...wd......wd......wd...統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)的根基知識1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的兩種根本形式：普查：對調(diào)查對象的全體進(jìn)展調(diào)查；抽樣調(diào)查：對調(diào)查對象的局部進(jìn)展調(diào)查；總體：所要考察對象的全體；個(gè)體：總體中每一個(gè)考察的對象；樣本：從總體中所抽取的一局部個(gè)體；2、各基礎(chǔ)2、各基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：對于n個(gè)數(shù)，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)；中位數(shù)：幾個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列時(shí)，處于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)〔或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；方差：，其中n為樣本容量，為樣本平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差：S，即方差的算術(shù)平方根；極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差；3、頻數(shù)的分布與應(yīng)用頻數(shù)3、頻數(shù)的分布與應(yīng)用頻率：每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的頻率；頻數(shù)頻數(shù)樣本容量★頻數(shù)和頻率的根本關(guān)系式：頻率=——————樣本容量各小組頻數(shù)的總和等于樣本容量，各小組頻率的總和等于1；扇形統(tǒng)計(jì)圖：圓表示總體，扇形表示局部，統(tǒng)計(jì)圖反映局部占總體的百分比，每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)=360°×該局部占總體的百分比；會填寫頻數(shù)分布表，會補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖；二、概率的根基知識1、確定事件必然事件：一定條件下必然會發(fā)生的事件；1、確定事件不可能事件：一定條件下必然不會發(fā)生的事件；2、不確定事件〔隨機(jī)事件〕：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；3、概率：某件事情A發(fā)生的可能性稱為這件事情的概率，記為P(A)；P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不確定事件)＜1；事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)P(A)=————————————————所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)運(yùn)用列舉法〔常用樹狀圖〕計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率運(yùn)用列舉法〔常用樹狀圖〕計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率AA…………例如…………注：對于兩種情況時(shí)，需注意第二種情況可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)例：①袋子中有形狀、大小一樣的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；P=②袋子中有形狀、大小一樣的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后放回，再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；P=達(dá)標(biāo)練習(xí)：一、選擇題1、以下事件中是必然事件的是【】A、早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)、翻開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第60頁C、從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上D、今年14歲的小云一定是初中生2、“是實(shí)數(shù)，〞這一事件是【】A、必然事件B、不確定事件C、不可能事件D、隨機(jī)事件3、有人預(yù)測2017年巴西世界杯足球賽巴西國家隊(duì)奪冠的概率為70％，對他說法理解正確的選項(xiàng)是【】A、巴西國家隊(duì)一定會奪冠B、巴西國家隊(duì)一定不會奪冠C、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性比照大D、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性比照小4、從1～9這九個(gè)自然中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是【】A、B、C、D、5、小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機(jī)選擇一個(gè)館，下午再從加拿大館，法國館。俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩，則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個(gè)場館的概率是【】A、B、C、D、6、如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停頓后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是【】A、B、C、D、7、以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查〔普查〕方式的是【】A、對全國中學(xué)生心理安康現(xiàn)狀的調(diào)查B、對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C、對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D、對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查8、為了描述我縣城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇【】A、扇形統(tǒng)計(jì)圖B、條形統(tǒng)計(jì)圖C、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖D、直方圖尺碼〔厘米〕2525.52626.527購置量〔雙〕123229、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購置10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米學(xué)生花人民幣數(shù)〔元〕510152025學(xué)生人數(shù)7121810310、某班主任教師為了對學(xué)生亂花人民幣現(xiàn)象進(jìn)展教育指導(dǎo)，對班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花人民幣數(shù)額進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，如下表:根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可知，該班學(xué)生一周花人民幣數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是【】A、15,14B、18,14C、25,12D、15，1811、某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，他們的預(yù)賽各不一樣，取前6名參加決賽。小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的【】A、方差B、極差C、中位數(shù)D、平均數(shù)12、本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2,0.5則以下說法正確的選項(xiàng)是【】A、乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B、甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C、甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D、不能確定13、外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個(gè)廠商提供貨源，它們的價(jià)格一樣，蘋果的品質(zhì)也相接近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】工廠個(gè)數(shù)平均質(zhì)量(g)質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1A、本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B、甲、乙兩廠被抽取的蘋果的平均質(zhì)量一樣C、被抽取的這100個(gè)蘋果是本次調(diào)查的樣本D、甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動大14、有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任意取三條線段能夠組成三角形的概率是【】A、B、C、D、15、某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他翻開收音機(jī)想聽電臺整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率是【】A、B、C、D、16、一組數(shù)據(jù):4,-1,5,9,7,6,7,則這組數(shù)據(jù)的極差是【】A、10B、9C、8D、717、某校開展為“希望小學(xué)〞捐書活動，以下是八名學(xué)生捐書的冊數(shù)：2,3,2,2,6,7,6,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為【】A、4B、4.5C、3D、218、一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外其他都一樣。