小升初真題特訓(xùn)：數(shù)的運算-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版

學(xué)校:姓名：班級：考號：三、填空題

11.（2020,山東臨沂?統(tǒng)考小升初真題）王芳騎自行車，3小時行了75千米，王芳騎自行車的速度是（）

一、選擇題千米/時，她行1千米需（）小時。

1.（2020?全國.小升初真題）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低

12.（2022.湖北十堰.統(tǒng)考小升初真題）一個種植大戶去年收玉米12萬千克，預(yù)計今年比去年增產(chǎn)一成五，預(yù)

了a元后，再次下調(diào)了25%,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）。

計今年可收玉米（）萬千克。

5543

A.—b—aB.—b+aC.—b+aD.—b+a

443413.（2021春?浙江寧波?六年級統(tǒng)考小升初模擬）一個正整數(shù)A,如果讓它縮小到原來的七，用Ax（）

2.（2022?湖南長沙.長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校?？夹∩跽骖}）一堆樹苗，如果分給男女栽，平均

表示。

每人栽6棵；如果只分給女生栽，平均每人栽10棵。全部分給男生栽，平均每人栽（）o

14.（2021?浙江杭州?統(tǒng)考小升初真題）一個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點，得到的新數(shù)比原數(shù)多47.52.這個

A.12B.15C.18D.20

兩位小數(shù)是（）.

3.（2022.山東青島?統(tǒng)考小升初真題）商店中兩件不同物品都以192元售出，一件售出后比進價賺20%,一件7

15.（2022?廣東廣州.統(tǒng)考小升初真題）而時=（）分300平方米=（）公頃6立方米

售出后比進價虧20%,最終商店（）o

=（）立方分米

A.虧本了B.賺錢了C.不虧也不賺D.無法確定

16.（2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬）一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚州兩地同時相向而行,經(jīng)過1g

4.（2022.福建漳州?統(tǒng)考小升初真題）李師傅要把一車貨物從甲城運到乙城。經(jīng)過3小時行駛了全程的80%,

此時正好距甲、乙兩城的中點72千米。甲、乙兩城相距多少千米？解決這個問題需要用到的數(shù)學(xué)信息是（）o小時在離中點3.6千米處相遇，已知快車平均每小時行75千米，慢車平均每小時行（）千米。

52

A.80%；72千米B.80%；中點；72千米17.（2020春.北京.六年級小升初模擬）12個^是（）;24的三是（）。1.3的倒數(shù)是（）；（）

6J

C.3小時；中點；72千米D.3小時；80%；72千米

和;互為倒數(shù)。

5.（2022.浙江寧波.統(tǒng)考小升初真題）在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，這時這杯糖水喝起來會4

3

（）。18.（2022?江西贛州?統(tǒng)考小升初真題）一桶油重20千克，用去用去（）千克。

A.更甜一些B.更淡一些C.和原來完全一樣D.不能確定19.（2019春?四川成都?六年級?？夹∩跄M）某種皮衣的價格是1650元，打八折出售后可以盈利10%,那

么若以1650元售出，可以盈利（）元。

二、判斷題20.（2019?浙江?統(tǒng)考小升初真題）某公司今年第一季度的營業(yè)額是〃億元，第二季度比第一季度增長10%。

6.（2021.廣東河源.統(tǒng)考小升初真題）一件商品原價200元，先提價10%,再降價10%,現(xiàn)價低于原價。如果第三季度也比第二季度增長10%,那么第三季度的營業(yè)額是（）億元。

（）21.（2022.江西景德鎮(zhèn).統(tǒng)考小升初真題）六（1）班的男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)比是5：4,男同學(xué)比女同學(xué)多

