BC的上方，求與的和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理分別求出DE、EF、DF，計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別AB、BC的中點(diǎn)，∴DE=AC=3.5，同理，DF=BC=3，EF=AB=2.5，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=9，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，熟練掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式大于或等于零解答即可.【詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．3、C【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)，參賽選手想要知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差＝7﹣5＝2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數(shù)據(jù)的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C正確，D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．5、A【解析】

根據(jù)16＜24＜25，得出的取值范圍，即可確定n的值．【詳解】解：∵，且16＜24＜25，∴4＜＜5，∴n＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.【詳解】∵A∥B，∴∠EF=，故（1）正確；由翻折得到∠GEF=,∴∠GE=64°，∴∠AEC=180°-∠GE=116°，故（2）錯(cuò)誤；∵A∥B，∴∠BGE=∠GE=64°，故（3）正確；∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正確，正確的有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，由-3＜1，結(jié)合一次函數(shù)y=-x-1在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出y1，y1的大小關(guān)系即可．【詳解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且-3＜1，∴y1＞y1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟練掌握．8、C【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】試題分析：當(dāng)x+1≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以x≥1，故選：A.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.10、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．設(shè)方程的另一根為α，則α+2=6，解得α=1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【解析】

利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行,進(jìn)而得出AE=DE=AB,再求出ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,∴.∠ECD=∠ECB∵在平行四邊形ABCD中、AD∥BC,AB=CD，AD=BC∴∠DEC=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∵AD=2AB∴AD=2CD∴AE=DE=AB=3∴AD=6∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:2×(3+6)=18.故答案為:18.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行12、m=1、m=-4或m=6.【解析】

方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）把分式方程化為整式方程，當(dāng)分式方程有增根或分式方程化成的整式方程無(wú)解時(shí)原分式方程無(wú)解，根據(jù)這兩種情形即可計(jì)算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）去分母得，

2（x+2）+mx=3（x-2），

整理得（1-m）x=10，∴當(dāng)m=1時(shí)，此整式方程無(wú)解，所以原分式方程也無(wú)解.

又當(dāng)原分式方程有增根時(shí)，分式方程也無(wú)解，∴當(dāng)x=2或-2時(shí)原分式方程無(wú)解，

∴2（1-m）=10或-2（1-m）=10，

解得：m=-4或m=6，

∴當(dāng)m=1、m=-4或m=6時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無(wú)解條件.分式方程無(wú)解有兩種情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整式方程無(wú)解.13、1【解析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．14、46≤x<1【解析】分析：根據(jù)題意得出5≤＜6，進(jìn)而求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜1．故答案為46≤x＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．15、x<1【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線(xiàn)y1=kx+b與直線(xiàn)y2=2x交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、(0，0)、(0，)、(4，0)【解析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可知當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形．【詳解】如圖：①由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，)；同理當(dāng)BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)【點(diǎn)睛】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．17、20【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)題目中AB、AC的夾角可知它為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理解答．【詳解】如圖，∵由圖可知AC=16×1=16（海里），

AB=12×1=12（海里），

在Rt△ABC中，BC=＝20（海里）．

故它們相距20海里．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，正確的掌握方位角的概念，從題意中得出△ABC為直角三角形是關(guān)鍵．18、0.1【解析】

概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種蘋(píng)果幼樹(shù)移植成活率的概率約為0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用分母有理化計(jì)算或把分子因式分解后約分；（2）先分母有理化，然后合并即可.【詳解】（1）方法一：方法二：（2）原式，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.20、(1)；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）首先計(jì)算絕對(duì)值、化簡(jiǎn)二次根式、立方根，然后再計(jì)算加減即可；（2）利用中位線(xiàn)定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明ED=FD可得結(jié)論．【詳解】（1）==；（2）證明：∵D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，∵ED∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∵AB=AC，∴ED=FD，∴四邊形AEDF是菱形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算和菱形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．21、（1）（m，m）（2）見(jiàn)解析（3）①0＜k＜6②（，-）【解析】

（1）CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∠RBF=45°，即FB⊥x軸，即可求解；（2）證明△AOC≌△OBF（HL），即可求解；（3）①將點(diǎn)（-，0）代入y=kx+b即可求解；②求出點(diǎn)D（2，-1），證明△MNG≌△MHD（HL），即可求解．【詳解】解：（1）y=-x+m，令x=0，則y=m，令y=0，則x=m，則∠ABO=45°，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，m）、（m，0），則點(diǎn)C（m，0），如圖（1）作點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)軸F交AB于點(diǎn)R，則CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∴∠RBF=45°，即FB⊥x軸，故點(diǎn)F（m，m）；（2）∵OC=BF=m，OB=OA，∴△AOC≌△OBF（HL），∴∠OAC=∠FOB，∵∠OAC+∠AOE=90°，∴∠OAC+∠AOE=90°，∴∠AEO=90°，∴OF⊥AC；（3）①將點(diǎn)（-，0）代入y=kx+b得：，解得：，由一次函數(shù)圖象知：k＞0，∵交點(diǎn)在第一象限，則，解得：0＜k＜6；②存在，理由：直線(xiàn)OF的表達(dá)式為：y=x，直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：y=-x+2，聯(lián)立上述兩個(gè)表達(dá)式并解得：x=，故點(diǎn)M（，），直線(xiàn)GM所在函數(shù)表達(dá)式中的k值為：，則直線(xiàn)MD所在直線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式中的k值為-，將點(diǎn)M坐標(biāo)和直線(xiàn)DM表達(dá)式中的k值代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線(xiàn)DM的表達(dá)式為：y=-x+4，故點(diǎn)D（2，-1），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)于點(diǎn)N，作x軸的平行線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)G于y軸的平行線(xiàn)于點(diǎn)S，過(guò)點(diǎn)G作y軸的平行線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)Q與x軸的平行線(xiàn)于點(diǎn)T，則，∴△MNG≌△MHD（HL），∴MD=MG，則△GTQ≌△MSG，則GT=MS=GN=，TQ=SG=MN=，故點(diǎn)Q（，-）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，其中（3）②，證明△MNG≌△MHD（HL），是本題的難點(diǎn)．22、（1）；（2）；（3）的面積不隨t的值的變化而變化，理由見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算三角形的面積.（2）首先利用反比例函數(shù)的關(guān)系式設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，在表示B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合AB=BC求解未知數(shù)，即可的A點(diǎn)的坐標(biāo).（3）過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D，再根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，即可求解出的面積.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為-1，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴點(diǎn)，點(diǎn).軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，又∵點(diǎn)C在上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則則得方程，解之，得（含正），（3）過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D。如圖所示：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)，點(diǎn)故的面積不隨t的值的變化而變化【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積性質(zhì)，反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積是定值.23、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，計(jì)算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角、正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．24、(1)見(jiàn)解析；(2)OD.【解析】

（1）運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，對(duì)角線(xiàn)相互平分，即可確定BO=OD,然后運(yùn)用線(xiàn)段的和差即可求得BE=DF.（2）根