從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率一樣，那么m與n的關(guān)系是【】A、m=3,n=5B、m=n=4C、m+n=4D、m+n=819、學(xué)生甲和學(xué)生乙玩一種游戲，兩個(gè)完全一樣的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1〞、“2〞、“3〞、“4〞表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停頓，假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；假設(shè)指針指向扇形的分界限，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率為【】A、B、C、D、20、一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)(x,y)落在直線y=-x+5上的概率為【】A、B、C、D、21、從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張．以下事件中，必然事件是【】A．標(biāo)號小于6B．標(biāo)號大于6C．標(biāo)號是奇數(shù)D．標(biāo)號是322、對某校八年級隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)展體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是【】A．2.25B．2.5C．2.95D．323、2015年5月某日我國局部城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示：城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫〔℃〕2727242528282326請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【】A.24B.25C.26D.2724、對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是725、以下事件中是確定事件的是【】A．籃球運(yùn)發(fā)動身高都在2米以上BC．今年教師節(jié)一定是晴天D．吸煙有害身體安康26、愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生常年代，記錄數(shù)據(jù)如下〔單位：年〕：200，240，220，200，210．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】A．200B．210C．220D．27、7〔2〕班某興趣小組有7名成員，他們的年齡〔單位：歲〕分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為【】A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，28、希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)〞為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則以下說法中，不正確的選項(xiàng)是【】A．被調(diào)查的學(xué)生有200人B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D．扇形圖中，公務(wù)員局部所對應(yīng)的圓心角為72°29、某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園〞活動中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如下表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是【】．甲乙丙丁1.21.51.51.2s20.20.30.10.1A．甲 B．乙C．丙 D．丁30、對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是731、某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎名額，共有l(wèi)l名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不一樣．假設(shè)知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手決賽得分的【】A．中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差32、以下說法正確的選項(xiàng)是【】A．要了解全市居民對環(huán)境的保護(hù)意識，采用全面調(diào)查的方式B．假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定C．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上D．假設(shè)某彩票“中獎概率為1%〞，則購置100張彩票就一定會中獎一次33、以下事件中，屬于隨機(jī)事件的是【】A．通常水加熱到100oC時(shí)沸騰B．測量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150oCC一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球D．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中34、為了了解我市某學(xué)校“書香校園〞的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如以以下列圖的頻數(shù)分布直方圖〔每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值〕，根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于【】A．50%B．55%C．60%D．65%35、四張完全一樣的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為【】A. B.1 C. D.二、填空題1.某校九(1)班8名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是39，40，43，43，43，45，45，46．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．2.某校從參加計(jì)算機(jī)測試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績〔40～100分〕進(jìn)展分析，并將其分成了六段后繪制成如以以下列圖的頻數(shù)分布直方圖〔其中70～80段因故看不清〕，假設(shè)60分以上〔含60分〕為及格，試根據(jù)圖中信息來估計(jì)這次測試的及格率約為.3.、Losttimeisneverfoundagain〔歲月既往，一去不回〕．在這句諺語的所有英文字母中，字母“i〞出現(xiàn)的頻率是．4.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活開工程，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的工程，并制成如以以下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有人．5.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如以以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．6.一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是(用含a和s2的代數(shù)式表示)．〔友情提示：〕7.在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：植樹株數(shù)〔株〕567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是．三、解答題1.一個(gè)口袋中有4個(gè)一樣的小球，分別與寫有字母A、B、C、D，隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球．(1)使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；(2)求兩次抽出的球上字母一樣的概率．2.甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片外形一樣.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.〔1〕請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.〔2〕現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：假設(shè)所選出的a，b能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎請你用概率知識解釋。3.“端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子〞的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽〔以下分別用A、B、C、D表示〕這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．請根據(jù)以上信息答復(fù)：〔1〕本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人〔2〕將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；〔4〕假設(shè)有外型完全一樣的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．4.