重慶中考競賽試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.一元一次方程$2x-1=3$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\lt1$5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.$90°$B.$180°$C.$360°$D.$720°$6.化簡$\sqrt{16}$的結(jié)果是（）A.4B.-4C.$\pm4$D.87.已知點$A(2,-3)$，則點$A$關(guān)于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(-2,3)$D.$(3,2)$8.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限9.因式分解：$x^2-4$=（）A.$(x+2)(x-2)$B.$(x+4)(x-4)$C.$(x-2)^2$D.$(x+2)^2$10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$25\pi$D.$30\pi$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.0.1010012.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$3.下列四邊形中，對角線互相垂直且平分的是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四邊形4.以下是二元一次方程的是（）A.$x+y=1$B.$x^2+y=0$C.$x+\frac{1}{y}=2$D.$2x-3y=5$5.拋物線$y=x^2-2x+3$的性質(zhì)正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是直線$x=1$C.頂點坐標是$(1,2)$D.與$y$軸交點是$(0,3)$6.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，167.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x$8.圓的相關(guān)性質(zhì)正確的是（）A.同圓中，等弧所對的圓周角相等B.直徑所對的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.平分弦的直徑垂直于弦9.化簡二次根式$\sqrt{27}$的結(jié)果可能是（）A.$3\sqrt{3}$B.$\sqrt{9\times3}$C.$9\sqrt{3}$D.$3\sqrt{9}$10.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).擲一枚骰子，點數(shù)為6C.今天是星期一，明天是星期二D.打開電視，正在播放廣告判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.所有的等腰三角形都是等邊三角形。（）4.負數(shù)沒有平方根。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而減小。（）8.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）9.正多邊形的每個內(nèi)角都相等。（）10.方程$x^2-4x+4=0$有兩個不相等的實數(shù)根。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^3+\sqrt{16}-3^0$答：先算乘方，$(-2)^3=-8$，$\sqrt{16}=4$，$3^0=1$，則原式$=-8+4-1=-5$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x-1\lt3\\x+2\geq1\end{cases}$答：解$2x-1\lt3$得$2x\lt4$，$x\lt2$；解$x+2\geq1$得$x\geq-1$，所以不等式組解集為$-1\leqx\lt2$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊長度。答：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊平方和，所以斜邊長度為$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5$。4.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$。答：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當$x=2$時，值為1。討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標系中，如何判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？答：對于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），$k\gt0$，$b\gt0$時過一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$時過一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$時過一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$時過二、三、四象限。2.討論三角形全等的判定方法有哪些？答：有“SSS（邊邊邊）”“SAS（邊角邊）”“ASA（角邊角）”“AAS（角角邊）”“HL（斜邊、直角邊，用于直角三角形）”這幾種判定方法，依據(jù)這些可判斷兩個三角形是否全等。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸和頂點坐標公式是如何推導(dǎo)的？答：通過配方法，將$y=ax^2+bx+c$化為$y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$，從而得出對稱軸是直線$x=-\frac{2a}$，頂點坐標是$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。4.討論如何提高數(shù)學(xué)考試成績？答：平時要扎實掌握基礎(chǔ)知識，多做練習(xí)題，總結(jié)解題方法和規(guī)律?？荚嚂r認真審題，規(guī)范答題，合理分配時間，做完仔細檢查，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)和考試習(xí)慣。答案單項選擇題1.B2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.