山東省濱州市濱城區(qū)東城中學2025屆八下數(shù)學期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．六邊形的內角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°2．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y3．如圖，直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點（1，﹣1），則不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是A． B． C． D．5．如圖，在中，對角線、相交于點，且，，則的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°6．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB7．如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長為A．5 B．4 C．3 D．28．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長是（）A．7 B．8 C．7 D．79．已知2x=3y(y≠0)，則下面結論成立的是（）A． B．C． D．10．一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．小李擲一枚均勻的硬幣次，出現(xiàn)的結果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.12．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，則∠B＝_____．13．如圖，正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，BE=BC，過點E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為_____．14．若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，則________（選擇“”、“”、“”填空）.15．若點與點關于原點對稱，則______．16．點A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點，則y1______y2（填“>”或“<”）.17．有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33，后4個數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個數(shù)的中位數(shù)是．18．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BC的中點連接ME、MF、EF．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度數(shù)．20．（6分）先化簡，再求值:其中a＝21．（6分）已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥AC，AB=1，BC=．（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；（2）求對角線BD的長．22．（8分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.23．（8分）王老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班2424八年（2）班24（2）你認為那個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由.24．（8分）如圖，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=9cm，點P在線段AB上以3cm/s的速度，由A向B運動，同時點Q在線段BD上由B向D運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當運動時間t=1（s），△ACP與△BPQ是否全等？說明理由，并直接判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）將“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，其他條件不變．若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能使△ACP與△BPQ全等.（3）在圖2的基礎上延長AC，BD交于點E，使C，D分別是AE，BE中點，若點Q以（2）中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABE三邊運動，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇．25．（10分）計算：（1）；（2）26．（10分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點（1）填空：；求直線的解析式為；（2）若點是軸上一點，連接，當?shù)拿娣e是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標；（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多邊形內角和公式(n-2)×180o計算即可.【詳解】根據(jù)多邊形的內角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形內角和的計算，熟記多邊形內角和公式是解答本題的關鍵.2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【解析】

由圖象得到直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點（1，﹣1），觀察直線y＝k1x落在直線y＝k2x+b的下方對應的x的取值即為所求．【詳解】.解：∵直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點（1，﹣1），∴當x＞1時，k1x＜k2x+b，即k1x＜k2x+b的解集為x＞1，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．4、D【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關系．5、A【解析】

由在中，對角線、相交于點，且可推出是矩形，可得∠DAB=90°進而可以計算的度數(shù).【詳解】解：在中∵∴AC=BD∵在中，AC=BD∴是矩形所以∠DAB=90°∵∴故選A【點睛】本題考查的是矩形的判定和性質.掌握是矩形的判定和性質是解題的關鍵.6、B【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，依據(jù)矩形的判定進行判斷即可?！驹斀狻拷猓篈．當AD＝BC，AD∥BC時，四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；B．當AB＝CD，AD∥BC時，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C．當∠DAB＝∠ABC，AD∥BC時，∠DAB＝∠CBA＝90°，再根據(jù)AC＝BD，可得△ABD≌△BAC，進而得到AD＝BC，即可得到四邊形ABCD是矩形；D．當∠DAB＝∠DCB，AD∥BC時，∠ABC+∠BCD＝180°，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；故選：B．【點睛】此題考查矩形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則7、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理的知識，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．8、C【解析】

12和5為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長7，即可利用勾股定理得出EF的值．【詳解】∵AE=5，BE=12，即12和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=12-5=7，∴EF=；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．9、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．10、B【解析】

用多邊形的外角和360°除以72°即可．【詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎題，比較簡單．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進行計算即可【詳解】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為【點睛】此題考查頻率，解題關鍵在于掌握頻率的計算方法12、100°【解析】

由平行四邊形的性質得出對角相等，鄰角互補，∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，由∠A+∠C＝160°，得出∠A＝∠C＝80°，即可求出∠B．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A＝100°；故答案為：100°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質；熟練掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質是解決問題的關鍵．13、【解析】

設BG=x，則BE=x，即BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.【詳解】設BG=x，則BE=x，∵BE=BC，∴BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.故答案為：．【點睛】本題主要考查正方形的性質，圖形相似的的性質.解此題的關鍵在于根據(jù)正方形的性質得到相關邊長的比.14、【解析】

可以分別將x=1和x=2代入函數(shù)算出的值，再進行比較；或者根據(jù)函數(shù)的增減性，判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.【詳解】解：∵一次函數(shù)∴y隨x增大而減小∵1<2∴故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)增減性的判斷是解題關鍵.15、1【解析】∵點P（m，﹣2）與點Q（3，n）關于原點對稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．16、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函數(shù)中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應填“>”.17、34【解析】試題解析：解：設這7個數(shù)的中位數(shù)是x，根據(jù)題意可得：，解方程可得：x＝34.考點：中位數(shù)、平均數(shù)點評：本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列，最中間的一個或兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).18、1．【解析】

設P（0，b），∵直線APB∥x軸，∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當y=b，x=-，即A點坐標為（-，b），又∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當y=b，x=，即B點坐標為（，b），∴AB=-（-）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）∠EMF=40°【解析】

（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=MF=BC，即可得證；（2）首先根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等邊對等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，從而推出∠BMF和∠CME的度數(shù)，即可求∠EMF的度數(shù)．【詳解】（1）∵CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，∴△BCE和△BCF為直角三角形∵M為BC的中點∴ME=BC，MF=BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與角度計算，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．20、-2.【解析】

先根據(jù)分式的運算法則進行計算化簡，再把a＝代入化簡后的式中求值即可?！驹斀狻拷猓涸疆攁=時,==-2【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確的化簡．21、(1)S□ABCD=2，(2)BD=2【解析】

（1）先求出，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，進行計算即可．（2）在中求出，繼而可得的長．【詳解】(1)∵AB⊥AC，∴∠ABC=90°在中,則(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∴AO=1，在中,22、（1）；（2）.【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式；（2），由①得：，由②得：，則不等式組的解集為．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、（1）八年（1）班的平均數(shù)為24，八年（2）班的中位數(shù)為24，眾數(shù)為21;（2）八年（1）成績比較整齊.【解析】【分析】（1）分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義逐一進行求解即可得；（2）根據(jù)方差的公式分別計算兩個班的方差進行比較即可得.【詳解】（1）由圖可知八年（1）班的成績分別為24、21、27、24、21、27、21、24、27、24，所以八年（1）班的平均數(shù)分為（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10=24分，八年（2）班的成績從小到大排列為：15、21、21、21、24、24、27、27、30、30，八年（2）班的中位數(shù)為24，眾數(shù)為21；（2），，∵<，∴八年（1）成績比較整齊.【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，首先是從圖形中讀出數(shù)據(jù)，關鍵是掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念、熟記方差的公式.24、（1）△ACP≌△BPQ，理由見解析；線段PC與線段PQ垂直（2）1或（3）9s【解析】

（1）利用SAS證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出結論即可；

（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．（3）因為VQ＜VP，只能是點P追上點Q，即點P比點Q多走PB+BQ的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】（1）當t=1時，AP=BQ=3，BP=AC=9，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP與△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°，∠CPQ=90°，則線段PC與線段PQ垂直.（2）設點Q的運動速度x,①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，，解得，②若△ACP≌△BPQ，則AC=BQ，AP=BP，解得，綜上所述，存在或使得△ACP與△BPQ全等.（3）因為VQ＜VP，只能是