7.（2022?廣東廣州?統(tǒng)考小升初真題）3時15分=3.15時。（）（）%。

8.（2021.廣西南寧??？夹∩跽骖}）一種商品先提價10%,再降價10%,商品的價格不變。（）

9.（2022.湖南永州.統(tǒng)考小升初真題）用101粒種子做發(fā)芽試驗，全部發(fā)芽了，這些種子的發(fā)芽率為101%。四、計算

（）22.（2021?四川成都?小升初真題）能簡算的要簡算。

10.（2020?全國.小升初真題）李玉玩紙飛機，從離地200mm開始測量，先升高10%再降低10%,此時紙飛機4x0.8x2.5x12.55.2-1.65+4.8-3.35

離地高度198mm。（）

22

-X85+-X15（3.75+4.25）x20%

55

27.（2021?上海.?？夹∩跽骖}）某快遞公司為客戶托運200箱玻璃，按合同規(guī)定每箱運費30元，若損壞一

箱不給運費并賠償200元，運到后結(jié)算時共得運費4160元，共損壞了多少箱？

五、解答題

23.（2021?湖南常德?統(tǒng)考小升初真題）劉老師的體重是72千克，小明的體重是劉老師的;，小明的體重是多

少千克？

28.（2022?山西太原??？夹∩跽骖}）一輛汽車從甲地開往乙地，一段時間后，已經(jīng)行駛的路程和剩下的路

程比是3：2。又行駛了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？

24.（2020春.江蘇.六年級小升初模擬）柳蔭小學(xué)六年級（1）班有學(xué)生48人。參加合唱隊的同學(xué)占全班人數(shù)

的g,參加圍棋小組的人數(shù)是參加合唱隊的;“參加圍棋小組的有多少人？

合唱隊

A

29.（2022.甘肅慶陽?統(tǒng)考小升初真題）造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維，據(jù)統(tǒng)計：少浪費1500張紙,

就可以保留1棵樹；節(jié)約6噸紙，則相當(dāng)于拯救了120棵樹。學(xué)校打印室新購一批白紙，計劃每天用60張,

48人

可以用15天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天比計劃節(jié)約了5,實際用了多少天？（用比例解答）

24

25.（2022?河南渥河?統(tǒng)考小升初真題）學(xué)校體育室的足球和籃球一共有120個，體育課上用去足球的不，剩

下的足球數(shù)和籃球數(shù)相等，體育室里原有足球和籃球各有多少個？（先把線段圖補充完整，再解答）

足球：I_____iiiii

一球?

26.（2020.全國.小升初真題）張欣和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖），求出李明

上次所買書籍的原價。

參考答案:

1.c

【詳解】根據(jù)已知條件可知下調(diào)了25%,就是現(xiàn)價是下調(diào)了a元后的1—25%。已知現(xiàn)在的

收費標(biāo)準(zhǔn)是b元，那么下調(diào)了a元后的收費標(biāo)準(zhǔn)就是單位“1”，求它要用除法計算，即b+（l

44

—25%）=1b,所以原來的收費標(biāo)準(zhǔn)是§b+a。

故答案為：C

2.B

【分析】把此題當(dāng)作工程問題來處理，先把這批樹苗的總棵數(shù)看作單位“1”，則男女生的總

人數(shù)為女生的人數(shù)為1；那么男生的人數(shù)就是，一上，然后解答即可。

610610

【詳解】（!—［）

o10

=1」

15

=1x15

=15（棵）

平均每人需15棵。

故答案為：B

【點睛】本題的特點是這批樹苗的總棵數(shù)不知道，所以按工程問題解答比較容易，那樣就可

以分別表示出男女生的人數(shù)。

3.A

【分析】一件比進價賺20%,用售價192元除以（1+20%）求出它的進價。一件比進價虧

20%,用售價192元除以（1-20%）求出它的進價。將兩個進價相加，求出進價和。將售

價相加，求出售價和。最后，對比進價和、售價和，判斷出商店的盈虧情況。

【詳解】192+（1+20%）+192-（1-20%）

=192+120%+192+80%

=160+240

=400（元）

192+192=384（元）

384<400,所以最終商店虧本了。

故答案為：A

【點睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運算，已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個

