2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)開學(xué)考模擬測(cè)試卷

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分)

一、選擇題：(本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選

擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.)

1.如果+5分表示比標(biāo)準(zhǔn)分多5分，那么比標(biāo)準(zhǔn)分少8分表示為()

A.+8分B.-8分C.-5分D.一3分

【答案】B

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)號(hào)在題中表示的實(shí)際意義.正負(fù)號(hào)表示一對(duì)相反

意義的量，據(jù)此可解.

【詳解】解：根據(jù)+5分表示比平均分高5分，可知選平均分為標(biāo)準(zhǔn)記為0,超過部分為正，不足的部分

為負(fù)，

因此比標(biāo)準(zhǔn)分少8分表示為-8分，

故選B.

2.中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)于2023年11月28日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，1-10月份，全國(guó)社會(huì)物流總額278.3萬

億元，同比增長(zhǎng)4.9%,10月份當(dāng)月增長(zhǎng)5.1%.物流需求企穩(wěn)回升，星現(xiàn)恢復(fù)向好態(tài)勢(shì).數(shù)據(jù)“278.3萬億”

用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.278.3x1012B.0.2783x1015C.2.783x1013D.2.783x1014

【答案】D

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵;科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n

的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，?

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，“是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于

1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：數(shù)據(jù)“278.3萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為2.783xIO"；

故選D.

3.下列計(jì)算結(jié)果為5的是()

A.3+(-2)B.3—(—2)C.(—3)—(—2)D.(—3)X(—2)

【答案】B

【分析】本題考查有理數(shù)的加減法和乘法，掌握有理數(shù)加法、減法和乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)的加減法和乘法的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定即可.

【詳解】解：A.3+(-2)=1,該選項(xiàng)不符合題意；

B.3-(-2)=3+2=5,該選項(xiàng)符合題意；

C.(—3)—(—2)=—3+2=-1,該選項(xiàng)不符合題意；

D.(—3)x(—2)=6,該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.在0,-V3,—2,|,四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()

A.0B.-V3C.-2D.|

【答案】C

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法求解即可.

【詳解】解：2<—囪<0<|,

二最小的數(shù)是—2,

故選：C.

5.如圖，邊長(zhǎng)為。的正方形中陰影部分的面積為()

A.a2-^ita2B.^Tta2C.a2-na2D.no2

【答案】A

【分析】根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是正方形的面積減去直徑為a的圓的面積，本題得以解決.

【詳解】解:由圖可得:正方形面積：a2,圓的面積&a2,

陰影部分的面積為：a2-^a2,

所以A選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】本題主要考查與圓相關(guān)不規(guī)則圖形的陰影面積.

6.將一副三角尺按如圖的方式拼擺，則NC4E的度數(shù)為()

AB

A.10°B.15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，熟記三角板的角度是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)三角板中的角度可得NC4B=45。/力43=30。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：?，一副三角尺按如圖的方式拼擺，

.-./.CAB=/-CBA=45°/￡MB=30°/。=60°,

ZCXE=^CAB-^DAB=45°-30°=15°,

故選：B.

7.有42兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板，如圖1,無重合無縫隙的拼成如圖2所示的正方形，已知該正方形的

周長(zhǎng)為52cm,/種長(zhǎng)方形的寬為2cm,則8種長(zhǎng)方形的面積是()

2cm|A-|

B

圖1圖2

A.15.25cm2B.26cm2C.33.25cm2D.52cm2

【答案】C

【分析】設(shè)2長(zhǎng)方形的寬是xcm,則2長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)是(％+3x2)cm,大正方形的邊長(zhǎng)為(2x+3X2)

cm,根據(jù)大正方形周長(zhǎng)為52cm,列出方程求解即可.