某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)局部學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個(gè)紅色旅游景區(qū)“一日游〞，每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的局部學(xué)生，進(jìn)展了“五個(gè)紅色景區(qū)，你最想去哪里〞的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如以以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕假設(shè)參加“一日游〞的學(xué)生為1000人，請估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù)．5.小明和小剛玩“石頭、剪刀、布〞的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭〞、“剪刀〞、“布〞三種手勢的一種，規(guī)定“石頭〞勝“剪刀〞，“剪刀〞勝“布〞，“布〞勝“石頭〞，一樣的手勢是和局．〔1〕用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少〔2〕如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的概率．6.某超市銷售多種顏色的運(yùn)動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表服裝顏色紅黃藍(lán)白合計(jì)數(shù)量〔件〕20n401.5nm所對扇形的圓心角α90°60°〔1〕求表中m、n、α的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：表中m=，n=，α=；〔2〕為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購置商品金額到達(dá)一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)．如果轉(zhuǎn)盤停頓后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)．7.某市今年的理化生實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼W1，W2，W3表示〕、三個(gè)化學(xué)物實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼H1、H2、H3表示〕，二個(gè)生物實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼S1，S2表示〕中分別抽取一個(gè)進(jìn)展考試．小亮在看不到題簽的情況下，從他們中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽．〔1〕請你用畫樹狀圖的方法，寫出他恰好抽到H2的情況；〔2〕求小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)〔例如“W2”的下標(biāo)為“2”〕之和為78.某校舉行以“助人為樂，樂在其中〞為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學(xué)，九年級有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎請用列表法或畫樹形圖法分析說明．9.“端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子〞的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽〔以下分別用A、B、C、D表示〕這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．請根據(jù)以上信息答復(fù)：〔1〕本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人〔2〕將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；〔4〕假設(shè)有外型完全一樣的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．10.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號l、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號為y.小明和小強(qiáng)在此根基上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.〔1〕假設(shè)小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．〔2〕假設(shè)小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由．11.為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的根本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動〞，王教師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)展實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為適宜?請簡要說明理由．年收入〔單位：萬元〕22.5345913家庭個(gè)數(shù)135221112.在“走基層,樹新風(fēng)〞活動中，青年記者石劍深入遙遠(yuǎn)山區(qū)，隨機(jī)走訪農(nóng)戶，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)字編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧.100B類父母常年在外打工，孩子帶在身邊.10％C類父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子.50D類父母在家務(wù)農(nóng),并照顧孩子.15％請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識,解決問題：(1)記者石劍走訪了遙遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶?(2)將統(tǒng)計(jì)圖表中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫完整；(3)分析數(shù)據(jù)后，請你提一條合理建議.13.一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)大小、質(zhì)地均一樣的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小華先從布袋中隨即取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回，再從袋中隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．求兩次取出的乒乓球上數(shù)字一樣的概率．14.在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張．(1)用列表或畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)記第一取出的數(shù)字為a，第二取出的數(shù)字為b，求是整數(shù)的概率．15.襄陽市教育局為提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，扎實(shí)開展了“課內(nèi)比教學(xué)〞活動．在一次數(shù)學(xué)講課比賽中，每個(gè)參賽選手都從兩個(gè)分別標(biāo)有“A〞、“B〞內(nèi)容的簽中，隨機(jī)抽取一個(gè)作為自己的講課內(nèi)容，某校有三個(gè)選手參加這次講課比賽，請你求出這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A〞，一個(gè)抽中內(nèi)容“B〞的概率．16.為了迎接2015年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級進(jìn)展了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了局部學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)展分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給的信息解答以下問題。請將表示成績類別為“中〞的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)〞的扇形所對的圓心角為度；學(xué)校九年級共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校有多少名學(xué)生成績可以到達(dá)優(yōu)秀。17.標(biāo)有－3，－2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都一樣，將這三張卡片反面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b值。〔1〕寫出k為負(fù)數(shù)的概率；〔2〕求一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限的概率。