數(shù)用除法。

4.B

【分析】根據(jù)題意，要想求甲乙兩城的距離，把全程看作單位“1”，則72千米占全程的（80%

答案第3頁，共9頁

-1),所以需要用到的信息有：80%,中點，72千米，據(jù)此解答。

【詳解】72-(80%-1)

=72+0.3

=240(千米)

所以用到的信息是80%,中點，72千米；

故答案為：B

【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵找對單位“1”，利用已知數(shù)量占整體的分率，求

單位“1”，用除法計算。

5.B

【分析】先求出加入的糖水的含糖率，再同原來的含糖率進行比較，據(jù)此解答。

【詳解】20-(20+100)X100%

=20-120x100%

-0.167x100%

=16.7%

16.7%<20%

故答案為：B

【點睛】本題的關(guān)鍵是求出加入糖水的含糖率是多少。

6.q

【分析】先把原價看成單位“1”，那么漲價后的價格就是原價的(1+10%),用乘法求出漲

價后的價格，再把漲價后的價格看成單位“I”，再用乘法求出它的(1-10%),就是現(xiàn)價。

【詳解】200X(1+10%)X(1-10%)

=200x110%x90%

=198(元)

所以這件商品的現(xiàn)在的售價是198元，198V200,所以，現(xiàn)價低于原價，說法正確。

故答案為：4

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是

多少用乘法計算。

7.x

【分析】根據(jù)1小時=60分，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以

進率，則用15+60即可求出15分等于多少時，據(jù)此解答。

【詳解】15+60=0.25

0.25+3=3.25

所以3時15分=3.25時

答案第4頁，共9頁

原題錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題主要考查了時間單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化

高級單位要除以進率。

8.x

【分析】把商品原來的價格看作單位“1”，提價后的價格占原價的(1+10%),現(xiàn)在的價格

占提價后價格的(1-10%),現(xiàn)價=原價x(1+10%)x(1-10%),假設(shè)出商品原來的價

格并求出商品現(xiàn)在的價格，再比較大小，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)商品的原價為1。

lx(1+10%)x(1-10%)

=1x1.1x0.9

=0.99

因為0.99<1,現(xiàn)價〈原價，所以商品價格降低了。

故答案為：x

【點睛】掌握求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

9.x

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽種子的數(shù)量一種子總數(shù)量X100%,據(jù)此解答。

【詳解】101^101x100%

=1x100%

=100%

所以，這些種子的發(fā)芽率為100%。

故答案為：X

【點睛】掌握發(fā)芽率的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

io.弋

【分析】將200mm當(dāng)作單位“1”,則升高10%是升高200mm的10%,再降低10%是把200mm

升高10%后的當(dāng)作單位“1”，列式子計算即可。

【詳解】200x(1+10%)x(1-10%)

=200x1.1x0.9

=198(mm)

故答案為：Y

【點睛】解決本題的關(guān)鍵是注意升高降低的單位“1”是不同的。

11.250.04

【分析】首先根據(jù)路程一時間=速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎

自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以

答案第5頁，共9頁

75,求出她行1千米需多少小時即可。

【詳解】75+3=25（千米/時）

3+75=0.04（小時）

【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度x時間=路程，路程+

時間=速度，路程+速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間

的數(shù)量關(guān)系。

12.13.8

【分析】增產(chǎn)一成五，也就是指今年產(chǎn)量比去年多15%,把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，用乘

法求出它的（1+15%）就是今年的產(chǎn)量。

【詳解】12x（1+15%）

=12x115%

=13.8（萬千克）

【點睛】本題關(guān)鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾。

13.1

10

14.0.48

【詳解】設(shè)這個兩位小數(shù)是x,去掉小數(shù)點就是將小數(shù)點向右移動2位,即將x擴大100倍，

變?yōu)?00x,則

100x-x=47.52,得x=0.48.