【詳解】解：解：設(shè)8長(zhǎng)方形的寬是xcm,則8長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)是Q+3x2)cm,大正方形的邊長(zhǎng)為

(2支+3x2)cm,

依題意得：4(2%+3x2)=52

解得金

1Q

則B長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(x+3x2)cm=ycm,

則B種長(zhǎng)方形的面積是噂x：=號(hào)=33.25cm2

ZZ4-

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出

合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

8.如圖，在操作課上，同學(xué)們按老師的要求操作：①作射線2M；②在射線力M上順次截取AC=CD=5

cm；③在射線DM上截取DE=3cm；④在線段E4上截取EB=4.5cm,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2在線段CD上.由操作可

知，線段C8=()

u/

I

o

Cn

A.2.5cmB.3cmC.3.5cmD.4cm

【答案】c

【分析】本題考查線段的和與差，尺規(guī)作線段，根據(jù)作圖結(jié)合線段的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由圖和題意，得：BD=EB-DE=4.5-3=1.5cm,

■■.CB=CD-BD=5—1.5=3.5cm：

故選C.

9.若方程久-2=2久+1與關(guān)于x的方程心—2)=寫的解相同，貝也的值為()

11

A.1B.-1C.-D."

【答案】D

【分析】先求解方程%-2=2x+l,得出x的值，再把x的值代入/久-2)=等，即可求解.

【詳解】解：由方程久一2=2%+1得：%=-3,

把％=—3代入心%—2)=亨得：fc(-3-2)

即—5fc=-1,

解得：久，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值

是方程的解.

10.生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制

的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示.即：21=2,22=4,23

=8,24=16,25=32...請(qǐng)你推算21+22+23+24+25+……+2?025的個(gè)位數(shù)字是()

A.8B.6C.4D.2

【答案】D

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，觀察可知2、22,23,24,25,…2n…這一列數(shù)的每4個(gè)

數(shù)為一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字依次為2,4,8,6,又由2+4+8+6=20可得每一個(gè)循環(huán)內(nèi)的4個(gè)數(shù)相加

以后個(gè)位數(shù)字為0,據(jù)此求出21，22,23,24,25.…22025這一列數(shù)的循環(huán)次數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：2】=2,

2*=4,

23=8,

24=16,

25=32,

26=64

以此類推可知2】，22,23,2325,…2n…這一列數(shù)的每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字依次為2,4,

8,6,

又?,?2+4+8+6=20,

...每一個(gè)循環(huán)內(nèi)的4個(gè)數(shù)相加以后個(gè)位數(shù)字為0,

???20254-4=506……1,

.?.21,22,23,24,25,…22。25一共有506個(gè)循環(huán),

12345

??.2+2+2+2+2+……+22025的個(gè)位數(shù)字為o+2=2,

故選：D.

二、填空題：(本大題共8題，每題3分，共24分.)

11.-(-2024)=.

【答案】2024

【分析】本題主要考查相反數(shù)，原式直接去括號(hào)即可.

【詳解】解：-(-2024)=2024,

故答案為：2024.

12.親愛的同學(xué)們每天早上7:20到校，時(shí)針與分針的夾角是。；

【答案】100

【分析】本題主要考查角的運(yùn)算，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可求得答案.

【詳解】設(shè)鐘表一圈共12份，7時(shí)20分時(shí)，時(shí)針和分針相距的份數(shù)=3+黑=與.

10

時(shí)針與分針的夾角=至義360。=100。.

12

故答案為：100.

13.2；的算術(shù)平方根是.

【答案】1

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于此類題目帶分?jǐn)?shù)要化為假

分?jǐn)?shù).

把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.

【詳解】解：由題意得：在=1|=|,

2；的算術(shù)平方根是:，

故答案為：|.

14.單項(xiàng)式2a3的系數(shù)為.

【答案】2

【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式2a3的系數(shù)為2,

故答案為：2.

15.如圖，直線/3、CD相交于點(diǎn)O,OFLCD,乙DOE；BOD=3：2,若乙40c=28。，貝!UE。尸的度數(shù)為

【答案】48°

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，得到4B0D=28。，因?yàn)?DOE:BOD=3:2,所以AD0E=42。，再利用互余

解答即可.

【詳解】解：■■■/-AOC=28°

^BOD=28°

乙DOE:乙BOD=3:2

???^DOE=42°

???OFLCD

???(EOF=90°-42°=48°

故答案為：48°

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，互余等知識(shí)點(diǎn).明確對(duì)頂角相等，垂線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)

鍵.