〔用樹狀圖或列表法求解〕統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)的根基知識1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的兩種根本形式：普查：對調(diào)查對象的全體進(jìn)展調(diào)查；抽樣調(diào)查：對調(diào)查對象的局部進(jìn)展調(diào)查；總體：所要考察對象的全體；個(gè)體：總體中每一個(gè)考察的對象；樣本：從總體中所抽取的一局部個(gè)體；2、各基礎(chǔ)2、各基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：對于n個(gè)數(shù)，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)；中位數(shù)：幾個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列時(shí)，處于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)〔或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；方差：，其中n為樣本容量，為樣本平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差：S，即方差的算術(shù)平方根；極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差；3、頻數(shù)的分布與應(yīng)用頻數(shù)3、頻數(shù)的分布與應(yīng)用頻率：每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的頻率；頻數(shù)頻數(shù)樣本容量★頻數(shù)和頻率的根本關(guān)系式：頻率=——————樣本容量各小組頻數(shù)的總和等于樣本容量，各小組頻率的總和等于1；扇形統(tǒng)計(jì)圖：圓表示總體，扇形表示局部，統(tǒng)計(jì)圖反映局部占總體的百分比，每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)=360°×該局部占總體的百分比；會填寫頻數(shù)分布表，會補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖；二、概率的根基知識1、確定事件必然事件：一定條件下必然會發(fā)生的事件；1、確定事件不可能事件：一定條件下必然不會發(fā)生的事件；2、不確定事件〔隨機(jī)事件〕：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；3、概率：某件事情A發(fā)生的可能性稱為這件事情的概率，記為P(A)；P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不確定事件)＜1；事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)P(A)=————————————————所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)運(yùn)用列舉法〔常用樹狀圖〕計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率運(yùn)用列舉法〔常用樹狀圖〕計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率AA…………例如…………注：對于兩種情況時(shí)，需注意第二種情況可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)例：①袋子中有形狀、大小一樣的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；P=②袋子中有形狀、大小一樣的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后放回，再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；P=達(dá)標(biāo)練習(xí)：一、選擇題1、以下事件中是必然事件的是【】A、早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)、翻開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第60頁C、從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上D、今年14歲的小云一定是初中生解析：一本數(shù)學(xué)書課本除了60頁外，還有其他的頁碼，因此翻開數(shù)學(xué)課本時(shí)不一定剛好翻到第60頁；從一定高度落下的圖釘，落地后有可能是釘尖朝上，也可能是釘帽朝上，也可能釘尖和釘帽都不朝上；14歲的小云有可能是中學(xué)生，也有可能是小學(xué)生或大學(xué)生；早晨的太陽從東方升起是亙古不變的自然現(xiàn)象，應(yīng)選A。2、“是實(shí)數(shù)，〞這一事件是【】A、必然事件B、不確定事件C、不可能事件D、隨機(jī)事件答案：A解析：根據(jù)絕對值的定義，實(shí)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，最小距離是0，所以這個(gè)事件是必然出現(xiàn)的，是必然事件，應(yīng)選A。3、有人預(yù)測2017年巴西世界杯足球賽巴西國家隊(duì)奪冠的概率為70％，對他說法理解正確的選項(xiàng)是【】A、巴西國家隊(duì)一定會奪冠B、巴西國家隊(duì)一定不會奪冠C、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性比照大D、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性比照小答案：C解析：巴西國家隊(duì)奪冠這一事件屬于隨機(jī)事件，它的概率只能說明它奪冠的可能性比照大，4、從1～9這九個(gè)自然中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是【】A、B、C、D、解析：1～9中是2的倍數(shù)的有2,4,6，8共四個(gè)，所以任取一個(gè)數(shù)十2的倍數(shù)的概率為，應(yīng)選B。5、小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機(jī)選擇一個(gè)館，下午再從加拿大館，法國館。俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩，則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個(gè)場館的概率是【】A、B、C、D、解析：根據(jù)題意畫出樹形圖，共有9種可能結(jié)果，其中小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個(gè)場館是其中的一種結(jié)果，它的概率是，應(yīng)選A。6、如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停頓后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是【】A、B、C、D、解析：只有這兩次抓東轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字都是2時(shí)，它們的和才為4，而第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得2的可能性為，第二個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得2的可能性為，故所求概率為，應(yīng)選B。7、以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查〔普查〕方式的是【】A、對全國中學(xué)生心理安康現(xiàn)狀的調(diào)查B、對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C、對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D、對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查解析：一般來說當(dāng)調(diào)查的對象很多而又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大意義〔如冰淇淋質(zhì)量〕，或者調(diào)查的對象雖然不多，但是帶有破壞性(如炮彈的殺傷力)，應(yīng)采用抽查方式；如果調(diào)查對象不需要花費(fèi)太多的時(shí)間又不具有破壞性，或者生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問題〔大型民用直升機(jī)的各零部件〕就必須采用普查的調(diào)查方式進(jìn)展，應(yīng)選D。8、為了描述我縣城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇【】A、扇形統(tǒng)計(jì)圖B、條形統(tǒng)計(jì)圖C、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖D、直方圖解析：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以用來表示局部在總體中的百分比，條形統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)每個(gè)數(shù)組中的具體數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖易于表現(xiàn)變化趨勢，應(yīng)選C。9、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購置10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:尺碼〔厘米〕2525.52626.527購置量〔雙〕12322眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米解析：這里出現(xiàn)次數(shù)最多的是26,10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)十第5個(gè)和第6個(gè)的平均數(shù)，兩個(gè)數(shù)26、26的平均數(shù)是26，應(yīng)選D。10、某班主任教師為了對學(xué)生亂花人民幣現(xiàn)象進(jìn)展教育指導(dǎo)，對班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花人民幣數(shù)額進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，如下表:學(xué)生花人民幣數(shù)〔元〕510152025學(xué)生人數(shù)71218103根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可知，該班學(xué)生一周花人民幣數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是【】A、15,14B、18,14C、25,12D、15，18解析：花人民幣15元的人數(shù)最多有18人，所以一周花人民幣數(shù)的眾數(shù)是15元；由平均數(shù)的定義有，應(yīng)選A。11、某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，他們的預(yù)賽各不一樣，取前6名參加決賽。