2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．112．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．73．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°4．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．14 B．10 C．3 D．25．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.79．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA10．2﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+11．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠612．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn)：_______．（結(jié)果保留根號(hào)）14．在一個(gè)八邊形中，其中七個(gè)內(nèi)角的和是，則第八個(gè)角是_____．15．命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．16．用冪的形式表示：_________.17．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線可以表示為_(kāi)_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:解:結(jié)論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).19．（5分）如圖，，點(diǎn)是直線，之間的一點(diǎn)，連接、.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖，，線段把這個(gè)封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（不在邊界上），請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，.（1）在直角坐標(biāo)系中，試描點(diǎn)畫(huà)出四邊形；（2）求出四邊形的面積.21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）（2）23．（12分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．3、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．4、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.5、C【解析】分析：首先設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)線段中點(diǎn)的求法得出方程，從而得出答案．詳解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則，解得：x=4－，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是線段中點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上線段中點(diǎn)是指線段的兩個(gè)端點(diǎn)所表示的數(shù)的和除以2得出中點(diǎn)．6、A【解析】

在直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)即可求解.【詳解】直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行描點(diǎn)求解.7、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．8、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．9、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．10、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，1-的相反數(shù)是-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，注意掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．11、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式求出內(nèi)角和，再計(jì)算第八個(gè)角.【詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.15、有兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等【解析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個(gè)角相等．

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等．16、【解析】

根號(hào)形式的轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是指將被開(kāi)放數(shù)的指數(shù)作為冪指數(shù)的分母,被開(kāi)方數(shù)的方根數(shù)作為冪指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的形式進(jìn)行表示即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了將根式表示成分分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及表示方法是解題的關(guān)鍵.17、直線【解析】

根據(jù)垂直于坐標(biāo)軸的直線解析式的形式解答．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）DE∥BC，見(jiàn)解析；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，

∴∠C+∠DEC=180°，

∵∠C=65°，

∴∠DEC=115°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、（1）①，②，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.【解析】

（1）①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、根據(jù)①的過(guò)程可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．【詳解】解：（1）①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等量代換）；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，理由：過(guò)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.理由：過(guò)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）44.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出點(diǎn)、、的位置，再與點(diǎn)順次連接即可；（2）利用四邊形所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）四邊形如圖所示；（2）四邊形的面積，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，補(bǔ)充成網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系更容易確定點(diǎn)的位置．21、（1）（2）3【解析】

根據(jù)冪級(jí)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x的值代入，求得原式等于3【詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.22、（1）x＞1，數(shù)軸見(jiàn)詳解；（2），數(shù)軸見(jiàn)詳解【解析】

(1)先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸畫(huà)出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；【詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加1得到：，不等式兩邊同時(shí)除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡(jiǎn)得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，