15.420.036000

【分析】1小時=60分，1公頃=10000平方米，1立方米=1000立方分米，高級單位換算

低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據(jù)此解答。

7

【詳解】⑴—x60=42（分）

（2）300^10000=0.03（公頃）

（3）6x1000=6000（立方分米）

一7

所以，歷時=42分，300平方米=0.03公頃，6立方米=6000立方分米。

【點睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

16.69.6

17.1016—4

13

【分析】①根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的用乘法解答

②根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答

③根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答

答案第6頁，共9頁

④根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答

【詳解】①=*12=10,所以12個,是10。

6o

20

②24乂W=16,所以24的4是16。

③因為1.3=余，.又t=1'所以L3的倒數(shù)是

④因為4x^=1,所以4的倒數(shù)是!。

故答案為：10;16；—；4?

【點睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算法則及應(yīng)用，以及倒數(shù)的意義、

求倒數(shù)的方法及應(yīng)用。

18.15

3

【分析】把這桶油的總質(zhì)量看成單位“1"，用去了=，用總質(zhì)量乘這個分率就是用去的質(zhì)量。

4

3

【詳解】20x；=15（千克）

4

所以用去15千克。

【點睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。

19.450

【分析】求出皮衣的進價，利潤=售價一進價，據(jù)此解答。

【詳解】把皮衣的進價看作單位“1”，進價為：1650x80%+（1+10%）

=1320-1.1

=1200（元）

可以盈利：1650-1200=450（元）

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是算出進價，需要把進價看成單位“1”。

20.1.21M

【分析】第二季度比第一季度增長10%,單位“1”是第一季度營業(yè)額，第二季度營業(yè)額占第

一季度的1+10%,第三季度比第二季度增長10%,單位“1”是第二季度營業(yè)額，第三季度

營業(yè)額占第二季度的1+10%,先求第二季度營業(yè)額，再求第三季度營業(yè)額。

「華物1?x（l+10%）x（l+10%）

［詳解］

=nxl.1x1.1

=1.21〃（億元）

【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，注意單位“1”的轉(zhuǎn)變。

21.25

答案第7頁，共9頁

【分析】根據(jù)題意，男、女同學(xué)人數(shù)的比是5：4,把男同學(xué)看成5份，女同學(xué)就是4份，

先用減法求出男同學(xué)比女同學(xué)多幾份，再用多的份數(shù)除以女同學(xué)的份數(shù)即可。

【詳解】(5-4);4x100%

=1=4x100%

=0.25x100%

=25%

男同學(xué)比女同學(xué)多25%。

【點睛】明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)即可。

22.100；5

40；1.6

【分析】(1)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算；

(2)運用加法交換律和減法的運算性質(zhì)進行簡便計算；

(3)運用乘法分配律進行簡算；

(4)先算小括號里面的加法，再算乘法。

【詳解】4x0.8x2.5x12.5

=(4x2.5)x(0.8x12.5)

=10x10

=100

5.2—1.65+4.8—3.35

=C5.2+4.8)-(1.65+3.35)

=10-5

=5

22

-X85+-X15

55

=-x(85+15)

5

=2xioo

5

=40

(3.75+4.25)x20%

=8x20%

=1.6

【點睛】簡便運算時，要仔細觀察算式的特點，運用乘法交換律、結(jié)合律等進行簡便計算,

不能簡便的，要按照四則混合運算的順序進行計算。

23.48千克

答案第8頁，共9頁

【分析】用劉老師的體重乘:，求出小明的體重。

【詳解】72x§=48（千克）

答：小明的體重是48千克。

【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

24.4A

【分析】根據(jù)“全班人數(shù)x；=合唱隊的人數(shù)”，求出合唱隊的人數(shù)，再根據(jù)“合唱隊的人數(shù)x；

=參加圍棋小組的人數(shù)”解答即可。

【詳解】48x（義；

=16x—

4

=4（人）

答：參加圍棋小組的有4人。

【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法

解答。

75個；45個

【分析】體育課上用去足球的!■2，剩下的足球數(shù)和籃球數(shù)相等，可得籃球是足球的（1—（2）,

2

則足球和籃球一共120個是足球