小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的【】A、方差B、極差C、中位數(shù)D、平均數(shù)解析：13人中選擇前6名參加決賽，小穎只需要知道自己處13人中的什么水平，中等以上就能進(jìn)入決賽，中等以下就不等進(jìn)入決賽，所以只需要知道中位數(shù)就可以知道自己是否進(jìn)入決賽，應(yīng)選C。12、本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2,0.5則以下說法正確的選項(xiàng)是【】A、乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B、甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C、甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D、不能確定解析：兩名同學(xué)的平均成績一樣，根據(jù)方差的意義，乙同學(xué)成績的方差小于甲同學(xué)成績的方差，說明乙同學(xué)成績的波動小，他的成績比照穩(wěn)定，應(yīng)選A。13、外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個(gè)廠商提供貨源，它們的價(jià)格一樣，蘋果的品質(zhì)也相接近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】工廠個(gè)數(shù)平均質(zhì)量(g)質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1A、本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B、甲、乙兩廠被抽取的蘋果的平均質(zhì)量一樣C、被抽取的這100個(gè)蘋果是本次調(diào)查的樣本D、甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動大解析：從兩個(gè)廠中分別隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，采用的是隨機(jī)抽樣調(diào)查，從表格中看出被抽取的蘋果的平均質(zhì)量都是一樣的，都是150g，乙廠抽取的蘋果質(zhì)量的方差大，波動大，甲廠的方差小，波動下，應(yīng)選D。14、有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任意取三條線段能夠組成三角形的概率是【】A、B、C、D、解析：長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，共有四種組合方式:3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得到“3、5、7,3、7、9,5、7、9〞這三種方式構(gòu)成三角形，所以能夠組成三角形的概率為，應(yīng)選A。15、某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他翻開收音機(jī)想聽電臺整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率是【】A、B、C、D、解析：等待的時(shí)間整點(diǎn)報(bào)時(shí)最多為60分鐘，不超過15分鐘的概率就是，應(yīng)選A。16、一組數(shù)據(jù):4,-1,5,9,7,6,7,則這組數(shù)據(jù)的極差是【】A、10B、9C、8D、7解析：這組數(shù)據(jù)的最大值是9，最小值是-1，極差=最大值-最小值=9-〔-1〕=10，應(yīng)選A。17、某校開展為“希望小學(xué)〞捐書活動，以下是八名學(xué)生捐書的冊數(shù)：2,3,2,2,6,7,6,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為【】A、4B、4.5C、3D、2解析：這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2,2,2,3,5,6,6,7,處在中間的兩個(gè)數(shù)為3和5，所以中位數(shù)為4，應(yīng)選A。18、一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外其他都一樣。從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率一樣，那么m與n的關(guān)系是【】A、m=3,n=5B、m=n=4C、m+n=4D、m+n=8解析：盒子中總有球m+n+8個(gè)球，白球8個(gè)，其他球有m+n個(gè)，所以根據(jù)題意得到，得到m+n=8，應(yīng)選D。19、學(xué)生甲和學(xué)生乙玩一種游戲，兩個(gè)完全一樣的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1〞、“2〞、“3〞、“4〞表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停頓，假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；假設(shè)指針指向扇形的分界限，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率為【】A、B、C、D、解析：將兩次的結(jié)果用數(shù)對表示，則結(jié)果積為偶數(shù)為(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共12種乙獲勝的情況，總的可能出現(xiàn)的情況有4×4=16種，∴乙獲勝的概率為，應(yīng)選C。20、一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)(x,y)落在直線y=-x+5上的概率為【】A、B、C、D、解析：直線y=-x+5上的點(diǎn)有(1,4)、(2，3)、(3,2)、〔4,1〕是符合題意的，總的可能出現(xiàn)的數(shù)對(x,y)有36種可能，所以點(diǎn)(x,y)落在直線y=-x+5上的概率為，應(yīng)選C。21、從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張．以下事件中，必然事件是【】A．標(biāo)號小于6B．標(biāo)號大于6C．標(biāo)號是奇數(shù)D．標(biāo)號是3【分析】必然事件表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。因此，∵標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，都小于6，∴標(biāo)號小于6是必然事件。應(yīng)選A。22、對某校八年級隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)展體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是【】A．2.25B．2.5C．2.95D．3【分析】由得4分的頻數(shù)12，頻率30%，得總量12÷30%=40。由得3分的頻率42.5%，得頻數(shù)40×42.5%=17。由得1分的頻數(shù)3，得頻率3÷40=7.5%?！嗟?分的頻率為1－〔7.5%＋42.5%＋30%〕=20%?！噙@些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95。應(yīng)選C。23、2015年5月某日我國局部城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示：城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫〔℃〕2727242528282326請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【】A.24B.25C.26D.27【答案】C。【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)。【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法，求這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，用8個(gè)城市的溫度和÷8即可：〔27+27+24+25+28+28+23+26〕÷8=208÷8=26〔℃〕。應(yīng)選C。24、對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是7【答案】B。【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，極差?！痉治觥糠謩e計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可：A．∵3出現(xiàn)了2次，最多，∴眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)正確；B．∵排序后為：2，3，3，6，7，9，∴中位數(shù)為：〔3+6〕÷2=4.5，故此選項(xiàng)錯誤；C.；故此選項(xiàng)正確；D．極差是9﹣2=7，故此選項(xiàng)正確。應(yīng)選B。25、以下事件中是確定事件的是【】A．籃球運(yùn)發(fā)動身高都在2米以上BC．今年教師節(jié)一定是晴天D．吸煙有害身體安康【答案】D?！究键c(diǎn)】隨機(jī)事件?！痉治觥看_定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件。因此，A，B，C都不一定發(fā)生，屬于不確定事件．吸煙有害身體安康，是必然事件。應(yīng)選D。26、愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生常年代，記錄數(shù)據(jù)如下〔單位：年〕：200，240，220，200，210．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】A．200B．210C．220D．【答案】B?！究键c(diǎn)】中位數(shù)?！痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?00、200、210、220、240，位于最中間的一個(gè)數(shù)是210，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210。應(yīng)選B。