16.整式ax-b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程

ax—b=—3的解是x=.

X-3-2-1012

ax—b7531-1-3

【答案】2

【分析】此題考查了一元一次方程的解，以及代數(shù)式求值，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵.據(jù)

表格提供的數(shù)據(jù)可直接得出方程招-6=-3的解.

【詳解】解：根據(jù)表格得：當(dāng)％=2時(shí)，ax-b=-3,

故ax—6=-3的解為工=2.

故答案為：2.

17.小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去X2-3X+5的結(jié)果時(shí),誤認(rèn)為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的

結(jié)果是.

【答案】3x2+4x-6

【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果.

【詳解】???誤認(rèn)為加上x2-3x+5,得到的答案是5x2-2x+4,

原^=5x2-2x+4-(x2-3x+5)=4x2+x-1.

(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減整式的加減.

18.有一個(gè)魔術(shù)，魔術(shù)師背對(duì)小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個(gè)步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同，為工；

第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；

第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆.

這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是.

【答案】11

【分析】本題考查列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用.分別表示出每一步操作后左、中、右三堆牌的數(shù)量，

最后運(yùn)用整式的加減計(jì)算第四步操作后中間一堆牌的數(shù)量，即可解答.

【詳解】解：由題意可得，每一步操作后每一堆牌的數(shù)量分別為：

第一步：左邊X,中間X,右邊X,

第二步：左邊久一5,中間X+5,右邊x；

第三步：左邊%—5,中間％+5+3=%+8,右邊%—3；

第四步開始時(shí)，右邊有。-3)張牌，則從中間拿走。-3)張，

則中間所剩牌數(shù)為(％+8)-(%-3)=%+8-%+3=11.

所以他說出的張數(shù)是11.

故答案為：11

三、解答題(共66分，第19-21題每10分，第22-24題每題12分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證

明過程.

19.計(jì)算：

⑴(―'+看-1)X(-24)

(2)-I4+2x(-3)2

【答案】(1)19；(2)17.

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律將括號(hào)內(nèi)各數(shù)分別乘-24之后再計(jì)算即可;

(2)先算乘方再?gòu)淖笾劣矣?jì)算即可.

【詳解】解：(1)

/375\

(一4+逐一方-24)

75

X(—24)+—X(—24)——X(—24)

1Zo

=18-14+15

=19

(2)

-14+2X(-3)2

=-1+2x9

=-1+18

=17

【點(diǎn)睛】本題考查的是含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：2(—3xy+1%2)—[2%2—3(2xy—X2)—2xy],其中x=-2,y=1.

【答案】-2

【分析】先將整式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算，化簡(jiǎn)時(shí)要注意去括號(hào)是否要變號(hào)，代入時(shí)要注意若所給的

值是負(fù)數(shù)，要添上括號(hào)，若所給的值是分?jǐn)?shù)，有乘方運(yùn)算的，要添上括號(hào).

【詳解】解：原式=-6久y+5/一(2/-6久y+3%2-2xy)

=—6xy+5X2—2X2+6xy—3x2+2xy

=2xy,

當(dāng)x=-2,尸|時(shí)，原式=2乂(-2>2=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值.掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.

21.如圖，直線4B,CD相交于點(diǎn)。，04平分NEOC.

⑴若NEOC=70。，求NB。。的度數(shù).

(2)若NEOC：NEOD=4：5,求NBOD的度數(shù).

【答案】(1)35°

⑵40。

【分析】(1)根據(jù)角平分線定義和對(duì)頂角相等即可得到結(jié)論；

(2)先設(shè)NEOC=4x,則NEOD=5久，根據(jù)平角的定義得4x+5久=180。，解得x,則NEOC求得，然

后與(1)的計(jì)算方法一樣.

【詳解】(1)解：??2EOC=70°,04平分NEOC,

.20(7=35。，

.-.^BOD=^AOC=35°；

(2)設(shè)NE0C=4x,貝I]NEOD=5K,

.,.4%+5%=180°,

解得x=20°,

則NEOC=80。，

又平分NEOC,

.■.^AOC=40°,

"BOD=Z.AOC=40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，與角平分線有關(guān)的角度的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是

解題的關(guān)鍵.

