中學(xué)實(shí)驗(yàn)班試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>2$B.$x\geq2$C.$x<2$D.$x\neq2$4.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$\frac{1}{x+1}$D.$\frac{1}{x-1}$5.已知點(diǎn)$A(2，y_1)$、$B(4，y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3，4)$B.$(-3，4)$C.$(3，-4)$D.$(-3，-4)$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.49.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線$l$的距離為3，則直線$l$與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a>0\\1-x>x-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a>1$C.$a\leq-1$D.$a<-1$答案：1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$3.下列數(shù)據(jù)是20個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)：40，45，45，50，50，50，50，52，52，52，52，52，55，55，55，55，58，58，60，60。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.52B.50C.52.5D.554.以下關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的說法正確的是（）A.當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)$(0，b)$C.若$b=0$，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)D.圖象是一條直線5.下列屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.1010010001\cdots$D.$\frac{1}{3}$6.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$AC=BD$7.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的說法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a}，\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$b=0$時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是$y$軸8.以下能判定三角形全等的條件有（）A.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（SAS）C.三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）D.兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）9.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的（）A.側(cè)面積為$15\pi$B.底面積為$9\pi$C.全面積為$24\pi$D.體積為$12\pi$10.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.直角三角形兩銳角互余答案：1.ABC2.ABCD3.AC4.ABCD5.ABC6.ABC7.ABCD8.ABCD9.ABC10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）3.所有的矩形都相似。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）9.全等三角形的面積相等。（）10.方程$x^2-4x+4=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。原式$=2\sqrt{3}-3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解分式方程：$\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x(x-1)}=0$答案：方程兩邊同乘$x(x-1)$得：$3x-(x+2)=0$，$3x-x-2=0$，$2x=2$，解得$x=1$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=1$時(shí)，$x(x-1)=0$，所以$x=1$是增根，原方程無解。3.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，求這個(gè)菱形的面積。答案：菱形面積公式為$S=\frac{1}{2}×$對(duì)角線之積。已知兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則面積$S=\frac{1}{2}×6×8=24$。4.求直線$y=2x-1$與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與$x$軸相交時(shí)，$y=0$，即$0=2x-1$，$2x=1$，解得$x=\frac{1}{2}$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{1}{2}，0)$。與$y$軸相交時(shí)，$x=0$，則$y=2×0-1=-1$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0，-1)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)？結(jié)合一次函數(shù)和二次函數(shù)說明。答案：研究了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等。一次函數(shù)$y=kx+b$，$k>0$時(shí)單調(diào)遞增，$k<0$時(shí)單調(diào)遞減。二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，$a>0$開口向上有最小值，$a<0$開口向下有最大值，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$。2.討論在三角形全等證明中，為什么“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等？答案：當(dāng)兩個(gè)三角形兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可能出現(xiàn)兩種不同形狀的三角形。比如給定兩邊長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角，以該角為圓心，用另一邊長(zhǎng)度為半徑畫弧，可能與第三邊有兩個(gè)交點(diǎn)，形成兩個(gè)不同的三角形，所以“邊邊角”不能判定三角形全等。3.如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力？結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)談?wù)?。答案：多做證明題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，分析條件與結(jié)論間的邏輯關(guān)系。整理錯(cuò)題，反思推理過程中的漏洞。參與數(shù)學(xué)討