27、7〔2〕班某興趣小組有7名成員，他們的年齡〔單位：歲〕分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為【】A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，【答案】D?！究键c(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是13，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2，12，13，13，13，14，15，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：13。應(yīng)選D。28、希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)〞為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則以下說法中，不正確的選項(xiàng)是【】A．被調(diào)查的學(xué)生有200人B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D．扇形圖中，公務(wù)員局部所對應(yīng)的圓心角為72°【答案】C?！究键c(diǎn)】19條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，形的圓心角的度數(shù)。【分析】A．被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為40÷20%=200〔人〕，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15%=30人，則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40〔人〕，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占：×100%=35%，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；D．“公務(wù)員〞所在扇形的圓心角的度數(shù)為：〔1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%〕×360°=72°，故此選項(xiàng)正確，不符合題意。應(yīng)選C。29、某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園〞活動中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如下表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是【】．甲乙丙丁1.21.51.51.2s20.20.30.10.1A．甲 B．乙C．丙 D．丁【答案】C。【考點(diǎn)】平均數(shù)，方差。【分析】∵乙、丙的平均數(shù)大于甲、丁的平均數(shù)，故乙、丙表現(xiàn)較好；又∵丙的方差小于乙的方差，則丙的表現(xiàn)比照穩(wěn)定，所以丙的表現(xiàn)最好。應(yīng)選C。30、對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，以下說法錯誤的選項(xiàng)是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是7【答案】B?！究键c(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，極差?！痉治觥糠謩e計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可：A．∵3出現(xiàn)了2次，最多，∴眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)正確；B．∵排序后為：2，3，3，6，7，9，∴中位數(shù)為：〔3+6〕÷2=4.5，故此選項(xiàng)錯誤；C.；故此選項(xiàng)正確；D．極差是9﹣2=7，故此選項(xiàng)正確。應(yīng)選B。31、某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎名額，共有l(wèi)l名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不一樣．假設(shè)知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手決賽得分的【】A．中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】A?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇?！痉治觥?1個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了。應(yīng)選A。32、以下說法正確的選項(xiàng)是【】A．要了解全市居民對環(huán)境的保護(hù)意識，采用全面調(diào)查的方式B．假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定C．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上D．假設(shè)某彩票“中獎概率為1%〞，則購置100張彩票就一定會中獎一次【答案】B。【考點(diǎn)】調(diào)查方式的選擇，方差的意義，隨機(jī)事件，概率的意義?！痉治觥扛鶕?jù)調(diào)查方式的選擇，方差的意義，隨機(jī)事件，概率的意義進(jìn)展逐一判斷即可得到答案A、了解全市居民的環(huán)保意識，范圍比照大，因此采用抽樣調(diào)查的方法比照適宜，本答案錯誤；B、甲組的方差小于乙組的方差，故甲組穩(wěn)定正確；C、隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案錯誤；D、買100張彩票不一定中獎一次，故本答案錯誤。應(yīng)選B。33、以下事件中，屬于隨機(jī)事件的是【】A．通常水加熱到100oC時(shí)沸騰B．測量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150oCC一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球D．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中【答案】D?！究键c(diǎn)】隨機(jī)事件?！痉治觥侩S機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可求解：A、C一定正確，是必然事件；B是不可能事件，D、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃未中屬于隨機(jī)事件。應(yīng)選D。34、為了了解我市某學(xué)?！皶阈@〞的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如以以下列圖的頻數(shù)分布直方圖〔每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值〕，根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于【】A．50%B．55%C．60%D．65%【答案】C。【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。1028458【分析】先求出m的值，再用一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)除以抽取的學(xué)生數(shù)即可：∵m=40﹣5﹣11﹣4=20，∴該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：×100%=60%。應(yīng)選C。35、四張完全一樣的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為【】A. B.1 C. D.【答案】A?！究键c(diǎn)】概率，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。根據(jù)中心對稱圖形的概念，平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓中是中心對稱圖形的有平行四邊形、菱形和圓3個(gè)。因此從中任意抽取一張，恰好是中心對稱圖形的概率為。應(yīng)選A。二、填空題1.某校九(1)班8名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是39，40，43，43，43，45，45，46．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【答案】43?！究键c(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是43，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為43。2.某校從參加計(jì)算機(jī)測試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績〔40～100分〕進(jìn)展分析，并將其分成了六段后繪制成如以以下列圖的頻數(shù)分布直方圖〔其中70～80段因故看不清〕，假設(shè)60分以上〔含60分〕為及格，試根據(jù)圖中信息來估計(jì)這次測試的及格率約為.【答案】75%?！究键c(diǎn)】頻數(shù)〔率〕分布直方圖，用樣本估計(jì)總體。【分析】∵，∴當(dāng)40≤x＜50時(shí)，頻數(shù)=0.6×10=6；當(dāng)50≤x＜60時(shí)，頻數(shù)=9；當(dāng)60≤x＜70時(shí)，頻數(shù)=9；當(dāng)80≤x＜90時(shí)，頻數(shù)=15；當(dāng)90≤x＜100時(shí)，頻數(shù)=3，∴當(dāng)70≤x＜80時(shí)，頻數(shù)=60－6－9－9－15－3=18，∴這次測試的及格率=。3.、Losttimeisneverfoundagain〔歲月既往，一去不回〕．在這句諺語的所有英文字母中，字母“i〞出現(xiàn)的頻率是．【答案】0.12?！究键c(diǎn)】頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系。【分析】找出字母“i〞出現(xiàn)的次數(shù)，及總的字母數(shù)，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可得出答案：由題意得，總共有25個(gè)，字母“i〞出現(xiàn)的次數(shù)為：3次，故字母“i〞出現(xiàn)的頻率是。