22.某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不

足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量的-5-20136

差值(克)

袋數(shù)(袋)245513

(1)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克？

(2)若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重(250±2)克"，則這批樣品的合格率為多少？

【答案】(1)5008

(2)70%

【分析】(1)算出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量所有袋數(shù)的總質(zhì)量加上差值即可得到答案；

(2)根據(jù)合格要求判斷出合格數(shù)量，根據(jù)合格率公式直接計(jì)算即可得到答案.

【詳解】(1)解：由題意可得，

250x20+[(-5)x2+(-2)x4+0x5+lx5+3xl+6x3]=5000+8=5008,

???這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是5008克；

(2)解：由題意可得，

凈重在(250±2)克范圍內(nèi)的有：4+5+5=14(袋)，

.?.這批樣品的合格率為：算X100%=70%.

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)點(diǎn)的意義，有理數(shù)混合運(yùn)算，讀懂表格，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵.

23.如圖1,是形狀為長(zhǎng)方體的某種包裝盒，它的長(zhǎng)：寬：高=321.5,其展開圖如圖2所示(不包含包裝

盒的黏合處).

圖1圖2

(1)設(shè)該包裝盒的長(zhǎng)為3萬分米，展開圖中MN的長(zhǎng)度為分米(用含x的式子表示):

（2）若MN的長(zhǎng)度為18分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的價(jià)格0.15元，求整

個(gè)包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是多少元？

【答案】（l）9x

（2）包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是16.2元

【分析】本題考查了列代數(shù)式、長(zhǎng)方體的表面積公式，讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)長(zhǎng)：寬：高=3:2:15且該包裝盒的長(zhǎng)為3x分米，得到寬為2尤分米，高為1.5x分米，結(jié)合長(zhǎng)

方體的展開圖即可求解；

（2）根據(jù)MN的長(zhǎng)度為18分米，以及（1）的結(jié)論可求出工的值，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后

求出長(zhǎng)方體的表面積，最后根據(jù)平方分米涂料的價(jià)格0.15元，即可求解.

【詳解】（1）解：,??包裝盒的長(zhǎng)：寬：高=321.5,且該包裝盒的長(zhǎng)為3萬分米，

寬為2x分米，高為1.5萬分米，

MN=1.5x+3x+1.5x+3x=9x,

故答案為：9久；

（2）由（1）得MN的長(zhǎng)度為9x分米，

又；MN=18分米，

9x—18,

解得：%=2,

二包裝盒的長(zhǎng)為6分米，寬為4分米，高為3分米，

包裝盒的表面積為：

2x（6x44-6x3+4x3）=108（平方分米），

二包裝盒外表面涂色的費(fèi)用為：0.15X108=16.2（元），

答：包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是16.2元.

24.材料閱讀】

已知（a+1）爐+20/+（°一7）久+5是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，A,2是如圖1數(shù)軸上兩點(diǎn)，且3對(duì)應(yīng)

的數(shù)分別為。，b.C是線段4B的中點(diǎn).

（1）N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a=,8點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)b=，點(diǎn)C表示的數(shù)是

(2)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向

運(yùn)動(dòng)，貝卜秒后，點(diǎn)尸、。表示的數(shù)分別是、(用含/的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的條件下，若尸、。兩點(diǎn)之間的距離為2.求f的值.

【方法遷移】

(4)如圖2,^AOB=140°,OC平分N40B.現(xiàn)有射線。P、OQ分別從。C、OB同時(shí)出發(fā)，以每秒15。和

每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，問經(jīng)過幾秒后，射線

OP、OQ的夾角為30。？

【生活運(yùn)用】

(5)周末的下午，小明看到鐘面顯示3點(diǎn)整，此時(shí)分針與時(shí)針的夾角恰好為90。，經(jīng)過多少分鐘后，

分針與時(shí)針的夾角首次變成45。？

【答案】(1)