4.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活開工程，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的工程，并制成如以以下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有人．【答案】360。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥肯雀鶕?jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比：1－15%－45%×10%=30%；再根據(jù)該校有1200名學(xué)生即可得出結(jié)論：∵該校有1200名學(xué)生，∴喜愛跳繩的學(xué)生約有：1200×30%=360〔人〕。5.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如以以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【答案】7?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)。【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，環(huán)數(shù)為5，6，7，8，9，10的人數(shù)依次為：1，2，7，6，3，1，其中環(huán)數(shù)7出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。6.一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是(用含a和s2的代數(shù)式表示)．〔友情提示：〕【答案】。【考點(diǎn)】方差。【分析】∵數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn的方差是s2，設(shè)它們的平均數(shù)為，∴新數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1的平均數(shù)為：，它們的方差為：。7.在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：植樹株數(shù)〔株〕567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是．【答案】0.6?！究键c(diǎn)】方差。1028458【分析】求出平均數(shù)，再利用方差計(jì)算公式求出即可：根據(jù)表格得，平均數(shù)=〔5×3+6×4+7×3〕÷10=6?！喾讲?。三、解答題1.一個(gè)口袋中有4個(gè)一樣的小球，分別與寫有字母A、B、C、D，隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球．(1)使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；(2)求兩次抽出的球上字母一樣的概率．【答案】解：〔1〕畫樹狀圖如以以下列圖：∴共有16種等可能的結(jié)果?！?〕∵由樹形圖可以看出兩次字母一樣的情況有4種，∴兩次抽出的球上字母一樣的概率為。【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥俊?〕根據(jù)題意畫出樹形圖，觀察可發(fā)現(xiàn)共有16種情況。〔2〕由〔1〕中的樹形圖可以發(fā)現(xiàn)兩次取的小球的標(biāo)號一樣的情況有4種，再計(jì)算概率。2.甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片外形一樣.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.〔1〕請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.〔2〕現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：假設(shè)所選出的a，b能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎請你用概率知識解釋?！敬鸢浮拷猓骸?〕畫樹狀圖如下：〔a,b〕的可能結(jié)果有〔，1〕、〔，2〕、〔，3〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔1，1〕、〔1，2〕及〔1，3〕，∴(a,b)取值結(jié)果共有9種?！?〕∵Δ=b2－4a與對應(yīng)〔1〕中的結(jié)果為：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5∴P(甲獲勝)=P(Δ＞0)=，P(乙獲勝)＝。∴P(甲獲勝)＞P(乙獲勝)?！噙@樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平。【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性，一元二次方程根根的判別式?！痉治觥俊?〕根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后根據(jù)圖或表即可求得所有等可能的結(jié)果。〔2〕判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平。因此，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比照概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平。3.“端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子〞的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽〔以下分別用A、B、C、D表示〕這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．請根據(jù)以上信息答復(fù)：〔1〕本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人〔2〕將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；〔4〕假設(shè)有外型完全一樣的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：〔1〕60÷10%=600〔人〕．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人?！?〕喜愛C粽的人數(shù)：600－180－60－240=120，頻率：120÷600=20%；喜愛A粽的頻率：180÷600=30%。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖：〔3〕8000×40%=3200〔人〕．答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃D粽的人有3200人?！?〕畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是C粽的情況有3種，∴第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法，概率。【分析】〔1〕用喜愛B粽的頻數(shù)除以喜愛B粽所占的百分比即可求得結(jié)論。〔2〕分別求得喜愛C粽的頻數(shù)及其所占的百分比和喜愛A粽所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。〔3〕用總?cè)藬?shù)乘以喜愛D粽的所占的百分比即可?！?〕畫出樹形圖或列表即可求得結(jié)論。4.某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)局部學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個(gè)紅色旅游景區(qū)“一日游〞，每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的局部學(xué)生，進(jìn)展了“五個(gè)紅色景區(qū)，你最想去哪里〞的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如以以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕假設(shè)參加“一日游〞的學(xué)生為1000人，請估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù)．【答案】解：〔1〕參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：50÷25%=200〔人〕。到B景區(qū)旅游的人數(shù)是：200﹣20﹣70﹣10﹣50=50〔人〕，據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：〔2〕∵70÷200=35%，∴1000×35%=350〔人〕。答：估計(jì)到C景區(qū)旅游的有350人?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。【分析】〔1〕用到E景區(qū)旅游的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，用參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)減去到A、C、D、E景區(qū)旅游的人數(shù)，求出到B景區(qū)旅游的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。〔2〕先求出到C景區(qū)旅游的人數(shù)的百分比，再乘以1000，即可求出答案。5.小明和小剛玩“石頭、剪刀、布〞的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭〞、“剪刀〞、“布〞三種手勢的一種，規(guī)定“石頭〞勝“剪刀〞，“剪刀〞勝“布〞，“布〞勝“石頭〞，一樣的手勢是和局．〔1〕用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少〔2〕如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的概率．【答案】解：〔1〕畫樹狀圖得：∵總共有9種等可能情況，每人獲勝的情形都是3種，∴兩人獲勝的概率都是?！?〕由〔1〕可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的時(shí)機(jī)均等，都為．任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：∵總共有9種等可能情況，當(dāng)出現(xiàn)〔勝，勝〕或〔負(fù)，負(fù)〕這兩種情形時(shí)，贏家產(chǎn)生，∴兩局游戲能確定贏家的概率為：?！究键c(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率，游戲規(guī)則的制定?！痉治觥俊?〕根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案。〔2〕因?yàn)橛伞?〕可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的時(shí)機(jī)均等，都為．可畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。6.某超市銷售多種顏色的運(yùn)動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表服裝顏色紅黃藍(lán)白合計(jì)數(shù)量〔件〕20n401.5nm所對扇形的圓心角α90°60°〔1〕求表中m、n、α的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：表中m=，n=，α=；〔2〕為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購置商品金額到達(dá)一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)．如果轉(zhuǎn)盤停頓后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)．7.某市今年的理化生實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼W1，W2，W3表示〕、三個(gè)化學(xué)物實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼H1、H2、H3表示〕，二個(gè)生物實(shí)驗(yàn)題〔題簽分別用代碼S1，S2表示〕中分別抽取一個(gè)進(jìn)展考試．小亮在看不到題簽的情況下，從他們中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽．〔1〕請你用畫樹狀圖的方法，寫出他恰好抽到H2的情況；〔2〕求小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)〔例如“W2”的下標(biāo)為“2”〕之和為7【答案】解：〔1〕畫樹狀圖得：由上可知，恰好抽到H2的情況有6種：〔W1，H2，S1〕，〔W1，H2，S2〕，〔W2，H2，S1〕，〔W2，H2，S2〕，〔W3，H2，S1〕，〔W3，H2，S2〕。〔2〕∵由〔1〕知，隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽代碼下標(biāo)的等可能結(jié)果有18種，下標(biāo)之和為7的有3種情況，∴小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)之和為7的概率為：?！究键c(diǎn)】樹狀圖法，概率。【分析】〔1〕首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他恰好抽到H2的情況；〔2〕由〔1〕，可求得小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)〔例如“W2”的下標(biāo)為“2”〕之和為78.某校舉行以“助人為樂，樂在其中〞為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學(xué)，九年級有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎請用列表法或畫樹形圖法分析說明．【答案】解：不贊成小蒙同學(xué)的觀點(diǎn)。理由如下：記七、八年級兩名同學(xué)為A，B，九年級兩名同學(xué)為C，D。畫樹形圖分析如下：由上圖可知所有的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿足前兩名是九年級同學(xué)的結(jié)果有2種，所以前兩名是九年級同學(xué)的概率為?！究键c(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。【分析】記七、八年級兩名同學(xué)為A，B，九年級兩名同學(xué)為C，D，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與前兩名是九年級同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案。9.“端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子〞的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽〔以下分別用A、B、C、D表示〕這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．請根據(jù)以上信息答復(fù)：〔1〕本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人〔2〕將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；〔4〕假設(shè)有外型完全一樣的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：〔1〕60÷10%=600〔人〕．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人。〔2〕喜愛C粽的人數(shù)：600－180－60－240=120，頻率：120÷600=20%；喜愛A粽的頻率：180÷600=30%。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖：〔3〕8000×40%=3200〔人〕．答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃D粽的人有3200人?！?〕畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是C粽的情況有3種，∴第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥俊?〕用喜愛B粽的頻數(shù)除以喜愛B粽所占的百分比即可求得結(jié)論?！?〕分別求得喜愛C粽的頻數(shù)及其所占的百分比和喜愛A粽所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖?！?〕用總?cè)藬?shù)乘以喜愛D粽的所占的百分比即可?！?〕畫出樹形圖或列表即可求得結(jié)論。10.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號l、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號為y.小明和小強(qiáng)在此根基上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.〔1〕假設(shè)小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．〔2〕假設(shè)小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由．【答案】解：〔1〕畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有〔2，1〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕共6種情況，∴小明獲勝的概率為：?！?〕不公平，理由如下：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有〔2，1〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕共6種情況，∴P〔小明獲勝〕=616=38，P〔小強(qiáng)獲勝〕=。∵P〔小明獲勝〕≠P〔小強(qiáng)獲勝〕，∴他們制定的游戲規(guī)則不公平?！究键c(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性。【分析】〔1〕根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，從而利用概率公式即可求得答案，注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)?！?〕據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小明、小強(qiáng)獲勝的情況，從而利用概率公式求得其概率，比照概率，則可得到他們制定的游戲規(guī)則是否公平。注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)。11.為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的根本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動〞，王教師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)展實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為適宜?請簡要說明理由．年收入〔單位：萬元〕22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211【答案】解：〔1〕這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：〔2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13〕÷15=4.3萬元。將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)〔第8個(gè)〕是3，所以中位數(shù)是3萬元。在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的3，所以眾數(shù)3萬元?！?〕眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為適宜，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以